«polynomials» etiketlenmiş sorular

Polinom kimlik testi için belirli bir polinomun sıfır olup olmadığını kontrol eden birçok randomize algoritma var gibi görünmektedir. Belirli bir nokta kümesi üzerinde polinom tahminleri yapan algoritmaların sonuçları var mı? Bu, örneğin, polinomun bu noktaların hangi kısmının sıfıra değerlendirdiğini veya polinomun bu noktalar üzerindeki ortalama değerini yaklaşık olarak tahmin etmesi …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Let bir olmak -variate polinom boyutu poli bir aritmetik devre olarak verilen ve izin , bir asal.fffnnn(n)( n )(n)p=2Ω(n)p =2Ω ( n )p = 2^{\Omega(n)} Derecesi olmasa bile, üzerinde aynı sıfır olup olmadığını , zaman ve hata olasılığı ile test edebilir misiniz? a priori sınırlı mı? Ya tek değişkenlerse?fffZpZp\mathbb{Z}_ppoli(n)poli (n)\mbox{poly}(n)≤1-1/poli(n)≤ …

9 polynomials  arithmetic-circuits 

Sonlu bir alanda faaliyet gösterdiğimizi varsayalım. Bu alanda bize büyük bir sabit polinom p (x) (örneğin, derece 1000) verilir. Bu polinom önceden bilinir ve "başlangıç ​​aşamasında" çok fazla kaynak kullanarak hesaplama yapmamıza izin verilir. Bu sonuçlar makul derecede küçük arama tablolarında saklanabilir. "Başlangıç ​​aşaması" nın sonunda, küçük bir bilinmeyen polinom …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Karesel karesel biçimlere benzer şekilde, özdeğer ayrışmasına (büyük pratik çıkarımlara sahip) yansıyan karesel kuadratik formların toplamlarının sistematik çalışmaları olup olmadığını merak ediyorum. Sorunun önemi ile ilgili birkaç örnek. Temel bileşen analizleri (PCA) . Bir takım puanlar verildixi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k eksen setini bul u1u1u_1, ... umumu_m, matris olarak yazılmış U∈RnxRmU∈RnxRmU …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming