«sum-of-squares» etiketlenmiş sorular

Son zamanlarda, arxiv'te kareler toplamı denilen ispat sistemine değinen birkaç makale gördüm. Biri kareler toplamının kanıtının ne olduğunu ve bu tür kanıtların neden önemli / ilginç olduğunu açıklayabilir mi? Bunlar diğer cebirsel kanıt sistemleriyle nasıl ilişkilidir? Lassere'ye karşı bir çeşit ikili mi?

23 cc.complexity-theory  lo.logic  algebraic-complexity  proof-complexity  sum-of-squares 

Barak & Steurer ve Barak'ın ders notlarından kareler toplamı yöntemi (SOS) hakkında biraz okudum . Her iki durumda da halının altında sayısal doğruluk sorunlarını süpürüyorlar. Yöntemin (kuşkusuz sınırlı) anlayışımdan aşağıdakiler doğru olmalıdır: Tüm parametrelerin ( , ve her bir kısıtlamanın derecesi) olduğu, gerçek değer değişkenleri üzerinde herhangi bir polinom eşitlik …

13 optimization  sum-of-squares 

Literatürde SDP dualite boşluğunun ortadan kalktığının kesin bir karakterizasyonunu bulamadım. Veya "güçlü ikilik" ne zaman geçerli? Örneğin, bir kişi Lasserre ve SOS SDP arasında gidip geldiğinde, prensipte bir dualite boşluğu vardır. Ancak, bir şekilde bu boşluğun orada olmamasının "önemsiz" bir nedeni var gibi görünüyor. Slater'in durumu yeterli, ancak gerekli görünmüyor …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual