Teorik Bilgisayar Bilimi

Bu, somut bir cevaptan ziyade öznel bir soru olabilir, ama yine de. Karmaşıklık teorisinde, verimli hesaplamalar kavramını inceliyoruz. Gibi sınıflar vardır açılımı polinom zaman ve açılımı günlük alanı . Her ikisinin de bir tür "verimlilik" olarak kabul edildiği düşünülür ve bazı sorunların zorluklarını oldukça iyi yakalarlar.PP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Ancak arasında bir fark …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Turing Makinesi ile Lambda hesabı arasında bir ilişki var mı - yoksa aynı zamanda ortaya çıkmışlar mıydı?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

İlgilendiğim soru rastgele permütasyonlar üretmek ile ilgilidir. Temel yapı bloğu olarak olasılıksal bir ikili takas geçidi göz önüne alındığında, elemanlarının üniform olarak rastgele bir permütasyonunu üretmenin en etkili yolu nedir? Burada "olasılıksal çift yönlü geçiş kapısı" nı her bir kapı için serbestçe seçilebilecek bazı olasılıklar ile seçili ve elemanları arasında …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Bazı sorunların çözülemez olduğu bilinmektedir, ancak yine de bunları çözme konusunda bazı ilerlemeler yapmak mümkündür. Örneğin, durma sorunu belirlenemez, ancak kodunuzdaki potansiyel sonsuz döngüleri tespit etmek için araçlar oluşturma konusunda pratik ilerleme sağlanabilir. Döşeme problemleri çoğu zaman kararsızdır (örneğin, bu polyomino bazı dikdörtgeni döşer mi?) Ancak yine bu alanda sanatın …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

Aşağıdaki mermi noktalarıyla vurgulanmış üç ilgili alt sorum var (merak ediyorsanız, hayır, bölünemezlerdi). Andrej Bauer, burada bazı işlevlerin bir Turing makinesi üzerinden gerçekleştirilebileceğini, ancak lambda-calculus aracılığıyla gerçekleştirilemediğini yazdı . Akıl yürütmenin önemli bir adımı: Bununla birlikte, eğer lambda matematiğini kullanırsak, o zaman [program] c bir f fonksiyonunu temsil eden bir …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Fonksiyonel programlama, lambda matematiği ve birleştirme mantığında teorik bir temele sahiptir . İstatistiksel hesaplama yapan biri olarak, bu kavramları modelleme için çok faydalı buluyorum. Zorunlu programlamanın eşdeğer bir matematiksel temeli var mı , yoksa sadece makine dilinde ve ardından FORTRAN'ın geliştirilmesinde pratik donanım uygulamasından çıktı mı?

48 imperative-programming  pl.programming-languages 

Belirli bir karmaşıklıkla çözülebilen kanıtlanmış sorunlara referanslarla karşılaştığımı, ancak bu karmaşıklığa gerçekten ulaştığı bilinen bir algoritması olmadığını hatırlıyorum. Zihnimi bunun nasıl olabileceği etrafına sarmakla mücadele ediyorum; Bir algoritmanın varlığı için yapıcı olmayan bir kanıtın nasıl göründüğü. Gerçekten böyle sorunlar var mı? Çok pratik değerleri var mı?

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

Karmaşıklık teorisi benim için güçlü bir ikincil ilgi alanıdır, ancak benim birincil araştırma ilgim değil, bu yüzden tüm konferanslara katılmam, tüm blogları okumam ve cc: "in" kalabalığımın her bitiminde benim olmamı ummadım. sıcak haberler. Bunlardan bazılarını yapmaya çalışıyorum ama hangi yöntemlerin bana paranın karşılığını en iyi şekilde alacağını merak ediyorum …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

Bir mantığı Coq veya Isabelle gibi bir ispat asistanına kodlarken, sığ ve derin bir gömme kullanmak arasında bir seçim yapılması gerekir . Sığ bir gömme mantıksal formülleri doğrudan teorem prover mantığına yazılır, oysa derin bir gömme mantıksal formülleri bir veri türü olarak temsil edilir. Çeşitli yaklaşımların avantajları ve kısıtlamaları nelerdir? …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Genel grafiklerde NP zor olduğu bilinen birkaç optimizasyon problemi, giriş grafiği bir ağaç olduğunda polinom zamanında (bazıları doğrusal zamanda bile) önemsiz bir şekilde çözülebilir. Örnekler arasında minimum tepe örtüsü, maksimum bağımsız küme, alt yazı izomorfizmi sayılabilir. Ağaçlarda NP sert kalan bazı doğal optimizasyon problemlerini adlandırın.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

Bunu biliyoruz L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} ve L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Ayrıca biliyoruz polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}çünkü ikincisi logaritmik uzay altında birçok problemi azaltırken, birincisi bunu yapmaz (uzay hiyerarşi teoremi nedeniyle). Arasındaki ilişkileri anlamak için polyLpolyL\mathsf{polyL} ve PP\mathsf{P} , ilk arasındaki …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Öğrenci el yazmasını düzenliyordum. Öğrenci, yayınlanan çalışmalarda kaliteli yazı örneklerini görmenin iyi olacağını belirtti ve başımın üstünden gerçekten iyi örnekler alamadığımı fark ettim. Gördüğünüz kaliteli matematiksel yazının en iyi örnekleri nelerdir? Kurallar: TCS kağıtlarını mümkün olduğunca tercih ederim. Stilimiz, TCS'ye odaklanmanın daha iyi olduğunu düşündüğüm standart matematik ödevlerinden yeterince farklı …

46 soft-question  writing 

Bağımlı yazarak gerçekten sağlam bir kavrama elde etmekle ilgileniyorum. TaPL'in çoğunu okudum ve (tamamen absorbe değilse) ATTaPL'de 'Bağımlı Türler'i okudum . Ayrıca bağımlı yazmayla ilgili birkaç makale okudum ve inceledim. Birçok tip teorisi tartışması, önceki tip sistemlere artan özellikler eklemeye odaklanmış gibi görünmektedir, "X tip sisteminden sonraki büyük genelleme nedir?". …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

3SAT için zaman ve devre derinliği için en iyi akım alt sınırları nedir?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

Bazı örneklerle başlayayım. CVP’nin P’de olduğunu göstermek neden bu kadar önemsizdir; ikisi de P-komple problemlerdir. Ya da öncelik kazanın. Kompozitleri NP cinsinden göstermek, NP cinsinden (Pratt gerektiren) ve nihayetinde P cinsinden kullanmaktan daha kolaydır. Neden bu asimetriyi göstermek zorundaydı? Hilbert'i biliyorum, yaratıcılığa ihtiyacım var, ispatlar NP'de vb. Ölçülebilir bir "iş" …

46 cc.complexity-theory  big-picture