Teorik Bilgisayar Bilimi

Bu sorunun amacı, bilgisayarların sistematik kullanımının yardımcı olduğu teorik bilgisayar biliminden örnekler toplamaktır. Bir teoremi yönlendiren bir varsayım oluşturmada, Bir varsayım veya ispat yaklaşımını tahrif etmek, bir kanıtı oluşturmak / doğrulamak (bölümlerini). Belirli bir örneğiniz varsa, lütfen nasıl yapıldığını açıklayın. Belki de bu, başkalarının günlük araştırmalarında bilgisayarları daha etkili kullanmalarına …

55 proofs  survey  examples 

Üstel olarak birçok şeyin sayılmasını içeren (girişin büyüklüğüne bağlı olarak) ve şaşırtıcı polinom-zaman kesin, deterministik algoritmalara sahip bazı sayma problemleri vardır. Örnekler şunları içerir: Holografik algoritmaların nasıl çalıştığının temelini oluşturan düzlemsel bir grafikte ( FKT algoritması ) mükemmel eşleşmeleri sayar . Bir grafikte yayılan ağaçları sayma ( Kirchhoff'un matris ağacı …

54 cc.complexity-theory  counting-complexity  big-picture 

Gelen Açıklayıcı Karmaşıklık , Immerman vardır Corollary 7.23. Aşağıdaki koşullar eşdeğerdir: 1. P = NP. 2. Sonlu olarak, sıralı yapılar üzerine, FO (LFP) = SO. Bu, (muhtemelen) daha büyük karmaşıklık sınıfları üzerinde eşdeğer bir ifadeye P = NP'yi “yükseltmek” olarak düşünülebilir. SO polinom-zaman hiyerarşisi PH'yı yakaladığını ve FO'nun (LFP) P'yi …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Bu sitede ilk sorum. Hesaplama teorisi üzerine bir yüksek lisans kursu alıyorum. P = NP problemini 10 yaşındaki bir çocuğa nasıl açıklarsınız ve bunun üzerinde neden böyle bir para ödülü kazanırsınız? Sen al Kafam açıkladığında soruyu güncelleyeceğim.

54 cc.complexity-theory  soft-question  teaching  p-vs-np 

Bilgi teorisinin temiz bir birleşimsel ifadeyi basit bir şekilde kanıtlamak için kullanıldığı favori örnekleriniz nelerdir? Düşünebildiğim bazı örnekler, yerel olarak kodlanabilen kodlar için daha düşük sınırlarla ilgilidir, örneğin, bu yazıda: bir dizi ikili uzunluğundaki her için farklı olduğunu çiftleri { }Öyleyse, m en azından n , burada üs, doğrusal olarak …

54 co.combinatorics  big-list  it.information-theory 

Birçok birinci sınıf bilgisayar bilimi araştırmacısı ve araştırma grubu) yazarların ilgi alanlarındaki son araştırmalar hakkında bizi sürekli bilgilendiren aktif bloglar bulundurmaktadır. Çoğu durumda, blog yazılarının resmi evraklardan daha kolay anlaşılır, çünkü kanlı teknik ayrıntıların çoğunu atlar ve sezgiyi vurgular (hangi yazıların genellikle ihmal ettiği). Bu nedenle, önerilen blogların bir listesini, …

53 soft-question 

Diyelim ki ve G 2 , { 1 , … , n } tepe noktasında yönlendirilmemiş iki grafiktir . Bir permütasyon mevcuttur, ancak ve ancak grafikleri izomorfik Π öyle ki G 1 = Π ( G 2 ) , ya da daha çok resmi, bir permütasyon varsa Π öyle ki …

53 cc.complexity-theory  graph-isomorphism  pcp 

Doktora saf matematikte ve teorik CS hakkında fazla bir şey bilmediğimi itiraf ediyorum. Bununla birlikte, kariyerim için akademik olmayan seçenekleri araştırmaya ve kendimi makine öğrenimi ile tanıştırmaya başladım, "Hiç kimse sinir ağlarının neden iyi çalıştığını anlamıyor" gibi ilginç bulgular getirdi. Benim sorum, esasen, araştırmacılar ne tür cevaplar istiyor? İşte konuyla …

52 machine-learning 

NP-tamamlanmış problemlerin (arama sürümleri) için, bir çözümün doğrulanması onu bulmaktan daha kolaydır, çünkü doğrulama polinom zamanında yapılabilir, ancak bir tanık bulmak (muhtemelen) üssel zaman alır. In P Ancak, çözüm de polinom zamanda bulunabilir, bu nedenle doğrulama hızlı çözüm bulmaktan daha olduğunda bariz görünmüyor. Aslında, farklı sorunların bu açıdan farklı davrandığı …

52 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request 

{1,2,…, n}, F 1 , F 2 , … F t alt kümelerinin ayrık ailelerini düşünün .tttF1, F2, … FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Farz et ki (*) Her ve her R ∈ F i ve T ∈ F k için , R ∩ T içeren S ∈ F j …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Bir algoritmanın etkinliğini analiz etmenin iki yolu çalışma süresine asimptotik bir üst sınır koymak, ve Çalıştırmak ve deneysel verileri toplamak için. Merak ediyorum (1) ve (2) arasında önemli bir farkın olduğu durumlar var mı ? Bununla, (a) deney verilerinin daha sıkı bir asimptotik önerdiğini veya (b) teorik analizin X'in Y'den …

52 ds.algorithms  big-list  ds.data-structures 

Bu soru, 1998’de Okasaki’nin kitabının yayınlanmasından bu yana PFDS’deki yeniliklerle ilgili başka bir sorudan ilham almıştır . Sahip olduğum iki soru ile başlayacağım: Karma tabloların hızına yaklaşan tamamen işlevsel bir küme veri yapısı var mı? Denemeler henüz yok. O (1) ekli tamamen işlevsel parmak ağaçları var mı? Şimdiye kadarki en …

51 big-list  ds.data-structures  functional-programming 

Bana genellikle teorik bir bilgisayar bilimcisinin ne yaptığı sorulur. Bu soruya güzel cevaplar vermek harika olurdu. Teknik jargona geri dönme eğilimindeyim ve insanların gözleri bu noktada genellikle sırlanıyor. Teorik bir bilgisayar bilimcisi, bilgisayar bilimcisi olmayan insanlar tarafından anlaşılabilecek şekilde ne yapar? İyi bir cevap belirsiz, titiz ve titiz görünmeden ruhsal …

51 big-list  soft-question 

Ünlü "Conjugate Coding" adlı makalesinde (1970'de yazılmıştır), Stephen Wiesner, veren bankanın dev bir rasgele sayılar tablosuna erişimi olduğunu ve banknotların getirilebileceğini varsayarak, sahte olmayan koşulsuz olarak imkansız olan kuantum parası için bir program önerdi. doğrulama için bankaya geri dönün. Wiesner'in metotta her banknot klasik "seri numarası" oluşur kuantum para devlet …

50 quantum-computing 

MO'da verimli bir soruyu takiben, CS'de bazı önemli kağıt isimlerini tartışmanın faydalı olacağını düşündüm. Birçoğumuzun ilginç bir başlığı olan bir makaleyi okumaktan (veya en azından bir bakıştan) etkilenebileceği (en azından bir konferanstaki kağıtların bir listesini okuduğumda en azından bunu yaptığımdan) veya çok kötü okumaktan kaçınabileceğimiz açıktır. adlandırılmış makaleler. Başlıklarından dolayı …

49 soft-question  big-list