Bilgisayar Bilimi

Bu soruyu okurken " Doğal RE kararlaştırılamaz problemler ama Turing-complete değil " şu aklıma geldi: Eğer yoğun kunduz fonksiyonu (boş banda ait yukarıda tarif edilen tipte, makineleri dönülerek tüm durdurulması 2-n simgesi-durum arasında maksimum ulaşılabilir puanı), işlevi tanımlayın:Σ(⋅)Σ(⋅)\Sigma(\cdot) BB(⟨M⟩)={10⟨M⟩ computes Σ(⋅) otherwiseBB(⟨M⟩)={1⟨M⟩ computes Σ(⋅)0 otherwiseBB(\langle M \rangle) = \begin{cases} 1 …

9 computability  turing-machines 

Altküme toplamı sorununun bu varyantı kolay / biliniyor mu? Bir tamsayısı ve bir pozitif tamsayı kümesi verildiğinde, her x_i için en fazla k = 2 bit 1 olarak ayarlanmıştır ( x_i = 2 ^ {b_ {i_1} } + 2 ^ {b_ {i_2}}, \; \; b_ {i_1}, b_ {i_2} \ geq …

9 complexity-theory  reference-request  decision-problem 

-square'i iki tür fayans kullanarak döşemek istiyoruz : -square kiremit ve -sare kiremit, üstteki her kare üst üste binmeden kaplanacak şekilde. -squares ve herhangi bir sayıda -squares kullanarak benzersiz şekilde eğilebilir en büyük karenin büyüklüğünü veren işlevini tanımlayalım .mxmm×mm\times m1x11×11 \times 12x22×22 \times 2f(n)f(n)f(n)nnn 1x11×11\times 12x22×22 \times 2 Bu işlev …

9 computability  combinatorics 

Let tüm dili olması -CNF Formüller en azından, öyle ki arasında sitesindeki maddeleri karşılanabilir.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Ben var olduğu ispat gerekir st olan herhangi -Zor .ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ&lt;ϵ′ϵ&lt;ϵ′\epsilon<\epsilon' Bunu biliyoruz için yaklaşık olabilir bir gelen hükümlerin precent azaltma. Bunu nasıl çözmeliyim?Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat}55565556\frac{55}{56}Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}

9 complexity-theory  satisfiability  approximation 

Hesaplanabilir sayılar (Turing anlamında) neden numaralandırılabilir? Çok açık olmalı, ama şu anda görmüyorum.

9 computability  turing-machines  enumeration 

Bir kaynak ve bir lavabo tepe noktasına sahip yönlendirilmemiş bir grafik düşünün. Kaynak ve havuz arasındaki herhangi bir yolun bağlantısını kesmek için bu grafikteki minimum köşe sayısını kaldırmak istiyoruz. Bunu bir max-flow, min-cut algoritması kullanarak yapabilir miyiz?

9 algorithms  graph-theory  network-flow 

PP ve BPP'nin nasıl tanımlandığı konusunda kafam karıştı . Diyelim bir dilin karakteristik işlevi . M olasılıklı Turing Makinesi olabilir. Aşağıdaki tanımlar doğru mu:χχ\chiLL\mathcal{L} B PP= { L : Pr [ χ ( x ) ≠ M( x ) ] ≥12+ ϵ∀ x ∈ L , ϵ &gt; 0 } …

9 complexity-theory  terminology  randomized-algorithms  complexity-classes 

Bu soruna takılı kaldım: Bir dizi verildi birAA ilkinin nnn rastgele rasgele izin verilen doğal sayılar BBB inşa edilir, öyle ki B ( k )B(k)B(k) öğelerin sayısı A ( 1 )A(1)A(1) için A ( k - 1 )A(k−1)A(k-1) daha küçük A ( k )A(k)A(k). ben verdim birAA bulabilir misin BBB …

9 algorithms  arrays  permutations 

Bir dizede en uzun tekrarlanan deseni bulmak için verimli bir algoritma arıyorum. Örneğin, aşağıdaki sayı dizesini göz önünde bulundurun: 5431428571428571428571428571427623874534. Gördüğünüz gibi 142857142857, bu dizede birkaç kez (en az iki kez) tekrarlanan en uzun model. Tekrarlanan dize kaba kuvvet yerine herhangi bir fikir içermemelidir?

9 algorithms  strings  subsequences 

Aşağıdaki sorunla karşılaştım: Gerçek değerli kenar ağırlıklarına ve iki s ve t köşelerine sahip yönlendirilmiş bir asiklik grafik verildiğinde, minimum kesimi hesaplayın. Genel grafikler için bu NP-zordur, çünkü biri sadece kenar ağırlıklarını tersine çevirerek maksimum kesimi azaltabilir (yanlışsam beni düzeltin). DAG'larda durum nedir? Min-cut (veya max-cut) polinom zamanında çözülebilir mi? …

9 algorithms  complexity-theory  graph-theory  weighted-graphs 

Karmaşık bir sorgu bulmak için bir veri kümesi aramak için kullanılır . Her sorgu ortalama zaman alır, böylece doğrusal aramadaki toplam zaman. Bir sorguyu daha basit alt sorgular q_i'ye bölebilir ve ve burada . Her bir alt sorgu hesaplanması çok daha hızlıdır, bu nedenle genel olarak bulmak ve daha sonra …

9 algorithms  optimization  machine-learning  greedy-algorithms  databases 

Gözlemimde, iki taraflı bir grafik maksimum eşleşen kardinalitesinin her zaman eşit olduğunu doğru muyum?MMMG ( U, V, E)G,(U,V,E)G(U, V, E)min ( | U| , | V| )min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)

9 graph-theory  graphs  bipartite-matching 

Diyelim ki A probleminin zor olduğunu biliyoruz, o zaman B'yi de zor olduğunu kanıtlamak için A'yı bilinmeyen B sorununa indirgiyoruz. Örnek olarak: 3 rengin zor olduğunu biliyoruz. Sonra 3-rengi 4-rengine indiriyoruz. 3 renklendirmedeki renklerden birini karıştırarak 4 renklendirmeye sahip olursunuz, ergo 4 renklendirmesi zordur. İşte böyle. Peki bu neden 4 …

9 complexity-theory  np-complete  reductions 

Sonsuz bir alfabeden sembolleri okuma ve yazma izni olan bir Turing Makinesi normal bir TM'den daha güçlü mü (tek fark bu, makine hala sınırlı sayıda duruma sahiptir)? Sezgi bana söylemez, çünkü her sembolü farklılaştırmak için sonsuz sayıda duruma ihtiyacınız vardır. Bu yüzden sembollerin (veya geçişlerin bazı alt kümelerinin) neden olduğu …

9 computability  turing-machines  reductions  simulation 

Hesaplama teorisi sınavımı birkaç hafta önce aldım ve bu sorulardan biriydi: Dilini varsayalımL = { (birnbm)r∣ n , m , r ≥ 0 }L={(anbm)r∣n,m,r≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} L düzenli mi? Evetse, bunun için normal bir ifade veya bir otomat sağlayın. Sınavdan sonra kısaca ona cevap sorduktan sonra, gerçekten düzenli görünüyor …

9 formal-languages  regular-languages  regular-expressions