Hesaplamalı Bilim

Kullanıyorum PETSc 'in doğrusal olmayan çözücü paketi snes kısmi diferansiyel denklem kesikli ile elde edilen, doğrusal olmayan bir denklemler sistemini çözmek için. Çözücünün neden birbirine yakınlaşmadığını ve denklemlerimi başarılı bir şekilde çözmek için ne yapabilirim?

22 petsc  pde  implicit-methods 

OpenCL programlama paradigması, heterojen bilişim için telif ücretsiz bir standart açar. OpenCL'i temel alan yazılımlar geliştirmek için zamanımızı harcayalım mı? Artılar ve eksiler?

22 hpc  programming-paradigms 

ve matrislerine sahibim . seyrek ve bir ile çok (birkaç milyon mertebesinde olabilir.), Büyük bir bir ile uzun matris oldukça küçük ( ) ve her sütunun kutunun sadece tek bir sahiptir geri kalan kısım ile girişi öyle ki 's, . çok büyük, bu yüzden tersine çevirmek gerçekten zor ve gibi …

22 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  krylov-method 

Bildiğimiz gibi, lineer denklem sistemleri için ortogonal dönüşüm yöntemleri (Givens rotasyonları ve Housholder yansımaları) Gauss eleme işleminden daha pahalıdır, ancak teorik olarak sistemin durum sayısını değiştirmeyecek şekilde daha iyi stabilite özelliklerine sahiptir. Her ne kadar Gauss'un ortadan kaldırılmasıyla kısmi dönme ile bozulan bir matrisin sadece bir akademik örneğini biliyorum . …

22 linear-algebra  reference-request 

Değerlerini örneklemek istediğim iki boyutlu bir işleve sahibim. İşlev, hesaplanması çok pahalıdır ve karmaşık bir şekle sahiptir, bu nedenle en az sayıda örnek noktası kullanarak şekli hakkında en fazla bilgiyi edinmenin bir yolunu bulmalıyım.f( x , y)f(x,y)f(x,y) Bunu yapmak için hangi iyi yöntemler var? Şimdiye kadar sahip olduklarım İşlev değerini …

22 adaptive-mesh-refinement 

Pozitif sayılar artan bir sonlu dizisi Verilen . Sayıların toplamını hesaplamak için aşağıdaki iki algoritmadan hangisi daha iyidir?z1, z2, .. . . . znz1,z2,.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Veya: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end Bence sayıları en büyükten en küçük …

22 algorithms  floating-point 

Çok boyutlu verilerin enterpolasyonu için tercih edilen ve etkili yaklaşım nedir? Endişelendiğim şeyler: yapı için performans ve hafıza, tek / parti değerlendirme 1'den 6'ya kadar olan taşıma ebatları doğrusal veya daha yüksek dereceli gradyan alma yeteneği (doğrusal değilse) normal vs dağınık ızgara Enterpolasyon Fonksiyonu olarak kullanılması, örneğin kökleri bulmak veya …

22 python  performance  interpolation  delaunay-triangulation  extrapolation 

Bilimsel hesaplamada, özellikle C ++ modern özelliklerinin (semantik, STL, yineleyiciler, tembel değerlendirme, vb.) Kullanımına yönelik kitaplar, makaleler veya blog yazıları veya genel olarak yayınlanan herhangi bir materyali arıyorum. Herhangi birini önerebilir misin? Bu yeni özelliklerin verimli kod yazmayı kolaylaştıracağını düşünüyorum, ancak gerçek örnekler bulamadım. Okuduğum çoğu referans C ++ 'ın …

22 c++  reference-request 

Laboratuvarımızdaki kişisel tecrübemle başlayacağım. 9. ve 10. günlerde ifortta -O3 ve işlemciye özgü bayraklarla (örneğin -xW -xSSE4.2) derlenen optimizasyonlarda oldukça agresif davranırdık. Fakat ifort 11 ile başlayarak, şunu fark etmeye başladık: 1. sonuçlardaki bazı tutarsızlıklar (anlambilim korunmadığından) 2. -O2 ile karşılaştırıldığında daha küçük kazançlar. Şimdilik, genellikle -O2 ve -xhost ile …

21 performance  hpc  compiling  fortran 

Python / Numpy dizileri artan dizi boyutlarıyla nasıl ölçeklenir? Bu, bu soru için Python kodunu karşılaştırırken fark ettiğim bazı davranışlara dayanıyor: Bu karmaşık ifadenin en iyi dilimler kullanılarak nasıl ifade edileceği Sorun çoğunlukla bir diziyi doldurmak için dizin oluşturmayı içeriyordu. Python döngüsünde (çok iyi olmayan) Cython ve Numpy sürümlerini kullanmanın …

21 python  performance  numpy 

Tekilliği olan veya olmayan fonksiyonlar için standart 2d-grafikler çizmek için algoritmalar arıyorum. Amaç bir "Mini-CAS" yazmak, bu yüzden kullanıcıların grafik türlerini önceden bilmek istemiyorum. Bu problem çok eski, bu yüzden literatürde bazı standart algoritmalar olması gerektiğini düşünüyorum. Bir keresinde Google üzerinden referans bulmakta pek başarılı olamadım. "Adaptive function plotting" (Uyarlamalı …

21 algorithms  visualization 

Seyrek bir denklem sistemini çözen çok sayıda farklı kütüphane var, ancak farklılıkların ne olduğunu çözmenin zor olduğunu düşünüyorum. Söyleyebileceğim kadarıyla üç ana paket var: Trilinos , PETSc ve Intel MKL . Hepsi seyrek matris çözebilir, hepsi hızlıdır (söyleyebildiğim kadarıyla, hiçbirinde sağlam kriterler bulamamıştım) ve hepsi paralelleştirilebilir. Bulamadığım şey farklılıklar. Peki, …

21 linear-algebra  linear-solver  libraries 

Standart sonlu fark formülleri , eşit aralıklı noktalarda fonksiyon değerlerine sahip olduğunuz beklentisi altında bir türevi sayısal olarak hesaplamak için kullanılabilir , böylece bir sabittir. Ya eşit olmayan şekilde aralıklı noktalarım varsa, h şimdi bir çift bitişik noktadan diğerine değişir. Açıkçası hala bir birinci türeve hesaplayabilir f ' ( x …

21 finite-difference  discretization 

Bazı değişkenlerin sınırlarını bildiğim (özellikle kutulanmış bir kısıtlama) kısıtlı bir optimizasyon problemi çözmek istiyorum. argminuf( u , x )arg⁡minuf(u,x) \arg \min_u f(u,x) tabi a ≤ d ( u , x ) ≤ bc ( u , x ) = 0c(u,x)=0 c(u,x) = 0 a ≤ d( u , x ) …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

A'nın sabit bir SPD matrisi olduğu ve D i'nin pozitif diyagonal matrisler olduğu ( D i + A ) x i = b i formunun k doğrusal sistemlerini çözmek için bir O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k) yöntemi var mı?kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Örneğin, her bir DiDiD_i skaler ise, SVD'sini hesaplamak için …

21 linear-algebra  algorithms  performance  complexity