«probability-theory» etiketlenmiş sorular

Her öğeyi rastgele seçilen bir tane ile değiştirerek bir diziyi karıştırmak için kullanılan bu 'naif' algoritmanın doğru çalışmadığı bilinmektedir: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Her başlangıcı Spesifik olarak, n,nn yineleme, bir n-nn seçenek (düzgün bir olasılık ile) yapılır, orada , n , nnnn^n bir hesaplama ile mümkün 'yolları'; çünkü olası permütasyon …

33 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  probability-theory  randomness 

Bir tane paran var. İstediğiniz kadar çevirebilirsiniz. Bir rasgele sayı üretmek istiyoruz böyle bir ≤ r &lt; b nerede r , bir , b ∈ Z + .rrra≤r&lt;ba≤r&lt;ba \leq r < br,a,b∈Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ Sayıların dağılımı tekdüze olmalıdır. Eğer ise kolaydır :b−a=2nb−a=2nb -a = 2^n r = a + binary2dec(flip n …

25 algorithms  probability-theory  randomness  random-number-generator 

Bu soru, Teorik Bilgisayar Bilimleri Yığın Değişim Borsası'ndan taşınmıştır , çünkü Bilgisayar Bilimleri Yığın Değişim Borsasında yanıtlanabilir. 7 yıl önce göç etti . Bu sorun, görüşmeci.com'dan alınmıştır. Biz tamsayı dizisi verilmiştir Y= { y1, . . . , yn}Y={y1,...,yn}Y=\{y_1,...,y_n\} temsil hattı segmentleri ve bu tür parça son noktaları bu olan …

23 algorithms  probability-theory 

Soruyu çerçevelemek için, bilgisayar biliminde sıklıkla birkaç olasılığın ürününü hesaplamak istiyoruz: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) En basit yaklaşım basitçe bu sayıları çarpmaktır ve yapacağım da buydu. Ancak, patronum olasılıkların günlüğünü eklemenin daha iyi olduğunu söyledi: log(P(A,B,C)) = log(P(A)) + log(P(B)) + log(P(C)) Bu, günlük olasılığını verir, ancak …

21 algorithm-analysis  probability-theory 

Adil bir bozuk para verildiğini ve adil (altı taraflı) bir ölümü tekrar tekrar çevirmenin olasılık dağılımını simüle etmek istediğinizi varsayalım. İlk fikrim uygun tamsayılarını seçmemiz gerektiğidirk,mk,mk,m , öyle ki2k=6m2k=6m2^k = 6m . Bu nedenle, madeni parakkk kez çevrildikten sonra, k-uzunluğu bit dizisi tarafından kodlanan sayıyı , [0,2k−1][0,2k−1][0,2^k-1] aralığını uzunluğunun her …

21 probability-theory  randomness  sampling 

Tekdüze dağılımlı aralığında sayılar çıkaran rasgele bir ve aralığında düzgün dağılımlı rasgele sayılar .[ 0 .. N - 1 ][0..R−1][0..R−1][0..R-1][0..N−1][0..N−1][0..N-1] ve eşit olarak bölmediğini varsayalım ; Bir almak için gerçekten homojen dağılımını kullanabileceğimiz ret örnekleme yöntemi:N RN&lt;RN&lt;RN < RNNNRRR Eğer büyük tamsayıdır gibi olduğuk N &lt; RkkkkN&lt;RkN&lt;Rk N < R …

21 probability-theory  randomness  random-number-generator  sampling 

Sorgulayabileceğimiz ve sıfırlayabileceğimiz bir kara kutu fff sahip olduğumuzu varsayalım . Biz yeniden zaman fff , durum fSfSf_S ve fff setinden rastgele homojen seçilen bir eleman olarak ayarlanır {0,1,...,n−1}{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} burada nnn sabittir ve verilen için bilinir fff. Sorgu için fff , bir elemanın xxx dan …

20 algorithms  probability-theory  randomized-algorithms 

Önyargılı bir taraflı kalıp verildiğinde , aralığındaki rasgele bir sayı nasıl düzgün bir şekilde oluşturulabilir? Kalıp yüzlerinin olasılık dağılımı bilinmemektedir, bilinen her şey, her yüzün sıfır olmayan bir olasılığa sahip olması ve olasılık dağılımının tüm atışlarda aynı olmasıdır (özellikle atışlar bağımsızdır). Adil sonuçların haksız kalıpla açık bir şekilde genelleştirilmesi budur …

18 probability-theory  randomized-algorithms  random-number-generator 

Son zamanlarda Beklenti Maksimizasyonu üzerinde kendi kendime çalışıyorum ve bu süreçte kendime bazı basit örnekler aldım: Gönderen burada : üç sikke vardır c0c0c_0 , c1c1c_1 ve c2c2c_2 ile p0p0p_0 , p1p1p_1 ve p2p2p_2 attı Head iniş için ilgili olasılık. Toss c0c0c_0 . Sonuç Head ise, c1c1c_1 üç kez fırlatın, aksi …

18 probability-theory  statistics 

Diyelim ki geniş bir görev koleksiyonumuz var . . . , Τ nτ1,τ2,...,τnτ1,τ2,...,τn\tau_1, \tau_2, ..., \tau_n ve işlemci (performans açısından) özdeş bir koleksiyon ρ1,ρ2,...,ρmρ1,ρ2,...,ρm\rho_1, \rho_2, ..., \rho_m tamamen paralel çalışır. İlgilendiğiniz senaryolar için olduğunu varsayabiliriz m≤nm≤nm \leq n. Her τiτi\tau_i bir işlemci atanan bir kez tamamlamak için zaman / döngü …

16 probability-theory  scheduling  parallel-computing 

Rasgele seçim algoritması şu şekildedir: Girdi: (basitlik için ayrı) sayılardan oluşan bir dizisi ve bir sayıbirAAk ∈ [ n ]nnnk ∈ [ n ]k∈[n]k\in [n] Çıktı: "rütbe unsuru" (yani, pozisyon bir ise sıralama)A k AkkkbirAAkkkbirAA Yöntem: bir öğe varsa , onu döndürünbirAA Rastgele olarak eşit bir öğesi ("pivot") seçinppp Setleri …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

Arka fon \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\grFarzedelim ki iki özdeş nnn mermer grubu var. Her mermer c ≤ n olan ccc renklerinden biri olabilir . Let , n ı renk mermer sayısını göstermek i her partide.c≤nc≤nc≤nninin_iiii SS\msS çoklu küme olsun {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\}bir grubu temsil eder. Olarakfrekans gösterimi,SS\msSaynı zamanda şu şekilde …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Bir Naif Bayes öngörüsü bu formülü kullanarak tahminlerini yapar: P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) burada normalleştirici bir faktördür. Bu , verilerden P ( X i = x i | Y = y ) parametrelerinin tahmin edilmesini gerektirir . Bunu k -smoothing ile yaparsak, tahmini alırızαα\alphaP(Xi=xi|Y=y)P(Xi=xi|Y=y)P(X_i=x_i|Y=y)kkk P^(Xi=xi|Y=y)=#{Xi=xi,Y=y}+k#{Y=y}+nikP^(Xi=xi|Y=y)=#{Xi=xi,Y=y}+k#{Y=y}+nik\hat{P}(X_i=x_i|Y=y) = \frac{\#\{X_i=x_i,Y=y\} + k}{\#\{Y=y\}+n_ik} …

13 machine-learning  probability-theory  statistics 

Tarafsız bir madalyonun dizisini düşünün nnn. Let ilk görüldüğü kuyrukları fazla kafaları sayısından fazla mutlak değerini ifade çevirir. Tanımla . ve olduğunu gösterin .HiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )E[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ) Bu sorun Raghavan ve Motwani'nin `` Rastgele algoritmalar '' ın ilk bölümünde ortaya çıkıyor, bu yüzden belki de yukarıdaki ifadenin …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

İş yerinde dinamik bir dil hakkında bazı tür bilgiler çıkarmakla görevlendirildim. letİfade dizilerini iç içe ifadelere yeniden yazar , şöyle: return x; Z =&gt; x var x; Z =&gt; let x = undefined in Z x = y; Z =&gt; let x = y in Z if x then T …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry