«circuit-complexity» etiketlenmiş sorular

Diyelim ki bir Boolean fonksiyonumuz var ve üzerine -random kısıtlaması uyguluyoruz . Ek olarak, hesaplayan karar ağacının ( rastgele kısıtlamanın bir sonucu olarak boyutuna küçüldüğünü varsayalım . Bu, çok düşük bir toplam etkiye sahip olduğu anlamına mı geliyor ?f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\}δδ\deltafffTTTfffO(1)O(1)O(1)fff

9 cc.complexity-theory  co.combinatorics  circuit-complexity  boolean-functions 

Bir devredeki kapı sayısının iki n-bit tamsayısını çarpması için en iyi sonuç nedir? Açık yöntem kapıları üretir . ve geçitleri ile daha iyi yaklaşımlar vardır .θ(n2)θ(n2)\theta(n^2)θ(nlognloglogn)θ(nlog⁡nlog⁡log⁡n)\theta(n\log n \log\log n)θ(nlogn2log∗(n))θ(nlog⁡n2log∗⁡(n))\theta(n\log n2^{\log^*(n)}) gates ile çarpımı gerçekleştirebilecek herhangi bir Boolean devre ailesi bulamadım . Böyle bir devre ailesinin olup olmadığını merak ediyorum.nlognnlog⁡nn\log n

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

İzin Vermek xi∈{−1,0,+1}xi∈{−1,0,+1}x_i \in \{-1,0,+1\} için i∈{1,…,n}i∈{1,…,n}i \in \{1,\ldots,n\}, söz ile x=∑ni=1xi∈{0,1}x=∑i=1nxi∈{0,1}x = \sum_{i=1}^n{x_i} \in \{0,1\} (toplamın bittiği yer ZZ\mathbb{Z}). Öyleyse,x=1x=1x = 1? Önemsiz olarak sorunun içinde bulunduğuna dikkat edin ∩m≥2AC0[m]∩m≥2AC0[m]\cap_{m \geq 2}{\mathsf{AC}^0[m]} Çünkü x≡1modmx≡1modmx \equiv 1\bmod{m}iff x=1x=1x = 1 . Soru şu: Sorun AC0AC0\mathsf{AC}^0 mı var? Eğer öyleyse, buna …

9 reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  upper-bounds 

Berkowitz algoritması, matris güçleri kullanan bir kare matrisin determinantı için logaritmik derinliğe sahip bir polinom boyutlu devre sağlar. Algoritma dolaylı olarak iptal kullanır. Determinant (ve kalıcı için olası en iyi devre) hesaplamak için logaritmik veya doğrusal derinliğe sahip bir polinom boyutu devresine ulaşmak için iptal gerekli midir? İptal olmadan devreleri …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Benim sorum sonlu model teorisi / tanımlayıcı karmaşıklık hakkında, bu yüzden "sonlu ikili kelimeler üzerinde birinci sıra, Rs tahminlerini ve 1 kelimesinin pozisyonunda doğru olmayan tek bir yüklem P kullanarak" anlamına gelir.FO ( R )FÖ(R,)FO(R) Bilmek istiyorum, bazı herhangi bir herhangi bir yüklem ile herhangi bir caracterisation var mı? Örneğin …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  circuit-complexity  descriptive-complexity  finite-model-theory 

DLOGTIME, http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME adresinde tanımlanır. LL\operatorname{L}http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 sitesinde tanımlanır NCNC\operatorname{NC} ve NCnNCn\operatorname{NC}^nhttp://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 sitesinde tanımlanır DLOGTIME işe yarayabilecek en küçük gibi görünüyor. Çeşitli yerlerde okudum kiL ⊆NC2L⊆NC2\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,, \, bir tekdüzelik koşulu belirten sonuçları bulduğum her yerde LL\operatorname{L}-uniformity. Herhangi bir deterministik sınıf var mıXXX öyle ki L ⊆ NCL⊆NC\, \operatorname{L} …

9 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

son zamanlarda, Craig Gentry tamamen homomorfik olan ilk ortak anahtar şifreleme şemasını (düz metin alanı üzerinde {0,1}) yayınladı, yani gizli şifre çözme anahtarı bilgisi olmadan şifrelenmiş düz metinlerde AND ve XOR'u etkili ve kompakt bir şekilde değerlendirebilir. Bu ortak anahtar şifreleme sistemini herkesin VE VE XOR'u şifreleyebileceği bir eşik ortak …

9 cr.crypto-security  circuit-complexity  homomorphic-encryption