Hesaplamalı Bilim

Web'de PDE'leri çözmek için Galerkin yöntemleri hakkında bazı kaynaklar okudum, ancak bir şey hakkında net değilim. Aşağıdakiler, anladığımla ilgili kendi hesabım. Aşağıdaki sınır değer problemini (BVP) düşünün: L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega burada LLL farklılaşma operatör doğrusal 2. sıra olup, Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 BVP'nin alanıdır ∂Ω∂Ω\partial\Omega etki …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Boyut agnostik kodu destekleyen bir C ++ tensör kütüphanesi arıyorum. Özellikle, her boyut boyunca (3'e kadar) işlemler yapmam gerekiyor, örneğin bir ağırlıklı toplam hesaplanıyor. Boyutlar bir şablon parametresidir (ve dolayısıyla bir derleme zamanı sabiti). Başka bir kısıt, kütüphanenin nispeten hafif olması gerektiğinden Trilinos / PETSc'den daha fazla Eigen / Boost …

20 c++  libraries  tensor 

Üzerinde çalıştığım bir proje için (hiperbolik PDE'lerde) bazı nümeriklere bakarak davranış üzerinde kaba bir tutum elde etmek istiyorum. Ancak ben çok iyi bir programcı değilim. Scientific Python'da sonlu fark şemalarını etkili bir şekilde kodlamayı öğrenmek için bazı kaynaklar önerebilir misiniz (küçük öğrenme eğrisine sahip diğer diller de hoş geldiniz)? Bu …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Çoktan çoğa genelleştirilmiş atama problemini (GAP) çözmek için kullanılabilecek algoritmalarla ilgili herhangi bir literatür bulamıyorum, yani sadece bir ajana daha fazla görev atanabilecek modeller değil, birden fazla ajan da bir göreve atanmış (bire bir ve bire çok AP'ler Pentico tarafından bir makalede tartışılmıştır). Ben ödev problemlerinin yanında biliyorum, ama araştırmam …

20 algorithms  data-analysis 

Bu soru için daha önce sorduğum Mathematics Stack Exchange'den daha iyi bir yer olabileceği öne sürüldü . Birinin belirli bir aralıkta herhangi bir yerde (ucuz olarak) değerlendirilebilen ve gürültüsüz (kayan nokta tanecikliği hariç ) kara kutu fonksiyonuna sahip olduğunu varsayalım . Bu işlevin süreksizliklerini bulmanın en iyi yolu ne olurdu? …

20 interpolation  signal-processing 

Kendi olasılık yoğunluk fonksiyonumu tanımlamak için bazı yerleşik Python paketini (örneğin SciPy) kullanarak (daha önce herhangi bir veri olmadan, sadece ), bu yüzden onunla hesaplamalar yapabilirim (elde etme gibi) sürekli rasgele değişkenin varyansı)? Tabii ki, SymPy veya Sage alabilir, sembolik bir işlev yaratabilir ve işlemleri yapabilirim, ama tüm bu işi …

20 python  statistics  probability 

Genel olarak dışbükey olmayan optimizasyon hakkında bir şeyler okumaya başladığımda çok şaşırdım ve şöyle ifadeler gördüm: Önemli pratik sorunların çoğu dışbükeydir ve dışbükey olmayan sorunların çoğunu tam olarak makul bir zamanda çözmek zordur (imkansız değilse bile). ( kaynak ) veya Genelde yerel bir minimum bulmak NP-zordur ve birçok algoritma bir …

20 optimization  nonconvex 

Önemsiz olarak paralelleştirilebilen bir uygulamam var, ancak performansı büyük ölçüde G / Ç'ye bağlı. Uygulama, genellikle 2-5 GB boyutunda bir dosyada depolanan tek bir girdi dizisini okur (ancak bu sayının gelecekte büyümesini beklerim). Tipik bir hesaplama, aynı işlemi o dizinin her satırına veya sütununa uygular. CPU-ağır işlemler için yaklaşık 100 …

20 io  parallel-computing  mpi 

Lisans derslerimde yaptığım şeye kıyasla FEM'i daha yapılandırılmış bir temelde çalışmaya başladım. Bunu yapıyorum çünkü "FEM" i ticari (ve diğer ticari olmayan) yazılımlarda kullanabilmeme rağmen, yöntemi destekleyen yeraltı tekniklerini gerçekten anlamak istiyorum. Bu yüzden buraya, en azından tekniğin deneyimli kullanıcısı için, temel soru ile geliyorum. Şimdi Zienkwicz'den "Sonlu elemanlar yöntemi …

20 finite-element 

Giriş olarak birkaç kayan nokta değeri (tek veya çift) alan, bazı hesaplama yapan ve çıktı kayan nokta değerleri (ayrıca tek veya çift) üreten bir işleve sahip olduğumu varsayalım. Öncelikle MSVC 2008 ile çalışıyorum, aynı zamanda MinGW / GCC ile çalışmayı da planlıyorum. C ++ ile programlama yapıyorum. Sonuçlarda ne kadar …

20 floating-point  c++ 

Kareleme için en sayısal yöntemler integrali kara kutu işlevi olarak görür. Daha fazla bilgimiz varsa ne olur? Özellikle, eğer varsa, integralin ilk birkaç türevini bilmekten ne fayda sağlayabiliriz? Başka hangi bilgiler değerli olabilir? Özellikle türevler için: temel kareleme için hata tahminleri (dikdörtgen / trapzoid / simpson kuralları) yakından ilişkilidir. Belki …

19 quadrature  error-estimation 

Bir makaleyi anlamaya çalışırken biraz zorlanıyorum. Makale, birleştirilmiş ODE sisteminden gelen bir özdeğeri çözmek için spektral yöntem kullanmaktadır. Şimdi sadece bir denklem yazacağım, çünkü sorularımın temeline ulaşmak yeterli. Denklemi V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( e^{\nu[r] +\lambda[r]})r W[r] \biggr]' Türevleri alıyorum ve (Denk1) V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V = \biggr[ …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Kendimi genellikle belirli bir işlem / algoritmanın bir, iki ve üç boyutlu sürümleri için çok benzer kod yazarken buluyorum. Tüm bu sürümleri korumak sıkıcı olabilir. Basit kod üretimi oldukça iyi çalışır, ancak daha iyi bir yol olması gerektiği düşünülmektedir. Bir işlemi bir kez yazmanın ve daha yüksek veya daha düşük …

19 algorithms  software  fortran 

Yakın tarihli bir cevap, bir Monte Carlo simülasyonunu tohumlamak için Fortuna veya Mersenne Twister Rastgele Sayı Üreticilerinin ( RNG'ler ) kullanıldığından bahsetti . Daha önce Fortuna'yı duymamıştım, bu yüzden baktım - esasen kriptografik kullanım için tasarlanmış gibi görünüyor. Şu anda bir K-Means algoritması tohumlamak için üretim kodunda Mersenne Twister kullanıyorum. …

19 algorithms  random-number-generation 

Hesaplamada tekrarlanabilir araştırmalar, bir hesaplama kağıdındaki sonuçları üretmek için gereken kodu diğer araştırmacılar tarafından kullanılabilir hale getirmeyi amaçlar, böylece bu koddaki sonuçları yeniden üretmek için bu kodu çalıştırabilirler. Tüm araştırmalarımı tekrarlanabilir hale getirmek istiyorum, ancak biraz takılmaya çalışıyorum: özel bir kütüphanede ( CHEMKIN- II ; lisans koşulları belirsiz). Bu yazılım …

19 software  publications  documentation  reproducibility