Hesaplamalı Bilim

En sevdiğimiz sayısal yöntemimizle (fx. Sonlu Hacim Yöntemi) mekansal ayrıklaştırmadan sonra elde ettiğimiz hiperbolik PDE'lerin ayrıklaştırılması (ayrı zaman ve alan ayrıklaştırması) için Hatlar Yöntemini kullanırsak, geçici olarak ayrıklaştırma için hangi ODE çözücüsünü kullandığımız pratikte önemlidir. (TSD / SSP / vs)? Eklenen bazı ek bilgiler: Doğruluk sorunu, sorunsuz olmayan sorunlar için …

13 hyperbolic-pde 

Sıkıştırılabilir Euler denklemleri için kendi çözücümü yazmak istiyorum ve en önemlisi her durumda sağlam çalışmasını istiyorum. FE tabanlı olmasını istiyorum (DG tamam). Olası yöntemler nelerdir? 0. derece DG (sonlu hacimler) yaptığımın farkındayım ve bu çok sağlam bir şekilde çalışmalı. Temel bir FVM çözücü uyguladım ve harika çalışıyor, ancak yakınsama oldukça …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Sığ su denklemlerindeki batimetriye bağlı olanlar gibi kaynak terimlerinin, fiziksel sabit durumları korumak için özel bir şekilde entegre edilmesi gerekir. İyi dengelenmiş yöntemler oluşturmanın genel bir yolu var mı, yoksa her denklem için özel teknikler mi gerekiyor?

13 pde  hyperbolic-pde 

İnsanların genellikle tutarlı kütle matrislerini topaklı diyagonal matrislerle değiştirdiğini biliyorum. Geçmişte, yük vektörünün FEM tutarlı bir şekilde değil, topaklı bir şekilde birleştirildiği bir kod da uyguladım. Ama neden ilk etapta bunu yapmamıza izin verildiğine hiç bakmadım. Topaklamanın ardındaki kütle ve yük vektörlerine uygulanmasına izin veren sezgi nedir? Bunun matematiksel gerekçesi …

13 finite-element 

Tasarım kalıpları ve ilkeleri ile ilgili kaynaklar arıyorumSayısal yazılımlar için , ancak sayısal kodlara yönelik nesne yönelimli yaklaşımlara odaklanmıyorum. Ben metnin farkındayım Yazma Bilimsel Yazılım: İyi Stil için bir kılavuz , ancak bu hala kayan nokta sorunları, nasıl ve ne zaman optimize edileceği vb. Büyük resim hakkında bilgi arıyorum algoritmalar …

13 design-patterns 

Gmres veya bicgstab gibi yöntemlerde, ön koşul olarak başka bir krylov yönteminin kullanılması çekici olabilir. Sonuçta, matrissiz bir şekilde ve paralel bir ortamda uygulamak kolaydır. Örneğin, bir kişi, gmres için bir önkoşul olarak önceden koşullandırılmamış bigcstab'ın birkaç (yani diyelim ~ 5) yinelemesini veya krylov yöntemlerinin herhangi bir kombinasyonunu kullanır. Edebiyatta …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres 

HDF5'te kullanılan dosya biçimine aşina değilim, ancak HDF5 dosyalarının git (veya örneğin Mercurial veya Subversion) ile revizyon kontrolü için uygun olup olmadığını merak ediyorum? Ne demek istediğimi tahmin ediyorum: HDF5 dosyaları satır tabanlı diff'ing için uygun veya git bir HDF5 büyük bir ikili olarak tedavi etmek ve her revizyon için …

13 data-management  data-storage 

Tüm Neumann sınır koşullarıyla bir Poisson denkleminin tek bir sabit boyutlu boş alanı vardır. Bir Krylov yöntemi ile çözülürken, boş alan, her bir yinelemede çözeltinin ortalamasını çıkararak veya tek bir tepe noktasının değerini sabitleyerek çıkarılabilir. Tek bir tepe noktasını sabitlemek basitlik avantajına sahiptir ve ayrıca projeksiyon başına ekstra küresel bir …

13 krylov-method 

Enerjinin teorik olarak korunması gereken bir sistemde, en doğru simülasyon enerjiyi koruyacaktır (doğru konumlar, hızlar vb. Verilecektir). RK4 birdirbirden daha doğrudur, ancak birdirbir enerji tasarrufu sağlar ve RK4 bunu yapmaz. Bu neden?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Bir PDE'nin güçlü formu, bilinmeyen çözeltinin ait olmasını gerektirir . Ancak zayıf form sadece bilinmeyen çözümün ait olmasını gerektirir .H 1'H2H2H^2'H1H1H^1 Bunu nasıl uzlaştırıyorsunuz?

13 pde  weak-solution 

Bir dizi noktaya kuadrik uyum ve ilgili normaller (veya eşdeğer olarak teğetler) ile ilgili bir sorum var. Kuadrik yüzeylerin nokta verilere takılması iyi araştırılmıştır. Bazı eserler aşağıdaki gibidir: Kuadrik Yüzeylerin Tip Kısıtlı Doğrudan Takılması , James Andrews, Carlo H. Sequin Bilgisayar Destekli Tasarım ve Uygulamalar, 10 (a), 2013, bbb-ccc Kuadrik …

13 computational-geometry  regression  geometry  curve-fitting 

Değişken hız katsayısı ile adveksiyon denklemini biraz daha iyi anlamaya çalışıyorum. Özellikle denklemin nasıl muhafazakar olabileceğini anlamıyorum. Adveksiyon denklemi , ∂u∂t+ ∂∂x( v u ) = 0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 u ( x , t )u(x,t)u(x,t) bazı fiziksel türlerin ( c m- 3cm-3cm^{-3} ) veya …

13 advection  conservation 

Örneğin, forbir matrisin dizinleri üzerinde çalışan bir çift döngü varsa, sonra dış döngüde sütun çalışan dizin koyarak daha verimli olduğunu okudum . Örneğin: a=zeros(1000); for j=1:1000 for i=1:1000 a(i,j)=1; end end Üç veya daha fazla fordöngüm varsa kodlamanın en etkili yolu nedir ? Örneğin: a=zeros(100,100,100); for j=1:100 for i=1:100 for …

12 matlab  efficiency 

Nispeten küçük bir problemi, yani LU gibi doğrudan bir yöntemle ele alınabilecek bir problemi çözersem, doğrusal operatörün durum numarası çözümün doğruluğunu etkiler mi? Üzerinde çalıştığım araştırma problemlerinden biri, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için optimizasyon tekniklerinin geliştirilmesine odaklanıyor ve karşılaştığım "sorunlar", matrislerin durum sayısının çok yüksek olabileceğidir. Bu, yinelemeli bir yöntem …

12 condition-number 

Doktora derecem için ters bir problem üzerinde çalışıyorum. Basitlik uğruna söyleyeceğim araştırma, belirlemektir içindeββ\beta L ( β) u ≡ - ∇ ⋅ ( k0eβ∇ u ) = fL(β)u≡-∇⋅(k0eβ∇u)=fL(\beta)u \equiv -\nabla\cdot(k_0e^\beta\nabla u) = f bazı gözlemlerden ; bir sabittir ve bilinir. Bu tipik olarak ekstrüzyon için bir optimizasyon problemi olarak formüle …

12 inverse-problem