Teorik Bilgisayar Bilimi

Hemen hemen tüm diğer Turing Makinelerinin durup durmadığına karar verebilecek bir Turing Makinesi var mı ? Turing makinelerinin bazı numaralandırma ve bazı doğal sayılar kümesinin "boyut" kavramına sahip olduğumuzu varsayalım ve biz tanımlarız:N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: …

12 turing-machines  halting-problem 

Bir işlevi göz önünde mantıksal bir devre tarafından hesaplanan ile boyutta girişler esas üzerinde ( kapıları için 2 nog ile ).C n s ( n ) = p o l y ( n ) { X O R , A N D , N O T } X O R …

12 circuit-complexity  circuits 

Son zamanlarda Aaron'un kendi terimleri hakkında matematiksel teoremleri kanıtlayabilen minimalist bir programlama dili olan Cedille-Core'u uygulamaya çalıştım . Ayrıca, λ kodlu veri türleri için indüksiyonunu kanıtladım, bu da uzantılarının neden gerekli olacağını daha net hale getirdi. Daha az, hala bu uzantıların nereden geldiğini merak ediyorum. Neden onlar onlar? Onları ne …

12 type-theory  functional-programming  constructive-mathematics 

Silme bitinin enerji tüketmesi gerektiğini gösteren araştırmacılar var, şimdi hesaplama karmaşıklığı ile algoritmanın ortalama enerji tüketimi hakkında yapılmış herhangi bir araştırma var mı? Sanırım, hesaplama karmaşıklığı ortalama enerji tüketimi ile ilişkilidir, umarım burada biraz cevap alabilirim.F ( n )F(n)F(n)F(n)F(n)F(n)F(n)

12 cc.complexity-theory  reference-request  it.information-theory  quantum-information  statistical-physics 

olmak üzere iki boyutta nokta setimiz olduğunu düşünün . Sadece rotasyonla farklılık gösteriyorlarsa testin karmaşıklığı (zaman) nedir? : Rotasyon matrisi vardır , öyle ki ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY Burada gerçek değerleri temsil etme meselesi vardır - basitlik için, her bir koordinat için (kısa) bir cebirsel formül olduğunu varsayalım, böylece temel aritmetik işlemlerin …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

İki verilmiştir varsayalım deterministik dilleri tanımak otomata aşağı itmek ve düzenli dil var olup olmadığını belirlemek için, ve dilek böyle ve . Temel olarak, zorluk, bu dillerden birinden geldiği göz önüne alındığında, herhangi bir dizenin iki dilden hangisinin geldiğini tanıyabilen bir DFA olup olmadığını belirlemektir.birbirABBBR,R,RA ⊆ Rbir⊆R,A \subseteq RR ∩ …

12 automata-theory 

Son baskı öncesi https://arxiv.org/abs/1801.00776 , gerçek sayının zamanında ve doğrusal boşlukta sıralanabileceği iddia edilmektedir . Algoritmalar sıralama konusunda uzman olmasam da makale makul görünüyor.nnnO ( n günlüğün----√) ,Ö(ngünlük⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Eğer doğruysa, bu en azından teorik olarak önemli olacaktır. Bununla birlikte, ana argümanın sunumu biraz resmi olmayan ve geleneksel değildir. …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Bir dil sertifikası polinom zamanında doğrulanabilirse, bir dilin NP'de olduğunu gösteren ilk kişi kimdi? Bunu resmi olarak kanıtlayan bir makalemiz var mı? TCS topluluğu ne zaman doğrulanabilirlik lehine determinizmi vurgulamaya başladı? Benim için, Papadimitriou, Arora ve Barak gibi metinlerin ötesinde bunun için iyi bir referans bulamıyorum.

12 reference-request 

Çok spesifik olmak istiyorum. Aşağıdaki önermenin kanıtını veya kanıtını bilen var mı? ∃ p ∈ Z [ x ] , n , k , C∈ N ,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀ G , H∈ STR UC[ Σgr a p h] ( m i n ( …

12 graph-theory  graph-isomorphism  formulas  first-order-logic 

Klop, van Oostrom ve de Vrijer'in lambda hesabı üzerinde desenleri olan bir makalesi var. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397508000571 Bir anlamda, bir model bir değişkenler ağacıdır - bunu sadece iç içe geçmiş bir değişkenler kümesi olarak düşünüyorum, örneğin, ((x, y), z), (t, s)). Makalede, eğer modeller doğrusalsa, bir desendeki hiçbir değişkenin tekrarlanmadığı anlamında, kuralın …

12 type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  extensionality 

Durma sorununun hesaplanamaz olduğu iyi bilinmektedir. Bununla birlikte, durdurma problemi hakkındaki bilgileri katlanarak "sıkıştırmak" mümkündür, böylece sıkıştırmanın açılması hesaplanabilir. Daha doğrusu, Turing makinelerinin ve n- bit tavsiyelerinin bir açıklamasından hesaplamak mümkündür , tavsiye etme durumunun güvenilir olduğu varsayılarak Turing makinelerinin tüm 2 n - 1 için durma probleminin cevabı - …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Yoğunluk , bir dil bir fonksiyonudur d x : N → K olarak tanımlanır d X ( n ) = | { x ∈ X ∣ | x | ≤ n } | . Varsayalım A ve B sonlu bir alfabe üzerinde diller, bir çok-on logspace azaltır B ve B …

12 cc.complexity-theory  reductions  structural-complexity 

Zaman hiyerarşi teoremi, turing makinelerinin (yeterli) daha fazla zamanları varsa daha fazla sorunu çözebileceğini belirtir. Alan asimptotik olarak sınırlıysa bir şekilde dayanıyor mu? Nasıl yok ilgili ise yeterince hızlı büyüyor mu?DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n)))fgfg\frac{f}{g} Özellikle , ve olmasıyla ilgileniyorum .s(n)=ns(n)=ns(n) = ng(n)=n3g(n)=n3g(n) = n^3f(n)=2nf(n)=2nf(n) = 2^n Özellikle, aşağıdaki dili : Lk:={(⟨M⟩,w):M …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

Dwork ve arkadaşlarının Ek B Güçlendirme ve Diferansiyel Gizliliğinin Ek B'sinde yazarlar aşağıdaki sonucu kanıtsız olarak belirtmiş ve Azuma eşitsizliği olarak ifade etmişlerdir: Let gerçek değer verilmesi rastgele değişkenler, öyle ki her için ,C1, … , CkC1,...,CkC_1, \dots, C_ki ∈ [ k ]ben∈[k]i \in [k] Pr [ | Cben| ≤α]=1Pr[|Cben|≤α]=1\Pr[|C_i| …

12 pr.probability 

Bir matematik geçmişinden geliyorlarsa, tüm bilgisayar bilim adamlarının olduğu varsayımı altında çalışmaya eğilimli oldukları bana ilginç geliyor P≠NPP≠NPP \neq NP. Her iki şekilde de bir kanıt olmasa da, genellikle, hem matematik hem de bilimde bir şey kanıtlanmamışsa, adil bir güçle alınır. İnsanların çürütmeye çalışırken harcadığı yıllar ve yıllarda P=NPP=NPP = …

12 p-vs-np