Bayes faktörünü güncelleme
Bayes faktörü Bayesian hipotez testinde ve Bayes modeli seçiminde iki marjinal olasılığa göre tanımlanmıştır: iid örneği verildi (x1,…,xn)(x1,…,xn)(x_1,\ldots,x_n) ve ilgili örnekleme yoğunlukları f1(x|θ)f1(x|θ)f_1(x|\theta) ve f2(x|η)f2(x|η)f_2(x|\eta), karşılık gelen önceliklerle π1π1\pi_1 ve π2π2\pi_2, iki modeli karşılaştırmak için Bayes faktörü B12(x1,…,xn)=defm1(x1,…,xn)m2(x1,…,xn)=def∫∏ni=1f1(xi|θ)π1(dθ)∫∏ni=1f2(xi|η)π2(dη)B12(x1,…,xn)=defm1(x1,…,xn)m2(x1,…,xn)=def∫∏i=1nf1(xi|θ)π1(dθ)∫∏i=1nf2(xi|η)π2(dη)\mathfrak{B}_{12}(x_1,\ldots,x_n)\stackrel{\text{def}}{=}\frac{m_1(x_1,\ldots,x_n)}{m_2(x_1,\ldots,x_n)}\stackrel{\text{def}}{=}\frac{\int \prod_{i=1}^n f_1(x_i|\theta)\pi_1(\text{d}\theta)}{\int \prod_{i=1}^n f_2(x_i|\eta)\pi_2(\text{d}\eta)}Şu anda incelediğim bir kitapta yukarıdaki Bayes faktörününB12(x1,…,xn)B12(x1,…,xn)\mathfrak{B}_{12}(x_1,\ldots,x_n)"bireysel faktörlerin …