Hesaplamalı Bilim

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Diyelim ki aşağıdaki Stokes akış modeli denklemine sahibiz: {−div(ν∇u)+∇pdivu=f=0{−div(ν∇u)+∇p=fdivu=0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. Burada viskozite ν(x)ν(x)\nu(x) bir işlevdir, standart karışık sonlu eleman için, sabit çifti kullandığımızı varsayalım: Crouzeix-Raviart alanı \ v {V} _h VhVh\v{V}_hhız için …

13 finite-element 

Allen ve Tildesley'nin Sıvılar Bilgisayar Simülasyonu kitabını okuyorum. 71. sayfadan itibaren yazarlar, Newton'un hareket denklemlerini moleküler dinamik (MD) simülasyonlarına entegre etmek için kullanılan çeşitli algoritmaları tartışıyorlar. 78. sayfadan itibaren, yazarlar belki de MD'deki kanonik entegrasyon algoritması olan Verlet algoritmasını tartışıyorlar. Belirtiyorlar: Belki de hareket denklemlerini entegre etmek için en yaygın …

13 floating-point  computer-arithmetic 

Bir fonksiyonu olan böyle sonludur ve bu integrali yaklaşık istiyoruz. ∫ R 3 f ( x , y , z ) d Vf( x , y, z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R,3f(x , y, z) dV∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Kareleme kurallarına ve integrallerin monte carlo yaklaşımlarına aşinayım, ancak bunları sonsuz bir alanda uygulamakta bazı zorluklar görüyorum. …

13 monte-carlo  quadrature 

Bilimsel hesaplamada kullanılan algoritmaların çoğu, daha az matematik ağırlıklı yazılım mühendisliği formlarında ele alınan algoritmalardan farklı bir doğal yapıya sahiptir. Özellikle, bireysel matematiksel algoritmalar oldukça karmaşık olma eğilimindedir, genellikle yüzlerce veya binlerce satırlık satır içerir, ancak yine de hiçbir durum içermez (yani karmaşık bir veri yapısına etki etmez) ve genellikle …

13 algorithms 

TP, DR Bilimsel hesaplama çevrelerinde, büyük miktarlarda hiyerarşik olarak yapılandırılmış verilerin depolanması için kabul edilen en iyi uygulama nedir? Örneğin, SQL büyük seyrek matrislerle iyi oynamaz. Bu tür verileri yapılandırmak, depolamak ve analiz etmek için iyi bir araç var mı? LHC'deki çocuklar ne kullanıyor? Vaka ayrıntılarını kullan Aşağıdaki hiyerarşiye göre …

13 data-management  data-storage  data-analysis 

Hepsinde tekil değerli ayrışmalar gerçekleştirerek birçok gerçek simetrik 50x50 matrisin en büyük öz değerini hesaplayan bir programım var. SVD, programdaki bir darboğazdır. En büyük öz değeri bulmakta çok daha hızlı algoritmalar var mı, yoksa bu kısmı optimize etmek yatırımın fazla geri dönüşünü sağlamaz mı?

13 linear-algebra  eigensystem 

Tek hassasiyetli kayan nokta sayıları hafızanın yarısını kaplar ve modern makinelerde (GPU'larda bile) çift hassasiyetle karşılaştırıldığında neredeyse onlarla iki kat daha hızlı işlem yapılabilir. Sadece bulduğum birçok FDTD kodu tek duyarlıklı aritmetik ve depolama kullanır. Büyük ölçekli seyrek denklem sistemlerini çözmek için tek bir hassasiyetin ne zaman kabul edilebilir olduğuna …

13 matrix  linear-solver  precision 

Hem bir matrisin sırasını hem de bir matris denklem sisteminin çözümünü hesaplamak için farklı yöntemler kullanıyorum. Linalg.svd işleviyle karşılaştım. Bunu, Gauss Eliminasyonu ile sistemi çözme çabamla karşılaştırdığımda, hem daha hızlı hem de daha kesin görünüyor. Bunun nasıl mümkün olduğunu anlamaya çalışıyorum. Bildiğim kadarıyla, linalg.svd işlevi, matrisimin özdeğerlerini hesaplamak için bir …

13 linear-algebra  python  lapack 

Buradaki sonuç: Fortran derleyicileri gerçekten ne kadar iyi? gfortran ve gcc basit kod kadar hızlı olmasıdır. Bu yüzden daha karmaşık bir şey denemek istedim. Spektral norm atışları örneğini aldım. Önce 2D A matrisini (:, :) önceden hesaplar ve sonra normu hesaplarım. (Sanırım çatışmada bu çözüme izin verilmiyor.) Fortran ve C …

13 fortran  c 

Köklerden bitkinin gövdesine laminer su akışını modellemek istiyorum. Köklerin en ucunda, borular çap ve uzunluk olarak milimetre ile santimetre ölçeği arasında değişir. Sapa yaklaştıkça, köklerin uzunluğu ve çapı büyür. Değişken çap ve uzunluklarda kök ağını temsil eden rastgele 3B alanlar oluşturmak istiyorum. Bu geometriyi oluşturmanın en iyi yolu ne olurdu.

13 fluid-dynamics  computational-geometry  randomized-algorithms 

Doktora tezimdeki vaka çalışmaları, CHEMKIN-II'de Fortran altyordamlarının aralık uzantılarına sahip olmamı gerektiriyor (bağlantı için özür dilerim; artık Sandia Ulusal Laboratuvarı tarafından dağıtılmayan bir paket için bulabileceğim en iyisi). CHEMKIN-II yanma kimyasında kullanılan bir kimya paketidir; yanmada kullanılan standart paket olduğundan, orada farklı bir paket kullanamam (veya daha doğrusu tercih etmemeyi …

13 fortran  c  automatic-differentiation  interval-arithmetic 

Önemli hesaplama kaynakları gerektiren uygulamalar için, yüksek performans, bilimsel sonuçların verilmesi veya makul zamanda "kırılmaların" elde edilmesi söz konusu olduğunda kritik bir faktör olabilir. Yazılım geliştiricileri bir uygulamayı optimize etmek için ne kadar zaman ve çaba harcamalıdır? Kullanılan anahtar kriterler nelerdir?

13 software  hpc 

Bu soru Stackoverflow'da milyarlarca kez sorulmuştur , ancak odak daima Sayısal Olmayan Kodlama olmuştur. Sayısal Hesaplama ve Yüksek Performanslı Hesaplama sınırları dahilinde katkıda bulunacak bir proje arıyorum. İdeal olarak küçük bir projeyi tercih ederim ama bu gerekli değil. SciComp ile ilgili açık kaynaklı bir projeye katılmanın en iyi yolu ne …

13 software 

Basit bir fonksiyondaki FLOP sayısını değerlendirirken, genellikle temel aritmetik operatörleri ifade eden ifadeden aşağı inilebilir. Bununla birlikte, bölünmeyi bile içeren matematiksel ifadeler söz konusu olduğunda, bunu yapamaz ve sadece toplama ve çarpma ile fonksiyonlardan FLOP sayımları ile karşılaştırmayı bekleyebiliriz. İşlem bir kütüphanede uygulandığında durum daha da kötüdür. Bu nedenle, özel …

13 performance  complexity  floating-point 

Hesaplamalı Süreklilik Mekaniği için genel (sonlu hacim, fem, dg) kütüphaneyi kodlamak için iki yaklaşımın avantajları / dezavantajları ne olurdu? Şu anda işleri şu şekilde görüyorum, bu yüzden lütfen kendi deneyimlerinizi sağlayın ve beni benim için alevlendirmeyin :): 1) C ++: genel programlama, sanal fonksiyonlar, aşırı yük, hız ...: istediğiniz her …

13 libraries  programming-paradigms