«polynomial-hierarchy» etiketlenmiş sorular

Gelen Açıklayıcı Karmaşıklık , Immerman vardır Corollary 7.23. Aşağıdaki koşullar eşdeğerdir: 1. P = NP. 2. Sonlu olarak, sıralı yapılar üzerine, FO (LFP) = SO. Bu, (muhtemelen) daha büyük karmaşıklık sınıfları üzerinde eşdeğer bir ifadeye P = NP'yi “yükseltmek” olarak düşünülebilir. SO polinom-zaman hiyerarşisi PH'yı yakaladığını ve FO'nun (LFP) P'yi …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Polinom hiyerarşisinin ilk seviyesinin (yani NP ve yardımcı NP) PP olduğunu ve olduğunu biliyoruz . Toda'nın Teoreminden P H ⊆ P P P olduğunu da biliyoruz .PP⊆ PSPBir cEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEP'H⊆ PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} olup olmadığını biliyor muyuz ? Değilse, neden olmasıdır P bir ile P P kahin daha güçlüdür …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Düzenleme : As Ravi Boppana doğru bir şekilde işaret onun cevabını ve Scott Aaronson da başka bir örnek eklendi onun cevabı , bu sorunun cevabı Ben hiç beklemiyordu bir şekilde “evet” olduğu ortaya çıktı. İlk önce sormak istediğim soruyu cevaplamadıklarını düşündüm , ancak bazı düşüncelerden sonra, bu yapılar sormak istediğim …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

Şu iyi bilinmektedir ki eğer P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} sonra polinom hiyerarşi çöker ve P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Bu, oracle makineleri kullanılarak endüktif olarak kolayca anlaşılabilir. Soru - neden endüktif sürece sürekli bir değişim seviyesinin ötesinde devam edemiyoruz ve P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (aka AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} ) ispatlayamıyoruz ? Sezgisel bir cevap arıyorum.

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

O zaman içinde polinom hiyerarşi çözülebilir içinde sorunlar olduğunu doğru mudur içinde çözülebilir değildir (polinom hiyerarşinin bazı düzeyde makineyi Turing ardışımı ile) O ( n k - 1 ) herhangi seviyesindeki polinom hiyerarşisi? Başka bir deyişle - polinom hiyerarşisi için P ve NP'de olduğu gibi bir zaman hiyerarşisi teoremi var …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

tam dillerin bir listesine ihtiyacım var . Karmaşık Hayvanat Bahçesi'nde listelenen bu tür iki sorun vardır :Σp2Σ2p\Sigma_2^p Minimum eşdeğer DNF. Bir DNF formülü F ve tamsayı k verildiğinde, F'ye eşdeğer bir DNF formülü var mı veya k'nin daha az değişmezi mi var? En kısa ima. F formülü ve k tamsayısı …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

PSPACE'e sınırlı hata rasgeleleştirmesi eklemenin güç eklemediği bilinmektedir. Yani, BPPSAPCE = PSPACE. P = BPP olup olmadığı bilinmemektedir, ancak olduğu bilinmektedir .B PP⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Böylece, P'ye olasılık eklemenin etkileyici güç katması mümkündür (yanlış olduğu varsayılırken). Benim sorum, P ve PSPACE arasındaki sınırı randomize etmenin artık güç eklemediği …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Polinom hiyerarşisinin her seviyesi arasında, ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k ve dahil olmak üzere çeşitli karmaşıklık sınıfları bulunmaktadır ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P}. Daha iyi terminoloji eksikliği nedeniyle, bunlardan ve diğerlerinden polinom hiyerarşisinde i ve i + 1 seviyeleri arasında ara sınıflar olarak bahsedeceğim . Bu sorunun amaçları için, bunların Σ P …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

Karmaşıklık Genetiği Greg Kuperberg bir dil olduğunu belirtir XXX , öyle ki BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X , diğer bir deyişle, - BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} - ancak bu sonuç için referans vermiyor. Bu neden geçerli? Veya bir kanıt nerede bulunabilir? Bu soru kısmen motive edilir Cevabıma sorusuna “kısa mesajları ile çoklu …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

ise bütün PH'nun çöktüğünü biliyoruz . Polinom hiyerarşisi kısmen çökerse ne olur? (Veya PH'nin aşağıda değil, belirli bir noktanın üzerine çökebileceğini nasıl anlayabilirim?)P= NPP=NPP=NP Daha kısaca, ve P ≠ N P'nin sonuçları ne olur ?N-P= c o NPNP=coNPNP=coNPP≠ NPP≠NPP\ne NP

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

PCP Teoremi, NP'deki her karar sorununun olasılıkla kontrol edilebilir kanıtlara sahip olduğunu (veya eşdeğer olarak, NP'de sabit sorgu karmaşıklığı ve logaritmik olarak birçok rastgele bit kullanarak teoremler için tam ve yarı-ses geçirmez bir sistem olduğunu belirtmektedir). PCP Teoremini çevreleyen “halk bilgeliği” (bir an için PCP'nin yaklaşım teorisine önemini göz ardı …

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy