«elliptic-pde» etiketlenmiş sorular

Bir PDE'nin güçlü formundan FEM formuna giderken, her zaman bunu önce varyasyon formunu belirterek yapması gerekir. Bunu yapmak için, güçlü formu bazı (Sobolev) uzayda bir element ile çarparak bölgenize entegre edebilirsiniz. Bunu kabul edebilirim. Anlamadığım şey, neden Green'in formülünü kullanması gerektiğidir (bir veya birkaç kez). Çoğunlukla Poisson denklemi ile çalışıyorum, …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Nitsche'nin yönteminin Dirichlet tipi sınır koşullarını hesaba katmasına veya Lagrange çarpanlarını kullanmadan sürtünme sınır koşullarıyla zayıf bir şekilde temas etmesine izin verdiğinden çok çekici bir yöntem olduğunu biliyorum. Ve bir Dirichlet sınır koşulunu, Neumann sınır koşuluna benzer şekilde zayıf terimlere dönüştürmek avantajı, uygulamanın modele bağlı olması gerçeğiyle ödenir. Ancak, benim …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Parçalı doğrusal sonlu elemanlar yaklaşımının uhuhu_h nın-nin Δu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U tatmin ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} ancak şu şartla ki , yeterince pürüzsüz ve .UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Soru: Eğer , biz bir türevinin her iki tarafta uzak alındığı aşağıdaki analog tahmin, var: f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U)∥u−uh∥L2(U)≤Ch∥f∥H−1(U)?‖u−uh‖L2(U)≤Ch‖f‖H−1(U)? …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde