«metrics» etiketlenmiş sorular

Bir verilen bilinen arasında -Point alt kümesi ℓ d 2 (verilir N noktaları R d Öklid mesafe ile) bu izometrik katıştırdıktan mümkündür .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 İzometri (muhtemelen, randomize) polinom süresinde hesaplanabilir mi? Sonlu hassasiyet sorunları olduğundan, kesin soru ve içindeki noktalarından oluşan bir kümesi göz önüne alındığında , select hesaplanabilir …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

"Özellik testi" ile ilgili geniş bir literatür vardır - iki durumu birbirinden ayırmak işlevine az sayıda kara kutu sorgusu yapma sorunu :f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R Cfff , fonksiyon sınıfının bir üyesidirCC\mathcal{C} ε Cfff isimli -far sınıftaki her işlevinden .εε\varepsilonCC\mathcal{C} İşlevin aralığı bazen Boole'dir: , ancak her zaman değil.R = { 0 …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Yönlendirilmemiş ağırlıklı bir grafiğimiz G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w) (negatif olmayan ağırlıklarla) varsayalım . en kısa yolların GGGbenzersiz olduğunu varsayalım . Bu yollarımız olduğunu (ağırlıksız kenar dizileri), ancak kendisini bilmediğini varsayalım . Bu yolları polinom zamanında en kısa olarak verebilecek herhangi bir G üretebilir miyiz ? Daha zayıf versiyon: böyle …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Gelebileceğim tek şey şudur. Bu hemen bir sonucudur Johnson-Lindenstrauss lemma bunun için her ve bir dağıtım \ mathcal {D} ilgili \ mathbb {R} ^ n doğrusal eşleme vardır \ kolon \ mathbb {R} f …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Terim aşırı yüklendiğinden, önce kısa bir tanım. Bir poşet bir dizi kısmi düzenine sahip . İki elemanları göz önüne alındığında , biz tanımlayabilir kendi azından üst bağlanmış olarak (birleştirme) ve benzer tanımlamak bağlı düşük bir en büyük olarak (karşılamak) (birleştirme).XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee yXXXx∧yx∧yx \wedge y Kafes, herhangi iki öğenin …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Johnson-Lindenstrauss lemması bir toplama için kabaca söyler arasında N noktaları R d , harita vardır f : R, d → R, k burada k = O ( giriş N / ε 2 ) bu şekilde tüm x , y ∈ S : ( 1 - ϵ ) | | f …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Smyth'in bilgisayar bilimi mantığı el kitabındaki bölümü ve diğer referanslar, metrik uzayların alan olarak nasıl kullanılabileceğini açıklar. Tam metrik uzayların benzersiz sabit noktalar verdiğini anlıyorum, ancak metrik uzayların neden önemli olduğunu anlamıyorum. Aşağıdaki sorularla ilgili düşünceleri gerçekten takdir ediyorum. Anlambilimde (ultra / yarı / sözde) metrik uzayların kullanımına iyi örnekler …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics 

içindeki gerçek matrisinin kesim normu tüm miktarının.||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n}I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n]∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right| İki ve B matrisi arasındaki mesafeyi d_C (A, B) = || AB || _C olarak tanımlayınAAABBBdC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Metrik uzaydaki en küçük \ epsilon -net'in ([0,1] ^ {n …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets