«determinant» etiketlenmiş sorular

Derinlik-3 sonucundaki son uçurum ışığında (ki bu, diğer şeylerin yanı sıra , üzerinde belirleyici için için derinlik-3 aritmetik devresi verir ), aşağıdaki sorular vardır: Grigoriyev ve Karpinski'nin kanıtlanmıştır bir determinantını işlem herhangi bir derinlik 3 aritmetik devre için alt sınır herhalde sonlu alanlar üzerinde matrisler ( Daimi için de geçerlidir). …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Hesaplanabilir bir sayının rasyonel veya tamsayı olup olmadığını algoritmik olarak test etmek mümkün müdür? Başka bir deyişle, uygular hesaplanabilir sayılar işlevleri sağlamak için bir kütüphane için mümkün olacağını isIntegerya isRational? Bunun mümkün olmadığını ve bunun bir şekilde iki sayının eşit olup olmadığını test etmenin mümkün olmadığı gerçeğiyle ilgili olduğunu tahmin …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Birinin matrisinin determinstik uzayında belirleyiciyi tam olarak hesaplayabildiği bilinmektedir . Rastgele logaritmik alanda en çok ( ) gerçek bir matrisin determinantına yaklaşmanın karmaşıklık sonuçları, örneğin 1 / \ text {poly } doğruluk?n × nn×nn\times ngünlük2( n )log2⁡(n)\log^2(n)1111 / poli∥ A ∥ ≤ 1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11 / poli1/poly1/\text{poly} Bu bağlamda, sorulması gereken …

16 determinant  cc.complexity-theory 

Bir determinantı hesaplamak için gerekli temel aritmetik işlemlerin minimum sayıda bulunması üzerinde herhangi bir çalışma oldu mu tarafından n küçük ve sabit oluşanmatris n ? Örneğin, n = 5 .nnnnnnnnnn=5n=5n=5

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

Determinant için bilinen en küçük formül, boyutuna sahiptir (veya Daimi ve Determinant için Çok Doğrusal Formüller kağıdında Ran Raz için Süper Polinom Boyutundadır ).nO(logn)nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Bunun için referansınız var mı? Özellikle, bu formül nedir?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

Gauss eliminasyonu, bir matrisin polinom zamanı zamanını belirleyebilir hale getirir. Aksi takdirde üstel terimlerin toplamı olan determinantın hesaplanmasındaki karmaşıklığın azalması, alternatif negatif işaretlerin varlığından kaynaklanmaktadır (eksikliği hesaplamayı kalıcı kılan #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard yani. Daha sonra NP-CNP-CNP\mbox{-}C problemleri daha zordur ) . Bu, determinantta bir tür simetriye yol açar, örneğin bir çift …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

TCS'deki en büyük sorunlardan biri kalıcı bir belirleyici olarak ifade edilmesidir. Agrawal'ın Kalıcıya Karşı Belirleyici makalesini okuyordum ve bir paragrafta ters sorunun kolay olduğunu iddia ediyordu . Bir matris belirleyici olduğunu görmek kolaydır ilgili matris daimi olarak ifade edilebilir , X Girişleri, 0, 1, ya da x i , j, …

12 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent  determinant 

Determinantların algoritmik karmaşıklığı ile devre karmaşıklığı ve Matris Çarpımı arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışıyorum. Bir belirleyici olduğu bilinmektedir matris olabilir hesaplanan içinde ~ O ( M ( n ) ) zaman, M ( n ) en az bir zaman herhangi iki çarpma için gerekli olan n x n matrisini. Determinantların en …

11 algebraic-complexity  arithmetic-circuits  matrix-product  determinant 

Berkowitz algoritması, matris güçleri kullanan bir kare matrisin determinantı için logaritmik derinliğe sahip bir polinom boyutlu devre sağlar. Algoritma dolaylı olarak iptal kullanır. Determinant (ve kalıcı için olası en iyi devre) hesaplamak için logaritmik veya doğrusal derinliğe sahip bir polinom boyutu devresine ulaşmak için iptal gerekli midir? İptal olmadan devreleri …

9 circuit-complexity  algebraic-complexity  permanent  arithmetic-circuits  determinant