«proof-techniques» etiketlenmiş sorular

Benim sorunum bir gramerin net olmadığını nasıl kanıtlayabilirim? Aşağıdaki gramer bilgisine sahibim: S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S \mbox{ else } …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

Herhangi bir hesaplama problemi göz önüne alındığında, böyle bir hesaplama için daha düşük sınırlar bulmak gerçekten mümkün mü? Sanırım, tek bir hesaplama adımının nasıl tanımlandığına ve ispat için hangi modeli kullandığımıza bağlı olduğunu düşünüyorum, ancak buna göre, genel olarak daha düşük bir sınırlama olduğunu kanıtlıyor muyuz? Ne demektir ki biz …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Rastgele bir sıraya göre bir öğe listesi üretmenin iki yolu var ve eşit derecede adil (tarafsız) olup olmadıklarını belirlemek istiyorum. Kullandığım ilk yöntem, tüm öğelerin listesini oluşturmak ve ardından üzerinde bir karıştırmak (bir Fisher-Yates karıştırması demek). İkinci yöntem, listeyi her girişte karıştırılmış tutan bir yinelemeli yöntemdir. Sahte kodda ekleme işlevi: …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

Yapılandırmacı mantık, Hariç Tutulan Orta Yasasını ve Çifte Olumsuzluğu aksiyom olarak kaldıran bir sistemdir. Burada ve burada Vikipedi'de tanımlanmıştır . Özellikle, sistem çelişki ile ispatlamaya izin vermez. Merak ediyorum, bunun Turing Makineleri ve biçimsel dillerle ilgili sonuçları nasıl etkilediğini bilen var mı? Bir dilin kararsız olduğu hemen hemen her ispatın …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Resmi dilbilgileri vererek biçimsel dilleri belirtmek sıkça bir iştir: Dilbilgileri sadece dilleri tanımlamak için değil, aynı zamanda onları ayrıştırmak ve hatta uygun bilim yapmak için de kullanmamız gerekir . Her durumda, eldeki dilbilgisinin doğru olması, tam olarak istenen kelimeleri üretmesi önemlidir . Dilbilgisinin neden istenen dilin yeterli bir temsili olduğunu …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

Matematikte, yapıcı olmayan birçok varoluş kanıtı vardır, bu yüzden onu nasıl bulacağımızı bilmesek de belirli bir nesnenin var olduğunu biliyoruz. Bilgisayar biliminde benzer sonuçlar arıyorum. Özellikle: bir algoritma göstermeden karar verilebilir olduğunu kanıtlayabileceğimiz bir sorun var mı? Yani bir algoritma ile çözülebileceğini biliyoruz, ama algoritmanın neye benzediğini bilmiyoruz?

21 algorithms  proof-techniques 

Biri iki hesaplama modelinin eşdeğer olduğunu nasıl kanıtlayabileceğine dair açıklama arıyorum. Bu konuda denklik kanıtı çıkarılmaması dışında kitap okuyorum. İki hesaplama modelinin eşdeğer olmasının ne anlama geldiğine dair temel bir fikrim var (otomata görünümü: aynı dilleri kabul ederse). Eşdeğerliği düşünmenin başka yolları var mı? Turing-makine modelinin lambda hesabına eşdeğer olduğunu …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

Hesaplama Teorisi dersimde, sorunlarımızın birçoğu, sonlu otomata hakkında ifadeleri kanıtlamak için giriş dizesinin uzunluğuna indüksiyon kullanmayı içerir. Matematiksel tümevarımı anlıyorum, ancak dizeler çaldığında gerçek açıldım. Birisi adım adım böyle bir kanıt yapma sürecinden geçerse gerçekten çok memnun olurum. İşte bir örnek problem (Hopcroft ve Ullman 3rd Edition'dan Egzersiz 2.2.10): Aşağıdaki …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Formun tekrarını çözmek için genel bir yöntem var mı: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) için , genel olarak, ya da daha fazlac&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) burada bazı alt doğrusal fonksiyonlardır .g(n),r(n)g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Güncelleme : Aşağıda verilen bağlantılardan geçtim ve Jeff Erickson'un notlarındaki tüm …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Master teoremi, belirli nüks türlerini çözmek için güzel bir araçtır . Bununla birlikte, uygularken genellikle ayrılmaz bir parça üzerinde parlıyoruz. Örneğin, Mergesort'un analizi sırasında mutlu bir şekilde T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) için T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) sadece n=2kn=2kn=2^k . …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Bilgisayar Programlama Sanatı'nı (TAOCP) okumadan önce bu soruları derinlemesine düşünmedim. Ben algoritmaları tanımlamak, onları anlamak ve sadece büyüme siparişleri hakkında çalışma süresini tahmin etmek için sahte kod kullanırdım. TAOCP iyice fikrimi değiştirir. TAOCP , algoritmayı tanımlamak için adımlar ve goto ile karıştırılmış İngilizce kullanır ve algoritmayı daha kolay resmetmek için …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Düzenli dil Verilen , o zaman orada sabit olduğunu kanıtlamak kolaydır N böyle olduğunu σ ∈ L ile, | σ | ≥ N α , β ve γ dizeleri vardır , öyle ki | α β | ≤ N ve | β | ≠ ϵ ve tüm k için α …

18 formal-languages  proof-techniques 

Reals Varoluşsal Teorisi olduğunu Pspace , ama olup olmadığını bilmiyorum Pspace Tamamlama . Durum böyle olmadığına inanırsam, bunu nasıl kanıtlayabilirim? Daha genel olarak, bazı karmaşıklık sınıfı X'da bir problem göz önüne alındığında , bunun X-Complete olmadığını nasıl gösterebilirim ? Örneğin, X, olabilir NP , Pspace , EXPTIME .

18 complexity-theory  proof-techniques 

Bir sorunun NP-Complete olmadığını kanıtlamak için genel bir teknik var mı? Bu soruyu, bazı problemlerin (aşağıya bakınız) NP-Complete olup olmadığını göstermemi isteyen sınavda aldım. Gerçek bir çözüm düşünemedim ve bunun P'de olduğunu kanıtladım. Açıkçası bu gerçek bir cevap değil. NP-Complete, NP'de bulunan bir dizi problem olarak tanımlanır ve tüm NP …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Terimlerden oluşan basit bir dilimiz olduğunu varsayın: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} Eğer t1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3 terimlerdir sonra so ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Şimdi aşağıdaki mantıksal değerlendirme kurallarını kabul edin: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_3} \text{[E-IfFalse]} …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting