Durağan bir test ile bir birim kök testi arasındaki fark nedir?

27

Kwiatkowski – Phillips – Schmidt – Shin (KPSS) testi ile artırılmış Dickey-Fuller (ADF) testi arasındaki fark nedir? Aynı şeyi mi test ediyorlar? Yoksa bunları farklı durumlarda mı kullanmamız gerekiyor?

— Uçan Domuz
kaynak

9

Bu testlerin nasıl çalıştığını bilmiyorum ama bir fark, ADF testinin bir serinin bir birim kök içerdiği boş hipotezi kullanmasıdır, KPSS testi ise serinin durağan olduğu null hipotezi kullanır.

İşte faydalı olabilecek wikipedia geçişi:

Ekonometride Kwiatkowski - Phillips – Schmidt – Shin (KPSS) testleri, gözlemlenebilir bir zaman serisinin deterministik bir eğilim etrafında durağan olduğuna dair boş bir hipotezi test etmek için kullanılır. Bu tür modeller 1982 yılında Alok Bhargava tarafından doktora derecesinde önerildi. Birim kökler için birkaç John von Neumann veya Durbin-Watson tipi sonlu örneklem testlerinin geliştirildiği tezi (bkz. Bhargava, 1986). Daha sonra, Denis Kwiatkowski, Peter CB Phillips, Peter Schmidt ve Yongcheol Shin (1992), gözlemlenebilir bir serinin trendin durağan (belirleyici bir eğilim etrafında durağan) olduğu yönündeki boş hipotezin bir testini önerdi. Seri, deterministik trend, rastgele yürüyüş ve durağan hatanın toplamı olarak ifade edilir ve test, rastgele yürüyüşün sıfır varyansına sahip olduğu hipotezinin Lagrange çarpan testidir. KPSS tipi testler, Dickey-Fuller testleri gibi birim kök testlerini tamamlamaya yöneliktir. Hem birim kök hipotezini hem de durağanlık hipotezini test ederek, durağan görünen serileri, birim kökü olduğu görünen serileri ve verilerin (veya testlerin) yeterince bilgilendirici olmadığından emin olabilecekleri ayırt edebiliriz. sabit veya bütünleşikler.

KPSS testi

— Akavall
kaynak

3

Cevabım Dickey-Fuller gibi birim kök testi ile ilgili görünüyor. KPSS testinin serilerin durağan olduğu değil, deterministik bir eğilimdeki artıkların durağan olduğu bir test olduğu anlaşılmaktadır. Bu iki test açıkça durağanlığın farklı yönlerini araştırıyor.

— Michael R. Chernick

16

Unit-root testlerinin ve durağanlık testlerinin kavramları ve örnekleri

Unit-root testleri kavramı:

Boş hipotez: Birim kök

Alternatif hipotez: İşlem, genellikle durağanlığa veya eğilim durağanlığına eşdeğer olan birim çemberin dışında kök oluşturur.

Durağanlık testi kavramı

Boş hipotezi: (Trend) Durağanlık

Alternatif hipotez: Birim kökü vardır.

Birçok farklı Birim kök testi ve birçok Durağanlık testi vardır.

Bazı Birim kök testleri:

Dickey-Fuller testi
Artırılmış Dickey Fuller testi
Phillipps-Perron testi
Zivot-Andrews testi
ADF-GLS testi

En basit test DF testidir. ADF ve PP testi Dickey-Fuller testine benzer, ancak gecikmeler için düzelirler. ADF, PP testi de dahil ederek bunu yapar ve test istatistiklerini düzenleyerek yapar.

Bazı Durağanlık testleri:

KPSS
Leybourne-McCabe

Uygulamada KPSS testi çok daha sık kullanılır. Her iki testin de temel farkı, KPSS'nin parametrik olmayan bir test olması ve Leybourne-McCabe'nin parametrik bir test olmasıdır.

Birim-kök testi ve durağanlık testi birbirini nasıl tamamlar?

Ekonometrik zaman serilerinde genellikle nasıl göründüğünü ayarlayan bir zaman serisi verileriniz varsa, temel verinin yapısına ve bir KPSS testine bağlı olarak hem bir Unit root testi uygulamanız gerekir: (Artırılmış) Dickey Fuller veya Phillips-Perron.

Durum 1 Birim kök testi: ; KPSS testi: reddetmek . Her ikisi de bu serinin birim kökü olduğunu ima ediyor. $H_0$ $H_0$

Durum 2 Birim kök testi: reddet . KPSS testi: reddetme . Her ikisi de bu serinin durağan olduğunu ima ediyor. $H_0$ $H_0$

Durum 3 Her iki testi de reddedemezsek: veriler yeterli gözlem vermez.

Durum 4 Reddetme birimi kökü, durağanlığı reddetmek: her iki hipotez de bileşen hipotezidir - bir serideki heteroskedasticity büyük bir fark yaratabilir; yapısal bir kırılma varsa çıkarımı etkiler.

Güç sorunu: küçük rastgele yürüme bileşeni (küçük değişkenlik ) varsa, birim kökünü reddedemeyiz ve durağanlığı reddedemeyiz. $\sigma^{2}_{\mu}$

Ekonomi: Eğer seri oldukça (birim kök) ' reddedemeyiz. - oldukça kalıcı birim bile olabilir, fakat aynı zamanda veriyi seviyelerde . Bir zaman serisinin "son derece kalıcı" olup olmadığı bir birim kök testinin p değeri ile ölçülebilir. Zaman serisi ne "kalıcılık" anlamına gelir Daha detaylı bir tartışma için bkz: Sebat zaman serilerinde $H_0$

İstatistiksel testler hakkında genel kural Boş bir hipotezi ispatlayamazsınız, ancak onaylayabilirsiniz. Ancak, boş bir hipotezi reddederseniz, o zaman boş hipotezin gerçekten doğru olmadığından çok emin olabilirsiniz. Böylece alternatif hipotez, daima boş hipotezden daha güçlü bir hipotezdir.

Varyans oranı testleri:

Birim kökün ne kadar önemli olduğunu ölçmek istiyorsak, bir varyans oranı testi kullanmalıyız.

Birim kök ve durağanlık testlerinin aksine, varyans oran testleri de birim kökün kuvvetini tespit edebilir. Varyans oranı testinin sonuçları kabaca 5 farklı gruba ayrılabilir.

1'den daha büyük Şoktan sonra değişkenin değeri şok yönünde daha da patlar.

(Yakınına) 1 Bu değeri "ünite kökünün klasik durumu" ndan alırsınız.

Şoktan sonra 0 ile 1 arasında değer, şoktan önceki değer ile şoktan sonraki değer arasında bir seviyeye yaklaşır.

(Yakın) 0 Seri (yakın) sabit

Negatif Şoktan sonra değer ters yöne gider, yani şoktan önceki değer 20 ise ve şoktan sonraki değer uzun mesafe boyunca 10 ise değişken 20'den büyük değerleri alacaktır.

— Ferdi
kaynak

1

α_{y} \approx 0.95

$\alpha_{y} \approx 0.95$

y_{t} = α_{0} + α_{y} y_{t - 1} + ε_{t}

$y_{t} = \alpha_{0} + \alpha_{y}y_{t-1} + \varepsilon_{t}$

1

Güzel sözlerin için teşekkür ederim. Bir zaman serisinin ısrarı hakkında bazı kelimeler ekledim.

— Ferdi

1

Rad! (Bu bağlantı, uzun hafıza ve yüksek kalıcılık konusundaki sezgimi teyit ediyor. :) Dilbilgisi / açıklık için birkaç düzenleme yapmamın sakıncası var mı?

— Alexis

Cevabımı geliştirmek için çekinmeyin. ;-)

— Ferdi

1

σ_{μ}^{2}

$\sigma^{2}_{\mu}$

10

Bahsettiğiniz iki testin özelliklerini bilmiyorum ama sorunuzun başlığında verilen genel soruyu ele alabilirim ve belki de bu testler için geçerli olabilir. Durağanlık, ardışık gözlemlerin ortak dağılımının zaman kaymasıyla değişmediği Stokastik süreçlerin (veya özellikle zaman serilerinin) bir özelliğidir. Bunun için test etmenin birçok yolu olabilir, ya da daha zayıf olanı kovaryans durağandır, burada sadece ortalama ve ikinci anlar zamanla değişmez. Zaman serisi özellikle otoregresif bir süreci takip ederse, modele karşılık gelen karakteristik bir polinom vardır. Otoregressif zaman serileri için, seri, karakteristik polinomun tüm kökleri karmaşık düzlemde birim dairenin dışındaysa ve kovaryans sabittir. Dolayısıyla birim kökler için test, belirli bir zaman serisi modelleri için belirli bir durağanlık türü için bir testtir. Diğer testler diğer durağanlık biçimlerini test edebilir ve daha genel zaman serileri biçimleriyle ilgilenebilir.

— Michael R. Chernick
kaynak

9

Kabul edilen cevaba tamamen katılıyorum: KPSS testinin sıfır hipotezi durağanlık değil, oldukça farklı bir kavram olan trend durağanlığıdır.

Özetlemek:

KPSS testi:

Boş Hipotezi: süreç trend-durağan
Alternatif Hipotez: Sürecin bir birim kökü var (test yazarları alternatifi 1992 tarihli makalelerinde bu şekilde tanımladılar)

ADF testi:

Boş Hipotez: işlem bir birim kökene sahiptir ("durağanlık farkı")
Alternatif Hipotez: İşlemin birim kökü yoktur. ADF testinin hangi versiyonunun kullanıldığına bağlı olarak, işlemin durağan ya da eğilim durağan olduğu anlamına gelebilir.

Eğer ADF testinin "deterministik zaman eğilimi alternatif hipotezi" versiyonu kullanılırsa, o zaman her iki test de benzerdir, ancak bunun dışında null hipotezini birim kökü, diğerini alternatif olarak tanımlar.

— Jonathan Zimmermann
kaynak