«expanders» etiketlenmiş sorular

Eğer bir yönsüz bir d -Ücretli grafiği ve S cardinality köşe bir alt kümesidir ≤ | V | / 2 , çağrı kenar genişleme bölgesinin S miktarıG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Edge s ( S, V- S)d⋅ | S| ⋅ …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Szemeredi'nin Düzenliliği Lemma, her yoğun grafiğin, birçok çift taraflı genişletici grafiğin bir birliği olarak yaklaştırılabileceğini söylüyor . Daha doğrusu, çoğu tepe noktasının kümeleri halinde bir bölümü vardır, öyle ki kümelerin çoğu çift taraflı genişleticiler oluşturur (bölümdeki kümelerin sayısı ve genişletme parametresi yaklaşık değer parametresine bağlıdır):O(1)O(1)O(1)O(1)O(1)O(1) http://en.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di_regularity_lemma Seyrek grafikler için "iyi …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Son zamanlarda genişleticilere ders verdim ve Ramanujan grafikleri kavramını tanıttım. Michael Forbes neden bu şekilde çağırıldıklarını sordu ve bilmediğimi itiraf etmeliydim. Kimse?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

"İyi" ve "alan açısından verimli" dengesiz genişleticiler arıyorum. Spesifik olarak, bir bipartit sol normal grafik , , , sol derecesi ile a, -expander herhangi ise en çok boyutta , belirgin komşu sayısı içinde olan en az. Olasılıklı yöntemin böyle bir grafiği ve verdiği bilinmektedir . Ancak, bir kişiG=(A,B,E)G=(A,B,E)G=(A,B,E)|A|=n|A|=n|A|=n|B|=m|B|=m|B|=mddd(k,ϵ)(k,ϵ)(k,\epsilon)S⊂AS⊂AS \subset AkkkSSSBBB(1−ϵ)d|S|(1−ϵ)d|S|(1-\epsilon)d|S|d=O(log(n/k)/ϵ)d=O(log⁡(n/k)/ϵ)d=O(\log …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Bu sorudan polinom Hirsch varsayımı (PHC) esinlenmiştir. Bir göz önüne alındığında -facet politop P içinde R, d onun kenar tepe grafik spektral aralık, (çağrı G ile sınırlı alt) Q ( 1 / p O l y ( n ) ) ? N köşelerindeki döngü grafiğinin, d = 2 için bile …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

2006 YILI GENİŞLETİCİ GRAFİKLER sunumunda - HERHANGİ BİR Gizem Var Mı? , Nati Linial şu ​​açık problemi sundu: Grafikleri genişletmek için kısıtlandığında, grafikteki hangi zor hesaplama sorunu zor kalır?NPNPNP O zamandan beri, -hard problemi için bu sonucu kanıtlamak için herhangi bir ilerleme kaydedildi mi?NPNPNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Daha somut olarak, çapın en azından (veya en fazla) olduğunu biliyorum . Bu bana iletkenlik hakkında ne söylüyor? Ve tersine, iletkenliğin en fazla (veya en azından) olduğunu bildiğimi varsayalım . Bu bana çap hakkında ne söylüyor?DDDαα\alpha

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Bu Ömer Reingold en dayanıklı USTCON için bir algoritma verir (bir de U özel köşeler ile grafik ndirected ve olduklarını, Con sadece logspace kullanılarak Bağlanan?). Temel fikir orijinal grafikten bir genişletici grafik oluşturmak ve daha sonra genişletici grafikte yürüyüş yapmaktır. Genişletici grafik, orijinal grafiğin birçok kez logaritmik olarak karesi alınarak …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Bir randomize (BPP) algoritması sahip varsayalım AAA kullanılarak rrr rastgelelik bit. İçin başarı onun olasılığını yükseltmek için Doğal yolları 1−δ1−δ1-\delta , herhangi seçilmiş için δ>0δ>0\delta>0 vardır Bağımsız çalışır + çoğunluk oyu: işletilen AAA bağımsız bir şekilde, T=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) . Kez ve çıkışların çoğunluğu oylama Bu gerektirir rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta)) rasgelelik bitleri ve …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Diyelim bir grafik aile olduğunu söylemek etmiştir uzun yolları uyarılan varsa sabit ε > 0 öyle her grafiği hep G içinde F üzerinde bir uyarılmış yolu içerir | V ( G ) | ϵ köşe noktaları. Uzun indüklenmiş yolların varlığını sağlayan grafik ailelerinin özellikleriyle ilgileniyorum. Özellikle, şu anda sabit dereceli …

12 graph-theory  expanders 

Grafik olarak sosyal ağların birleştirici özellikleri ile ilgileniyorum. İnsanlar derecelerin dağılımı, kümeleme katsayısı ve bu grafiklerin sıkıştırılabilirliği gibi şeylere baktılar. Temel bir soru şudur: Bu grafikler genellikle iyi genişletici grafikler midir? Diyelim ki facebook grafiğinin spektral boşluğunu kontrol eden oldu mu? Veya diğer büyük gerçek dünya ağlarının spektral boşluğu mu? …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders