1
Rasgele bir değişkenin uzun dikdörtgen bir matrisle doğrusal dönüşümü
Diyelim ki , olasılık yoğunluk fonksiyonuna sahip bir dağılımdan alınan rastgele bir . Biz doğrusal bir tam-sıraya göre dönüştürmek ise matris almak , daha sonra yoğunluğu verilirX⃗ ∈RnX→∈Rn\vec{X} \in \mathbb{R}^nfX⃗ (x⃗ )fX→(x→)f_\vec{X}(\vec{x})n×nn×nn \times nAAAY⃗ =AX⃗ Y→=AX→\vec{Y} = A\vec{X}Y⃗ Y→\vec{Y}fY⃗ (y⃗ )=1|detA|fX⃗ (A−1y⃗ ).fY→(y→)=1|detA|fX→(A−1y→). f_{\vec{Y}}(\vec{y}) = \frac{1}{\left|\det A\right|}f_{\vec{X}}(A^{-1}\vec{y}). Şimdi dönüştürmek ki …