«sparse-matrix» etiketlenmiş sorular

Şu anda bazı büyük algoritmalar tarafından oluşturulan çok büyük simetrik (ancak pozitif tanımlı değil) sistemleri çözmeye çalışıyorum. Bu matrislerin paralel çözme için kullanılabilecek hoş bir blok genişliği vardır. Ancak doğrudan bir yaklaşım (Multi-frontal gibi) mi yoksa yinelemeli (ön koşullu GMRES veya MINRES) mi kullanacağım konusunda karar veremiyorum. Tüm çalışmalarım yinelemeli …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

PETSc'yi harici bir BLAS / LAPACK kütüphanesi ile derlemek seyrek matrislerdeki performansı önemli ölçüde etkiler mi, yoksa sadece bu kütüphaneleri yoğun matris matematiği için mi kullanır?

10 petsc  sparse-matrix  lapack  blas 

Matris çarpımı (hem Mat * Mat hem de Mat * Vec) sıfır olmayan sayılarla veya matrisin boyutuyla ölçeklendiriliyor mu? Veya ikisinin bir kombinasyonu. Peki ya şekil. Örneğin, içinde 100 değeri olan bir 100 x 100 matrisi veya içinde 100 değeri olan bir 1000 x 1000 matrisi var. Bu matrisleri karelerken …

10 linear-algebra  performance  sparse-matrix 

Küresel seyrek sonlu eleman matrislerindeki Dirichlet sınır koşullarının gerçekten nasıl verimli bir şekilde uygulandığını merak ediyorum. Örneğin, küresel sonlu elemanlar matrisimizin şöyle olduğunu söyleyelim: K=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢520−102410001632−1037000203⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥and right-hand side vectorb=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢b1b2b3b4b5⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥K=[520−102410001632−1037000203]and right-hand side vectorb=[b1b2b3b4b5]K = \begin{bmatrix} 5 & 2 & 0 & -1 & 0 \\ 2 & 4 & 1 & 0 …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

Birçok uyarlanabilir FEM kütüphanesi, düğümleri, kenarları, üçgenleri, tetrahedra vb. Ekleme / çıkarma işlemlerini gerçekleştirmek için daha gelişmiş ağ veri yapıları kullanır . Örneğin, en yaygın kitaplık, uyarlanabilir ağ inceltme için oktree veri yapılarını kullanır; statik bir ağda hesaplamalar için kullanılan oktrees genellikle bulamazsınız. Uyarlamalı FEM için lineer cebir tarafında neler …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

A'nın karmaşık, seyrek, simetrik olmayan ve son derece kötü koşullandırılmış (koşul numarası ~ 1E + 20) kare veya dikdörtgen matris olduğu Ax = b'yi çözmek niyetindeyim. LAPACK'te ZGELSS ile sistemi doğru bir şekilde çözebildim. Ancak sistemimdeki özgürlük dereceleri büyüdükçe, ZGELSS'li bir bilgisayarda sistemi, spariteden istifade etmediği için çözmek uzun zaman …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Orijinal büyük, seyrek doğrusal sisteme sahip olduğumu varsayalım: birx0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0. Şuan bende yokbir- 1A−1A^{-1} A, faktörü veya herhangi bir şekilde ayrışmasını önlemek için çok büyük olduğundan birAA, ama benim çözümüm olduğunu varsayalım x0x0\textbf{x}_0 yinelemeli bir çözümle bulundu. Şimdi, A'nın köşegenine küçük bir sıra güncellemesi uygulamak istiyorum (köşegen girişlerin birkaçını değiştirin): ( …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Genel bir seyrek matrisA∈Rn×nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}ile m << N (düzeltme:m≪n2m≪n2m \ll n^2) sıfır olmayan elemanlar (tipik olarak m∈O(n)m∈O(n)m \in {\cal O}(n)). AAA spesifik bir özelliğe (örneğin, pozitif kesinlik) sahip olması ve hiçbir yapının (örneğin bantlılık) kabul edilmemesi bakımından jeneriktir. Karakteristik polinomu veya minimal polinomunu hesaplamak için iyi sayısal yöntemlerden …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix