«it.information-theory» etiketlenmiş sorular

Diyelim ki fonksiyonumuz var f: Zn2→ Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}, öyle ki Σx ∈ Zn2f( x )2= 1∑x∈Z2nf(x)2=1\sum _{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x)^2 = 1 (böylece bir dağıtım olarak düşünebiliriz { f( x )2}x ∈ Zn2{f(x)2}x∈Z2n\{ f(x)^2\} _{x\in \mathbb{Z}_2^n}) . Böyle bir fonksiyonun entropisini şu şekilde tanımlamak doğaldır: 'H( f) = - ∑x …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Genellikle Shannon entropisi kanal kodlama sonuçlarını kanıtlamak için kullanılır. Kaynak-kanal ayırma sonuçları için bile shannon entropisi kullanılır. Shannon (küresel) ve Kolmogorov (yerel) bilgi kavramları arasındaki eşdeğerlik göz önüne alındığında, bu sonuçlar için Kolmogorov karmaşıklığını kullanmak için bir çalışma yapıldı mı (veya en azından kaynak kanal ayırma sonuçlarındaki kaynak kodlama parçasını …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Kuantum durumu göz önüne alındığında bir dizi rastgele homojen seçilen N karma durumlar p 1 . . . ρ N , A'yı doğru bir şekilde tanımlamanın maksimum ortalama olasılığı nedir?ρbirρbir\rho_AN-N-Nρ1. . .ρN-ρ1...ρN-\rho_1 ... \rho_NbirbirA Bu sorun, ayırt problemini göz önüne alınarak, bir iki durumlu ayırt edilebilirliğini sorun haline olabilir dan …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

ve t > 0 tamsayısını düzeltelim .0<E<10<E<100 herhangi ve herhangi bir vektör için ˉ c ∈ [ 0 , 1 ] n, öyle ki Σ I ∈ [ n ] c i ≥ D x nnnnc¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)A_{\bar{c}} :=|\{ S \subseteq …

11 co.combinatorics  it.information-theory 

Çiftler veya nöron grupları arasındaki karşılıklı bilgileri ölçen hesaplamalı bir sinirbilim laboratuvarında çalışıyorum. Son zamanlarda, patron "nöral dinamiklerin karmaşıklığını" ölçmeye odaklandı. Bu araştırma çizgisini takip ederken, grubumdaki bazı insanlar "karmaşık" ile "yüksek bir entropiye sahip" ile eşit görünüyorlar. Herhangi biri bana bilgi teorisi anlamında hesaplama karmaşıklığı (CS anlamda) ve entropi …

11 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Şu anda bir tez için bir konu arıyorum ve algoritmik bilgi teorisi alanında karşılaştım. Alan benim için çok ilginç görünüyor, ama alanın yıllar önce yapıldığı her şey gibi görünüyor. Yani sorum şu: Alan “canlı” mı yoksa hemen hemen kapalı mı? Açık soruları var mı? Teşekkürler

10 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Fano'nun eşitsizliği birçok biçimde ifade edilebilir ve özellikle kullanışlı olan biri Oded Regev'e (küçük bir değişiklikle) bağlıdır : Let rasgele bir değişken olabilir ve izin burada rastgele bir süreçtir. verilen bir prosedür varlığının olasılığı ile yeniden yapılandırabileceğini varsayın . Sonra XXXY=g(X)Y=g(X)Y = g(X)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)fffy=g(x)y=g(x)y = g(x)xxxpppI(X;Y)≥pH(X)−H(p)I(X;Y)≥pH(X)−H(p) I(X; Y) \ge pH(X) − …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Fix . Yeterince büyük , boyutundaki tüm alt kümeleri tam olarak den pozitif tamsayılarla etiketlemek istiyoruz . Bu etiketlemenin aşağıdaki özelliği karşılamasını istiyoruz: bir dizi tamsayı var, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Eğerkkk boyutu alt kümeleri n/kn/kn/k değil kesiştiği yapmak (yani bu setleri birliği tüm set oluşturan {1..n}{1..n}\{1..n\} ), sonra etiketlerine toplamı ise SSS …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Gazetede iki bilgi teorisi problemi üzerine Erdõs ve Rényi, bir para setindeki sahte paraların sayısını belirlemek için yapılması gereken minimum tartım sayısı üzerinde daha düşük sınırlar vermektedir .nnn Daha resmi: Sahte paralar doğru paralardan daha küçük bir ağırlığa sahiptir; hem doğru hem de yanlış sikkelerin ve ağırlıkları bilinir. Bir ölçek …

10 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  it.information-theory  randomized-algorithms 

Ağ Kodlaması hakkında bilgi edinmek istiyorum: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Yukarıdaki konularda iyi bir anket biliyor musunuz (örneğin, IEEE Anketleri ve Eğiticileri'nden). Google'da bazı üniversite kursları buldum, ancak zaten iyi bir kaynak okuyan ve bilen insanlardan bazı öneriler istiyorum. Teşekkürler Vasilis

10 it.information-theory  coding-theory  survey  ni.networking-internet 

Yazı ile ilgili: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Lovasz normal grafiklerin sıfır hata kapasitesinden ne kadar uzakta? Lovasz sınırının normal bir grafiğin sıfır hata kapasitesine eşit olmadığı bilinen herhangi bir örnek var mı? (Bu cevap aşağıda Oleksandr Bondarenko tarafından cevaplanmıştır.) Özellikle büyük veya eşit kenarların tek döngüleri için bilinen herhangi bir katı eşitsizlik ?777 …

10 graph-theory  it.information-theory 

Özür dilerim, bu biraz "yumuşak" bir soru. Bilgi teorisinin hesaplama karmaşıklığı kavramı yoktur. Örneğin, bir SAT veya bir SAT örneği ve tatmin edilebilirliği gösteren bir bit örneği aynı miktarda bilgi taşır. "Polinom olarak bilinebilir" kavramını resmileştirmenin bir yolu var mı? Böyle bir çerçeve, örneğin, Y verilen polinom zamanında X'i hesaplamak …

9 cc.complexity-theory  it.information-theory  polynomial-time 

Varsayalım Alice dağılımına sahip bir sonlu (fakat muhtemelen çok büyük) alan, ve (Shannon) entropi bu şekilde fazla üst bir keyfi küçük sabiti ile sınırlanmaktadır . Alice değer çizer dan , ardından (kim bilir Bob sorar tahmin etmek) .μμ\muμμ\muεε\varepsilonxxxμμ\muμμ\muxxx Bob'un başarı olasılığı nedir? Sadece bir tahmine izin verilirse, o zaman bu …

9 it.information-theory  pr.probability 

Diyelim ki bir fonksiyonumuz var f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} öyle ki ∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\}, ve fff bir dağıtım, yani ∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1. Shannon entropisi fff aşağıdaki gibi tanımlanır: H(f)=−∑x∈Zn2f(x)log(f(x)).H(f)=−∑x∈Z2nf(x)log⁡(f(x)).H(f) = -\sum _{x \in \mathbb{Z}_2^n} f(x) \log \left( f(x) \right) . İzin …

9 it.information-theory  boolean-functions 

, çok yüksek entropiye sahip (bazı büyük alfabe ) değerlerini alan rastgele bir değişken olsun - diyelim ki,keyfi olarak küçük bir sabit . Let desteklemek bir olay şekilde , \ varepsilon bir keyfi küçük sabittir.XXXΣnΣn\Sigma^nΣΣ\Sigma'H(X)≥(n-δ)⋅günlük|Σ|H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|δδ\deltaE⊆Supp(X)E⊆Supp(X)E \subseteq \rm{Supp}(X)XXXPr[X∈E]≥1−εPr[X∈E]≥1−ε\Pr[X \in E] \ge 1 - \varepsilonεε\varepsilon Bir çift söylemek (i,σ)(i,σ)(i,\sigma) …

9 it.information-theory  pr.probability