«jacobian» etiketlenmiş sorular

Aşağıdaki ifadenin doğru olduğunu görmenin en kolay yolu nedir ? Diyelim ki Y 1 , … , Y n iid ∼ Exp ( 1 )Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1) . ABS ∑ n i = 1 ( Y i - Y ( 1 ) ) ∼ Gama ( n - …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

Kitap örüntü tanıma ve makine öğrenmesinde (formül 1.27), py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | burada,değişkenin değişmesine görekarşılık gelen.p x ( x ) p y ( y )x=g(y)x=g(y)x=g(y)px(x)px(x)p_x(x)py(y)py(y)p_y(y) Kitaplar bunun nedeni, aralığına düşen gözlemlerin , küçük değerleri için aralığa dönüştürüleceğini söylüyor .δ x ( y , …

16 machine-learning  probability  self-study  derivative  jacobian 

İşte üniversitemizde bir kaç yıl önce çözmek için mücadele ettiğim bir sınava giren bir problem. Eğer X1,X2X1,X2X_1,X_2 bağımsızlar ββ\beta yoğunluklu rastgele değişkenler β(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2) ve β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2) sırasıyla sonra göstermek X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2} şu β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2). Yoğunluğunu elde etmek için Jacobian yöntemini kullandım. Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2} Şöyleki: fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Aslında bu noktada kayboldum. Şimdi, ana makalede, bir ipucu …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian