6
Neden kovaryans tahmincisinin paydası n-1 yerine n-2 olmasın?
(Tarafsız) varyans tahmincisi paydası olan n−1n−1n-1 olduğu gibi nnn gözlemler ve sadece bir parametre tahmin ediliyor. V(X)=∑ni=1(Xi−X¯¯¯¯)2n−1V(X)=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1 \mathbb{V}\left(X\right)=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\overline{X}\right)^{2}}{n-1} Aynı şekilde , iki parametre tahmin edilirken neden kovaryans paydasının olması gerektiğini merak ediyorum n−2n−2n-2? Cov(X,Y)=∑ni=1(Xi−X¯¯¯¯)(Yi−Y¯¯¯¯)n−1Cov(X,Y)=∑i=1n(Xi−X¯)(Yi−Y¯)n−1 \mathbb{Cov}\left(X, Y\right)=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\overline{X}\right)\left(Y_{i}-\overline{Y}\right)}{n-1}