«discretization» etiketlenmiş sorular

PDE'ler için ortak takdir planlarına pek aşina değilim. Crank-Nicolson'un difüzyon denkleminin ayrıklaştırılması için popüler bir program olduğunu biliyorum. Tavsiye süresi için de iyi bir seçim mi? Reaction-Difusion-Advection denklemini çözmede ilginçim. ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f burada maddenin difüzyon katsayısı ve …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Genel olarak konuşursak, sayısal analistlerin şunu söylediğini söylemiştim. "Tabii ki, matematiksel olarak zaman sadece başka boyuttur, ama yine de, zaman olduğunu özel" Bunu doğrulamak nasıl? Hesaplamalı bilim için zaman hangi anlamda özeldir? Ayrıca, neden bu kadar sık ​​sık uzaysal boyutlar için sonlu farklar, sonlu elemanlar, spektral yöntemler, ... uygularken, zaman …

24 pde  discretization 

Standart sonlu fark formülleri , eşit aralıklı noktalarda fonksiyon değerlerine sahip olduğunuz beklentisi altında bir türevi sayısal olarak hesaplamak için kullanılabilir , böylece bir sabittir. Ya eşit olmayan şekilde aralıklı noktalarım varsa, h şimdi bir çift bitişik noktadan diğerine değişir. Açıkçası hala bir birinci türeve hesaplayabilir f ' ( x …

21 finite-difference  discretization 

Oktav'da iki vektörün Öklid mesafesini hesaplamanın hızlı bir yolu olup olmadığını bilmek istiyorum. Görünüşe göre bunun için özel bir fonksiyon yok, bu yüzden sadece formülü kullanmalı sqrtmıyım?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

FEM-diskretize ve bir tepkime ile difüzyon problemi, örneğin çözerken ile 0 < ε « 1 (tekil bozulması), ayrık sorunun çözümü genellikle yakın sınıra salınım tabakaları sergileyecektir. İle Q = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 ve sonlu elemanlar doğrusal, çözelti u h oluşacağı- s Æ …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Koruma formundaki adveksiyon denklemi ile başlayarak. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x burada uzaya bağlı bir hızdır ve korunan bir türün konsantrasyonudur.a(x)a(x)a(x)uuu Akının ayrıklaştırılması (burada akı , kafes noktaları arasındaki hücrelerin kenarlarında tanımlanır) f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)uut=1h(fj−12−fj+12)ut=1h(fj−12−fj+12) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) İlk sipariş rüzgarını kullanarak akışları yaklaşık olarak fj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)ujfj−12=a(xj−12)uj−1fj+12=a(xj+12)uj f_{j-{\frac{1}{2}}} = a(x_{j-\frac{1}{2}})u_{j-1} …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

FEM literatüründe, zamana bağlı PDE'lerin çözeltisinde tipik olarak yarı varyasyonel yöntemler kullanılır. Tamamen varyasyonel bir yaklaşım görmedim, yani uzay ve zamanın FEM tarafından ayrıştırıldığı, belki de yapılandırılmamış uzay-zaman ağlarının kullanımına izin veren. Zaman aşımı yöntemlerinin uygulanması daha kolay olsa da, uzay-zaman ağlamanın uygun olmasının özel bir nedeni var mı? Birinin, …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Son birkaç gündür bu hatayı hata ayıklamaya çalışıyorum. Poisson denklemini, bilinmeyenlerin hücre merkezlerinde ve hücre yüzlerindeki akılarda tanımlandığı, muntazam olmayan bir sonlu hacim ağında bir adım yük dağılımı (elektrostatik / yarı iletken fiziğinde ortak bir sorun) için çözüyorum. 0=(ϕx)x+ρ(x)0=(ϕx)x+ρ(x) 0 = (\phi_x)_x + \rho(x) ücret profili (kaynak terim) tarafından verilir, …

9 discretization  finite-volume  poisson