«convex-geometry» etiketlenmiş sorular

Dışbükey gövde düşünün KKK Kalkış ve simetrik merkezli (yani, eğer x∈Kx∈Kx\in K sonra ). Farklı bir dışbükey cisim bulmak istiyorum, öyle ki ve aşağıdaki önlem en aza indirilmiş:−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}) , ki burada , L'den rasgele eşit olarak seçilen bir noktadırxxx Ölçüme sabit faktör yaklaşımı ile iyiyim. …

23 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Dışbükey bir set Löwner-John elipsoidi, onu çevreleyen minimum hacimli elipsoiddir (MVE). Elipsoid, Khachiyan'ın yöntemi kullanılarak hesaplanabilir ve , bir dizi noktaysa (dışbükey gövde) mevcut bir dizi yaklaşım vardır .CCCCCCC Sınırlı bir polihedronun MVE'sine sadece kesişimleri tanımlayan yarım düzlemler açısından sunulan hızlı (yani, elipsoid-yöntem tabanlı olmayan) yaklaşımlar var mı? Özellikle, boyut …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Benim öğrencilere koleksiyonu ile tutarlı bir üçgen bulma sorunu atanan noktalar R 2 ile etiketlenmiş, ± 1 . (Bir üçgen T ise tutarlı ise etiketli örnek ile , T olumlu ve olumsuz noktaları hiçbiri tüm içerir, varsayım, örnek kabul ediyor en az 1 tutarlı üçgen).mmmR,2R2\mathbb{R}^2± 1±1\pm1TTTTTT Onlar (veya I) yapabildikleri …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Izin vermek sonlu bir abelya grubu ve P Γ aşağıdaki eşitsizlikleri karşılayan x noktaları olarak tanımlanan R in 'deki politop olsun :ΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} burada anlamına gelir G bir alt grubudur …

10 gr.group-theory  fourier-analysis  convex-geometry 

Varsayalım kkk puan R,dR,d\mathbb{R}^d. Bunlar bir Voronoi diyagramı oluşturur. Eğer her birinekkk puan a ±±\pmetiketinde, bunlar üzerinde bir ikili fonksiyon indükler . Soru: Bazı noktalarının neden olduğu tüm bu ikili fonksiyonların VC boyutu ve bu noktaların etiketlenmesi nedir?R,dR,d\mathbb{R}^dkkk

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Yapı mühendisliği alanında çalışıyorum ve dışbükey bir gövdenin yaklaşık bir tahminini (Hausdorff metriğinde) oluşturmak için etkili bir algoritma bulmak istiyorum KKK dışbükey gövdesi tarafından nnn elipsoidler, bazıları için sabit nnn. Şu anda sadece 2 ve 3 boyutlarında çalışıyorum. İlk fikrim, destek fonksiyonunu kullanarak ikili alanda çalışmaktı hKhKh_K nın-nin KKKbir örnek …

9 cg.comp-geom  approximation  convex-geometry 

Yüksek boyutlu dışbükey çokyüzlünün hacmini hesaplamak / tahmin etmek için yazılım arıyorum. Daha spesifik olarak, bedenleri idare edebilen bir programla ilgileniyorumnnn köşeler ddd- aşağıdaki gibi parametrelerle sınırlı boyutlu uzay: d≤ 50d≤50d \le 50 ve n ≤ 1000n≤1000n \le 1000. Yüzlerin sayısı konusunda garanti olmadığını unutmayın. Jeff Erickson'un sayfası , 255 …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry