«semidefinite-programming» etiketlenmiş sorular

Arora-Kale SDP çözücüsünün Goemans-Williamson gevşemesine neredeyse lineer zamanda nasıl yaklaştığını, Plotkin-Shmoys-Tardos çözücüsünün kesirli “paketleme” ve “örtme” problemlerine neredeyse lineer zamanda nasıl yaklaşdığını ve algoritmaların nasıl olduğunu anlamak istiyorum. “Uzmanlardan öğrenme” soyut çerçevesinin somutlaşmış örnekleridir. Kale'nin tezinin mükemmel bir sunumu var ama doğrudan soyut çerçeveye atlamayı çok zor buluyorum ve ne …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Sürekli optimizasyon literatürü ve TCS literatürüyle hangi tür (sürekli) matematiksel programların (MP'ler) verimli bir şekilde çözülebildiği ve hangilerinin çözülemeyeceği konusunda kafam karıştı. Sürekli optimizasyon topluluğu tüm dışbükey programların verimli bir şekilde çözülebileceğini iddia ediyor gibi görünüyor, ancak "verimli" tanımlarının TCS tanımına uymadığını düşünüyorum. Bu soru son birkaç yıldır beni çok …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Belirli bir matris kümesinin açıklığının bir permütasyon matrisi içerip içermediğini belirleyen bir polinom zaman algoritması bulmak istiyorum. Herhangi biri bu sorunun farklı bir karmaşıklık sınıfında olup olmadığını bilirse, bu aynı derecede yardımcı olacaktır. EDIT: Bu soruyu Doğrusal Programlama ile etiketledim, çünkü böyle bir çözüm varsa, bunun bir tür doğrusal programlama …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Yaklaşım algoritmaları tasarlanırken, bazen bir yuvarlama basamağı izleyen yarı-yarı zamanlı bir program çözülür. Bunu göstermek için sıklıkla kullanılan bir örnek Max-Cut. (Bkz. Örneğin Vijay Vazirani'nin Yaklaşım Algoritmaları.) Analizlerinde kullanılan daha karmaşık yuvarlama algoritmalarını ve tekniklerini açıklamak için Max-Cut probleminin ötesine geçen iyi eğitim kaynakları veya anketler var mı? SDP çözümünün …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Bu, A. Pal tarafından sorulan yakın tarihli bir sorunun takibi: Polimom zamanında yarı-yan programların çözülmesi . Hala bir yarım kenarlı programın (SDP) çözümünü hesaplamak algoritmaların gerçek çalışma süresi üzerinde kafa karıştırıcı. Robin'in yukarıdaki soruya yaptığı açıklamada belirttiği gibi, SDP'ler genel olarak polinom zamanında çözülemez. SDP'mizi dikkatli bir şekilde tanımlarsak ve …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Lineer programların (LP), elipsoid yöntemi veya Karmarkar algoritması gibi bir iç nokta yöntemi kullanılarak tam olarak polinom zamanında çözülebileceğini biliyoruz. Süper polinom (üstel) sayıda değişken / kısıtlamaya sahip bazı LP'ler, onlar için bir polinom zaman ayırma kehaneti tasarlayabilmemiz koşuluyla polinom zamanda da çözülebilir. Semidefinite programları (SDP) ne olacak? Polinom zamanında …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Literatürde SDP dualite boşluğunun ortadan kalktığının kesin bir karakterizasyonunu bulamadım. Veya "güçlü ikilik" ne zaman geçerli? Örneğin, bir kişi Lasserre ve SOS SDP arasında gidip geldiğinde, prensipte bir dualite boşluğu vardır. Ancak, bir şekilde bu boşluğun orada olmamasının "önemsiz" bir nedeni var gibi görünüyor. Slater'in durumu yeterli, ancak gerekli görünmüyor …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Doğrusal programlara ve doğrusal kısıtlamalara ilişkin sorunları çözebilmeleri için doğrusal programlara aşinayım. Peki ya semidefinite programlama lineer programlamanın yapamayacağını ne çözebilir? Yarı-yarım programların doğrusal programların genelleştirilmesi olduğunu zaten biliyorum. Ayrıca, semidefinite programlama kullanılarak çözülebilecek bir problem nasıl tanınır? Doğrusal programlama ile çözülemeyen yarı-yan programlamanın kullanıldığı tipik bir sorun nedir? Herhangi …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Karesel karesel biçimlere benzer şekilde, özdeğer ayrışmasına (büyük pratik çıkarımlara sahip) yansıyan karesel kuadratik formların toplamlarının sistematik çalışmaları olup olmadığını merak ediyorum. Sorunun önemi ile ilgili birkaç örnek. Temel bileşen analizleri (PCA) . Bir takım puanlar verildixi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k eksen setini bul u1u1u_1, ... umumu_m, matris olarak yazılmış U∈RnxRmU∈RnxRmU …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming