«measure-theory» etiketlenmiş sorular

Biz var rastgele deney farklı olan sonuçların oluşturan örnek uzay Ω ,Ω,\Omega, denilen biz belli kalıplarını ilgiyle bakmak hangi, olaylar F.F.\mathscr{F}. Sigma-cebirleri (veya sigma-alanları) , bir olasılık ölçüsü PP\mathbb{P} atanabileceği olaylardan oluşur . Boş kümenin ∅∅\varnothing ve tüm örnek uzayının dahil edilmesi ve Venn diyagramlarıyla sendikaları ve kavşakları tanımlayan bir …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

Bu muhtemelen aptalca bir soru, fakat olasılık teorisi bire entegre eden / toplayan fonksiyonların çalışması mı? DÜZENLE. Olumsuzluğu unuttum. Öyleyse, olasılık teorisi bire entegre eden / toplayan negatif olmayan fonksiyonların çalışması mıdır?

26 probability  mathematical-statistics  measure-theory 

Rastgele değişken kavramını fonksiyon olarak anlamakta sorunlar yaşıyorum. Mekaniği anlıyorum (sanırım) ama motivasyonu anlamıyorum ... Diyelim ki bir olasılık üçlüsüdür , burada , bu aralıktaki Borel- cebiri ve normal Lebesgue ölçüsüdür. Let rasgele bir değişken için öyle ki , , ..., , bu nedenle , 1'den 6'ya kadar değerler üzerinde …

21 probability  random-variable  measure-theory 

Halmos-vahşi teoremi söyleyen bir hakim istatistiksel modeli bir istatistik , tüm ( için (ancak eğer) Radon Nikodym türevinin ' ölçülebilir bir sürümü varsa yeterlidir, burada bir ayrıcalıklı ölçüsü öyle ki için ve .(Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr A'){P∈P}{P∈P}\{P \in \mathscr{P} \} TTTdPdP∗dPdP∗\frac{dP}{dP*}dP∗dP∗dP*P∗=∑∞i=1PiciP∗=∑i=1∞PiciP*=\sum_{i=1}^\infty P_i c_i …

13 probability  mathematical-statistics  intuition  measure-theory 

Varsayalım ki (ölçülebilir ve uygun şekilde iyi davranmış) bir set , burada kompakttır. Ayrıca, Lebesgue ölçüsü ile üzerinden eşit dağılımdan örnekler çizebildiğimizi ve ölçüsünü bildiğimizi varsayalım . Örneğin, , içeren bir kutudur .S⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^nBBBBBBλ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot)λ(B)λ(B)\lambda(B)BBB[−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^nSSS Sabit , yı noktaları eşit olarak örnekleyerek ve mi yoksa dışında mı olduğunu kontrol etmenin …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

Bazı noktalarda gördük diğerine göre bir olasılık ölçü Radon Nikodym türevinin kullanımı, özellikle bu keyfi bir parametre için bir model olasılığı ölçü türevidir Kullback-Leibler sapma bölgesi gerçek parametresine :θ 0θθ\thetaθ0θ0\theta_0 dPθdPθ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Bunların her ikisi de bir parametre değerine bağlı veri noktaları uzayında olasılık ölçümleri olduğunda: .Pθ(D)=P(D|θ)Pθ(D)=P(D|θ)P_\theta(D)=P(D|\theta) Kullback-Leibler sapmasında veya …

11 mathematical-statistics  kullback-leibler  derivative  measure-theory 

Kapalı . Bu sorunun daha fazla odaklanması gerekiyor . Şu anda cevapları kabul etmiyor. Bu soruyu geliştirmek ister misiniz? Soruyu, yalnızca bu yayını düzenleyerek tek bir soruna odaklanacak şekilde güncelleyin . 3 yıl önce kapalı . Olasılık teorisi, ölçü teorisi ve son olarak makine öğrenimi hakkında bilgi edinmek istiyorum. Nihai …

9 machine-learning  probability  references  measure-theory 

Şu anda Dirichlet süreci rastgele efektler modeline bakıyorum ve model özellikleri şu şekildedir: burada , ölçek parametresidir ve temel ölçümdür. Daha sonra makalede, gibi temel ölçü üzerine bir fonksiyon entegre etmemizi önermektedir.Dirichlet sürecindeki temel ölçü bir cdf mi, yoksa bir pdf mi? Temel önlem bir Gaussian ise ne olur?yiψiG=Xiβ+ψi+ϵi∼G∼DP(α,G0)yi=Xiβ+ψi+ϵiψi∼GG∼DP(α,G0) \begin{align*}y_{i} …

9 bayesian  dirichlet-distribution  dirichlet-process  nonparametric-bayes  measure-theory