Teorik Bilgisayar Bilimi

Arora ve Barak'ın kitabı faktoringi şu problem olarak sunuyor: FAKTORĠNG = { ⟨ L , U, N⟩|( ∃ en iyi p ∈ { L , … , U} ) [ p | N-] }FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Ladner'ın Teoremi , eğer P if NP ise, o zaman kesinlikle P içeren ve kesinlikle NP içinde bulunan sonsuz bir karmaşıklık sınıfları hiyerarşisi olduğunu belirtir . Kanıt, NP'deki bir-çok azaltma altında SAT'ın bütünlüğünü kullanır. Hiyerarşi, her biri alt sınıflardaki dillerin birden fazla indirgenemez olduğu bazı dilleri içeren bir tür köşegenleştirme …

45 cc.complexity-theory  reference-request  np-intermediate 

Köşelerinde gerçek sayı ağırlıkları olan yönlendirilmiş bir asiklik grafiğim olduğunu varsayalım. Topolojik sıralamanın her öneki için ağırlıkların toplamının negatif olmadığı DAG'ın topolojik sıralamasını bulmak istiyorum. Veya, sipariş teorik terminolojisini tercih ederseniz, ağırlıklı bir kısmi düzene sahibim ve her öneki negatif olmayan bir ağırlığa sahip olacak şekilde doğrusal bir uzantı istiyorum. …

45 ds.algorithms  directed-acyclic-graph  partial-order 

Bir günü farklı bir iş parçacığı , Andrej Bauer denotasyonel semantiğini olarak tanımlanır: Bir programın anlamı, parçalarının anlamlarının bir fonksiyonudur. Beni bu tanımdan rahatsız eden şey, yaygın olarak kasten çıkmayan anlambilim, yani yapısal operasyonel anlambilim olarak düşünülen şeyden, kimi anlamsal anlambilim olarak düşünülen şeyleri ortaya çıkarmamış gibi görünmesidir . Daha …

45 pl.programming-languages  big-picture  semantics  denotational-semantics 

Chomsky (–Schützenberger) hiyerarşisi, teorik bilgisayar bilimi ders kitaplarında kullanılmaktadır, ancak açıkça, karmaşıklık Hayvanat Bahçesi Diyagramının tamamıyla karşılaştırıldığında, sadece resmi dillerin (REG, CFL, CSL, RE) çok küçük bir kısmını kapsamaktadır . Hiyerarşi artık mevcut araştırmalarda herhangi bir rol oynuyor mu? Chomsky'ye cstheory.stackexchange'te sadece küçük referanslar buldum ve Karmaşıklık Hayvanat Bahçesi'nde Chomsky …

45 cc.complexity-theory  automata-theory  fl.formal-languages  big-picture  teaching 

Bir zamanlar pek çok kişi tarafından güvenilir görülebilen algoritmalar ve karmaşıklık hakkında varsayımlar arıyorum, ancak daha sonra karşı kanıtlar monte edildikleri için ya onaylanmadı ya da en azından reddedildi. İşte iki örnek: Rastgele kehanet hipotezi: hemen hemen tüm göreceli dünyalar için geçerli olan karmaşıklık sınıfları arasındaki ilişkiler, ilişkisiz hale getirilmiş …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

Metrik TSP'nin içinde yaklaştırabildiği ve polinom zamanında den daha iyi olamayacağı bilinmektedir . Üstel bir zamanda yaklaşık çözüm bulma konusunda bilinen herhangi bir şey var mı (örneğin, yalnızca polinom alanı olan adımdan az )? Örneğin, hangi zaman ve mekanda OPT'nin mesafesi daha fazla olan bir tur bulabiliriz ?1231.51.51.5 2, n1.1xOPT123122123122123\over …

44 cc.complexity-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  tsp  exp-time-algorithms 

Bugün Ryan Williams , arXiv (daha önce SIGACT News'de göründü) hakkında yeni ACC düşük cilt tekniğinin daha az teknik bir versiyonunu içeren bir makale yayınladı . Benim sorum, tekniğin kendisi ile ilgili değil (elbette büyük övgülere layık), ama bu kağıdın tarzı ile ilgili. Özetinde şöyle yazar: Kanıt, onu keşfetmeye çalışan …

44 soft-question  big-list 

Soru: “Taktikler” kanıt yardımcılarında nasıl çalışır? Bir terimin eşdeğer bir terime nasıl yeniden yazılacağını belirten yollar gibi görünüyorlar (bazı 'eşdeğer' tanımları için). Muhtemelen bunun için resmi kurallar vardır, ne olduklarını ve nasıl çalıştıklarını nasıl öğrenebilirim? Beta azaltma seçiminden daha fazlasını içeriyor mu? İlgi alanım hakkında arka plan: Birkaç ay önce …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

Anladığım kadarıyla Turing'in modelinin hesaplamayı tarif ederken "standart" olduğu ortaya çıktı. Bunun neden böyle olduğunu bilmek ilgimi çekiyor - yani, TM modeli neden diğer teorik olarak eşdeğer (benim bilgime göre) modellerden daha yaygın bir şekilde kullanıldı, örneğin Kleene's Rec-Recursion veya Lambda Calculus (anlıyorum) eski olan daha sonra görünmüyordu ve ikincisi …

44 reference-request  soft-question  computability  turing-machines  ho.history-overview 

Integrality Gap (IG) ' nin önemini anlamada her zaman sorun yaşadım ve bununla sınırladım. IG, optimal bir tamsayı cevabının (kalitesinin) problemin gevşemesinin optimal bir gerçek çözümünün (kalitesinin) oranıdır. Vertex kapağını (VC) örnek olarak düşünelim. VC, aşağıdaki lineer denklemlerin optimal bir tamsayı çözümünü bulmak olarak ifade edilebilir: Sıfır / bir değerli …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

Gayri olarak, bir zincir Kolmogorov karmaşıklığı çıktıları bir kısa programı uzunluktadır . Kullanarak 'rastgele dize' kavramını tanımlayabiliriz ( ) eğer rastgeledir . Dizelerin çoğunun rastgele olduğunu görmek kolaydır (çok fazla kısa program yoktur).xxxxxxxxxK(x)≥0.99|x|K(x)≥0.99|x|K(x) \geq 0.99 |x| Kolmogorov karmaşıklığı teorisi ve algoritmik bilgi teorisi günümüzde oldukça gelişmiştir. Kolmogorov karmaşıklığını, ifadelerinde Kolmogorov …

44 cc.complexity-theory  big-list  co.combinatorics  it.information-theory 

Dinamik programlamayı yeniden adlandırabilirseniz, buna ne derdiniz?

43 ds.algorithms  soft-question  terminology  ho.history-overview 

Birisi Mulmuley'nin GCT yaklaşımını uzman olmayan kişilerce anlaşılabilir bir şekilde açıklayabilir mi? Konuyla ilgili bir Wikipedia sayfası için uygun olan bir açıklama (şu anda saplama). Motivasyon: Scott Aaronson'un Quantum Computing adlı kitabını Demokritus'tan bu yana tel teorisinde araştırmacı olan bir arkadaşımla birlikte okuyorum. Kitabın önsözünde, Aaronson GCT'yi “bilgisayar biliminin yaylı …

43 cc.complexity-theory  gct 

Lambda hesabı kullanarak bir algoritmanın zaman karmaşıklığını hesaplamanın faydaları var mı? Yoksa bu amaç için tasarlanmış başka bir sistem var mı? Herhangi bir referans takdir edilecektir.

43 lambda-calculus  pl.programming-languages  time-complexity