«sigma-algebra» etiketlenmiş sorular

Biz var rastgele deney farklı olan sonuçların oluşturan örnek uzay Ω ,Ω,\Omega, denilen biz belli kalıplarını ilgiyle bakmak hangi, olaylar F.F.\mathscr{F}. Sigma-cebirleri (veya sigma-alanları) , bir olasılık ölçüsü PP\mathbb{P} atanabileceği olaylardan oluşur . Boş kümenin ∅∅\varnothing ve tüm örnek uzayının dahil edilmesi ve Venn diyagramlarıyla sendikaları ve kavşakları tanımlayan bir …

122 probability  intuition  measure-theory  sigma-algebra 

Çoğu zaman, (kendi-) istatistik çalışmam sırasında, " -algebra rasgele bir değişken tarafından üretilen " terminolojisiyle tanıştım . Wikipedia'daki tanımı anlamıyorum , ama en önemlisi sezginin arkasına geçemiyorum. Rasgele değişkenler tarafından neden / ne zaman ihtiyacımız var ? Anlamları ne? Aşağıdakileri biliyorum:σσ\sigmaσ-σ-\sigma- bir sette -algebra içeren alt kümelerinin boş olmayan bir …

23 probability  random-variable  sigma-algebra 

Let rastgele değişken verilen, bir olasılık uzay ve \ Sigma cebiri \ mathscr {G} \ subseteq \ mathscr {F} şartlı beklenti olan yeni bir rastgele değişken E [\ xi | \ mathscr {G}] oluşturabiliriz.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ …

20 probability  conditional-probability  conditional-expectation  conditioning  sigma-algebra