Çıkarım arıtma türleri

İş yerinde dinamik bir dil hakkında bazı tür bilgiler çıkarmakla görevlendirildim. letİfade dizilerini iç içe ifadelere yeniden yazar , şöyle:

return x; Z            =>  x
var x; Z               =>  let x = undefined in Z
x = y; Z               =>  let x = y in Z
if x then T else F; Z  =>  if x then { T; Z } else { F; Z }

Genel tip bilgisinden başladığımdan ve daha spesifik türler çıkarmaya çalıştığımdan, doğal seçim arıtma türleridir. Örneğin, koşullu işleç, doğru ve yanlış dallarının türlerinin birliğini döndürür. Basit durumlarda, çok iyi çalışır.

Ancak, aşağıdakilerin türünü çıkarmaya çalışırken bir engelle karşılaştım:

function g(f) {
  var x;
  x = f(3);
  return f(x);
}

Hangi yeniden yazılır:

\f.
  let x = undefined in
    let x = f 3 in
      f x

$\mathtt{f} : \mathtt{Int} \to \mathtt{Int}$$\mathtt{g} : (\mathtt{Int} \to \mathtt{Int}) \to \mathtt{Int}$

$$\mathtt{g} : \forall \tau_1 \tau_2. \:(\mathtt{Int} \to \tau_1 \land \tau_1 \to \tau_2) \to \tau_2$$

Ben zaten aşırı yüklenmiş bir +operatörün türünü çözmek için fonksiyonel bağımlılıklar kullanıyorum , bu yüzden fiçinde türünü çözmek için kullanmak için doğal bir seçim olduğunu düşündüm g. Yani, ftüm uygulamalarındaki türleri birlikte türünü benzersiz bir şekilde belirler g. Ancak, ortaya çıktığı gibi, fundeps değişken kaynak türlerine çok iyi borç vermez.

Her neyse, polimorfizm ve arıtma yazımının etkileşimi sorunludur. Yani kaçırdığım daha iyi bir yaklaşım var mı? Şu anda “ML için Arıtma Türleri” ni hazmediyorum ve daha fazla literatür veya diğer göstergeleri takdir ediyorum.

Teoride kararsız olmanın yanı sıra, yüksek dereceli diller için statik değişmezlerin çıkarılmasının pratikte oldukça zor olduğu gerçeğini tökezlediniz. Sorunuza kesin yanıtın ne olduğundan emin değilim, ancak birkaç şeye dikkat edin:

• Polimorfizm ve arıtma türleri birlikte kötü davranır, belirttiğiniz gibi, özellikle genel türlerin çoğu kavramı kaybolur. Bunun bir sonucu, polimorfizm varlığında arıtma türlerine dayanan analizlerin, tüm program analizi (kompozisyon analizinin aksine) ve programınıza hangi türü atamak istediğinize karar vermek için sezgisel tarama arasında seçim yapması gerekebilir.

• Çıkarılan arıtma türleri ile aşağıdakiler arasında güçlü bir ilişki vardır:

  1. Programınızın soyut yorumunun hesaplanması

  2. Döngü değişmezlerini zorunlu bir dilde hesaplama.

Bunu akılda tutarak, ayrıntılandırma türlerinin çıkarımıyla ilgili birkaç dağınık referans bulunmaktadır. Ayrıntılandırma türlerinin birçok farklı çeşidi olduğunu unutmayın: Endüktif veri türlerinin ayrıntılandırmalarıyla daha fazla ilgileniyorum, bu nedenle bu liste bu yönde eğri olabilir.

1. Klasiklerle başlayın: Üst Düzey Fonksiyonel Programların İlişkisel Özet Yorumu Cousot & Cousot tarafından. Bu, ilişkisel anlambilim kullanarak soyut yorumlamanın üst düzey programlara nasıl genişletileceğini açıklar.

2. Sıvı Tipler : Rhondon, Kawaguchi ve Jhala. Bu, ML tarzı programlar için güvenlik ek açıklamalarını (örneğin dizi bağlı kontroller) çıkarmak için HM ve bir tür hassas ayrıntılandırmayı birleştiren çok gelişmiş bir çalışmadır. Çıkarım 2 adımda ilerler; birincisi, gerçekleştirilecek ayrıntılandırma seçimine rehberlik eden HM tip ek açıklamalarıdır.

3. $F^*$$F^\#$

4. Bir yoktur güzel kağıt boyutu ek açıklamaları içeren tipleri: arıtım türlerinin belirli bir tür çıkarsamadan Chin ve Khoo tarafından.

5. ATS programlama dili çeşitli refinements izin verir ve onlarla programları yazmak için olanaklar sağlar bir sistemdir. Ancak ek açıklamalar keyfi olarak karmaşık olabilir (ve dolayısıyla kararsız olabilir) ve bu nedenle kullanıcı etkileşimi gerektirebilir. Bu tür bir çıkarım biçimi olduğuna inanıyorum, ancak hangi makaleyi önereceğimi bilmiyorum.

6. Son olarak, ancak en az değil , Ole Agesen tarafından Kartezyen Ürün Algoritması . Ayrıntılandırma türlerinden açıkça bahsetmemekle birlikte, bu, karşılaştığınız sorunun çözülmesine en yakın çalışma gibi görünüyor. Soyutta parametrik polimorfizmden söz etmekten aldanmayın: sadece olası atom türlerinin tuplleri olan beton türlerini çıkarmaya bakarlar . Verimliliğe önem verilir. Sorununuzu çözüp çözmediğini görmek için önce bu makaleyi okumanızı tavsiye ederim.

$\lambda$