Teorik Bilgisayar Bilimi

Ola Svensson'un bu ders notlarında: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , Öklid TSP'nin NP'de olup olmadığını bilmediğimiz söylenir: Bunun nedeni, kareköklerin nasıl verimli bir şekilde hesaplanacağını bilmememizdir. Öte yandan Papadimitriou'nun bu makalesi var: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 NP-tamamlanmış olduğunu söylüyor, bu da NP'de olduğu anlamına geliyor. Gazetede kanıtlamamasına rağmen, genellikle bu tür problemlerde olduğu gibi NP üyeliğini …

12 np  tsp  computing-over-reals 

Quantum Automata alanındaki önemli kavramların bir anket kağıdını arıyorum. Quantum Automata Theory - Hirvensalo'nun Gözden Geçirmesi'ni buldum , ancak konuyu kavramak için çok özlü görünüyor. Quantum Automata konusunda oldukça kapsamlı bir araştırma var mı? Ayrıca, konuyla ilgili temel literatüre yönlendirebilir misiniz?

12 reference-request  quantum-computing  automata-theory 

Tüm tatmin edici teklif mantık formüllerinin dilini düşünüyorum, SAT (bunun sonlu bir alfabesi olduğundan emin olmak için, teklif harflerini uygun bir şekilde kodlayacağız [değiştir: cevaplar sorunun cevabının altında olmayabilir kodlamalar değiştiğinden, birisinin daha spesifik olması gerekir - aşağıdaki sonuçlarıma bakın] ). Benim basit sorum Mı SAT bir bağlam-dil? İlk tahminim, …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

Farzedelim ki n×nn×nn \times n matrisleri çarpmak istiyoruz . Yavaş matris çarpma algoritması zamanında çalışır ve belleği kullanır. En hızlı matris çarpımı zamanında çalışır , burada doğrusal cebir sabiti, ancak bellek karmaşıklığı hakkında bilinenler nelerdir?O ( n 2 ) n ω + o ( 1 ) ωO(n3)O(n3)O(n^3)O(n2)O(n2)O(n^2)nω+o(1)nω+o(1)n^{\omega + o(1)}ωω\omega Hızlı …

12 ds.algorithms  linear-algebra 

Bizim bir grafiktir diyelim özelliği vardır orgulnuin sipariş edilebilir ise grafiği hep şekilde köşe ile indüklenen sahip tüm için . Başka bir deyişle, sıralamamıza bir sonraki tepe noktasını eklemek mevcut grafiğin mesafe metriğini etkilemez.GG,Gv 1 , v 2 , … v n H i { v 1 , … , …

12 reference-request  graph-theory 

Bir dizi göz önüne alındığında , bir palindrom kapak dizisidir p 1 p 2 ⋯ p m kelimeler arasında p I öyle ki p 1 p 2 ⋯ p m = W ve her bir şekilde, p ı bir palindrom olan .w=σ1σ2…σnw=σ1σ2…σnw=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_np1p2⋯pmp1p2⋯pmp_1p_2\cdots p_mpipip_ip1p2⋯pm=wp1p2⋯pm=wp_1p_2\cdots p_m = wpipip_i Minimal palindrom kapak boyutunu …

12 ds.algorithms  dynamic-programming  string-matching  covering-problems 

, eksene paralel bir dikdörtgendir.CCC C1,…,CnC1,…,CnC_1,\dots,C_nC1∪⋯∪Cn⊊CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Bir dikdörtgen koruyucu bölüm arasında bir bölme olan , öyle ki , ikili-iç-ayrık eksene paralel dikdörtgenler ve her için : , yani, mevcut her bir dikdörtgen şu şekilde benzersiz bir yeni dikdörtgen içinde bulunur:CCCC=E1∪⋯∪ENC=E1∪⋯∪ENC = E_1\cup\dots\cup E_NN≥nN≥nN\geq nEiEiE_ii=1,…,ni=1,…,ni=1,\dots,nCi⊆EiCi⊆EiC_i \subseteq E_i Küçük …

12 cg.comp-geom 

Let bir (kesintisiz-monoton) minimum boyutu aritmetik belirtir ( + , X , - ) devresi belirli bir çoklu doğrusal polinom işlem f ( x 1 , ... , x , n ) = Σ E ∈ e c e n Π i = 1 x e i iA ( f)A(f)A(f)( …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Greibach , sözde belirsiz olmayan versiyonu olarak bilinen bir dilini tanımladı , böylece herhangi bir CFL, ters morfik bir görüntüsü olacak . DCFL ile benzer bir ifade var mı, muhtemelen izin verilen morfizmlerde bazı kısıtlamalar var mı?D 2 HHHHD2D2D_2HHH (Bakınız, örneğin, M. Autebert, J. Berstel ve L. Boasson. Bağlamdan bağımsız …

12 fl.formal-languages  open-problem  context-free  nondeterminism  hard-instances 

TCS ile ilgilenen bir matematik uzmanıyım. Algoritmaları ve bunların grubun çözülmesi için karmaşıklıklarını kendi kendilerine incelemek istiyorum. Öğelerin sırasını bulma, küme numaralandırması, jeneratör bulma, belirli bir alt kümenin grubu oluşturup oluşturmadığını test etme gibi teorik sorunları. Hangi kitabı okumalıyım?

12 ds.algorithms  reference-request  gr.group-theory  books 

Aşağıdaki tekrarlama ilişkisini nasıl çözebilirim? f( n ) = f( n - 1 ) + f( n - günlükn )f(n)=f(n-1)+f(n-günlük⁡n) f(n) = f(n-1) + f(n - \log n)

12 recursion 

Ben eğer tanımında ne olur, merak (Polinom Hiyerarşi, örneğin bakınız buraya , rolü) N P yerini olacağını R P ?P'HPHPHN-PNPNPR PRPRP Aynı şekilde biz hala bir hiyerarşi inşa edebileceğini, görünüyor sadece kullanılarak inşa edilmiştir R P her yerde yerine N P ve c o R P yerine c o K …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Kompozit genel sayı alan eleği, tam çarpanlara ayırma için en iyi bilinen çarpanlara ayırma algoritmasıdır . Rastgele bir algoritmadır ve faktörü . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNO(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Bu randomize algoritmada en kötü durum karmaşıklığı hakkında bilgi aradım. Ancak bilgileri bulamıyorum. (1) Sayı alanı elekinin en …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

1979'da Hopcroft / Ullman , L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace'in bilindiğini yazdı, ancak L ⊊ PSpace, tek başına uygun (ve önemsiz) bir sınırlama olsa da, hepsi uygun sınırlar olarak tahmin edildi ve "işlerin hala nerede olduğu" ~ 4 yıl sonra . o zamandan beri L ⊊ P, P …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

' verildiğinde x , y ∈ N var , bir x 2 + b y = c ' N P-tamamlandı .a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} 'Verilen , x , y ∈ N , bir x 2 + b y 2 = c ' var mı?a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete