«kolmogorov-complexity» etiketlenmiş sorular

Bize Turing makineleri ve evrensel Turing makinesinin bir ön ek içermeyen kodlama düzeltmek izin UUU girişte söz ( T , x )(T,x)(T,x) (önek içermeyen kodu olarak kodlanmış TTT , ardından Xxx ne olursa olsun, çıkışlar) TTT girişi çıkış xxx muhtemelen ( ikisi de sonsuza dek koşuyor). Kolmogorov karmaşıklığı tanımlar xxx …

28 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  universal-computation  universal-turing-machines 

Kolmogorov ön ek karmaşıklığı (yani , çıktısını alan minimum kendiliğinden sınırlayan programın boyutudur ) birkaç hoş özelliğe sahiptir:K(x)K(x)K(x)xxx Bu, yamalı olan ya da olmayan dizelere göre daha düşük bir karmaşıklığa sahip olan dizeleri verme sezgisine karşılık gelir. Bazı oracle için koşullu karmaşıklığı , hatta daha iyi tanımlamamızı sağlar .K(x|y)K(x|y)K(x|y)K(x|O)K(x|O)K(x|O)OOO Alt …

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

Aşağıdaki sebepleri göz önünde bulundurun: Let belirtmek Kolmogorov karmaşıklığı dize ait . Chaitin'in eksiklik teoremi şöyle diyorxK( x )K(x)K(x)xxx herhangi bir tutarlı ve yeterince güçlü resmi bir sistem için , sabit vardır herhangi şeritler için böyle (resmi sistemi ve diline tek olarak) , kanıtlayamayacaklarını .T x S K ( x …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Diyelim ki bir dizi problem örneği (olası girdiler) olan hesaplama problemimiz var, örneğin 3-SAT . Normalde algoritmaların veya hesaplama karmaşıklığı teorisinin analizinde, uzunluktaki tüm girdilerin ve bir fonksiyonu bir çözelti algoritması çalışma süresini verir girişi . Zaman dizisini çalıştıran en kötü durum daha sonra SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : …

21 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity  parameterized-complexity  succinct  analysis-of-algorithms 

Birçok teorem ve "paradoks" - Cantor'un köşegenleştirilmesi, yumurtadan çıkma kararsızlığı, Kolmogorov karmaşıklığının farkedilemezliği, Gödel Eksikliği, Chaitin Eksikliği, Russell'ın paradoksu, vb. daha ziyade bu teoremleri gerçekten kullanmak hisseder; bütün Hamiltonieninin ispatlanabilir aynı daha fazla ayrıntı için, örneğin; köşegenleştirmeyi Yanofsky hesabına ya da çok daha kısa ve daha az resmiyet cevabım için …

17 lo.logic  computability  ct.category-theory  kolmogorov-complexity 

Let bir dize Kolmogorov karmaşıklığı ifade . bir dize var mı ? (Burada , kendisiyle birleşmesidir ). Benzer bir ama farklı bir soru sorulmuştur burada , ama bu soruya yanıt olarak verilen counterexample bunun için çalışmaz.xK(x)K(x)K(x)xxxx x xK(xx)&lt;K(x)K(xx)&lt;K(x)K(xx)<K(x)xxxxxxxxx

16 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity 

Chaitin'in eksiklik teoremi , yeterince güçlü bir aritmetik teorisinin kanıtlayamadığını söylüyor K(s)&gt;LK(s)&gt;LK(s) > L; burada K(s)K(s)K(s) , dizilerinin Kolmogorov karmaşıklığıdır sssve LLL , yeterince büyük bir sabittir. LLL , bir kontrol cihazının (PCM) bit cinsinden boyutundan büyükse yeterince büyüktür . Teori için bir PCM TTT, girdi olarak bir tamsayı olarak …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

Genellikle Shannon entropisi kanal kodlama sonuçlarını kanıtlamak için kullanılır. Kaynak-kanal ayırma sonuçları için bile shannon entropisi kullanılır. Shannon (küresel) ve Kolmogorov (yerel) bilgi kavramları arasındaki eşdeğerlik göz önüne alındığında, bu sonuçlar için Kolmogorov karmaşıklığını kullanmak için bir çalışma yapıldı mı (veya en azından kaynak kanal ayırma sonuçlarındaki kaynak kodlama parçasını …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Bir dizi Kolmogorov karmaşıklık düşünebiliriz xxx en kısa programı uzunluğu olarak PPP ve giriş yyy , öyle ki x=P(y)x=P(y)x = P(y) . Genellikle bu programlar bir Turing-complete setinden ( gibi PPPbir Turing makinesinin tanımı olabilir veya LISP veya C'deki bir program olabilir) çizilir . Kaynağa bağlı Kolmogorov karmaşıklığına baktığımızda bile, …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Bu sorunun nedeni, çoğu n-bit dizginin sıkıştırılamaz olmasıdır. Sezgisel olarak, Anatoloji ile totolojiler için kanıtların çoğunun polinom boyutuna sıkıştırılamaz olduğunu önerebiliriz. Temel olarak, sezgim, bazı kanıtların doğası gereği rastgele ve sıkıştırılamayacağıdır. Tatolojilerin kanıt boyutunda süper polinom alt sınırlar oluşturmak için Kolmogorov karmaşıklık sonuçlarının kullanılmasıyla ilgili araştırma çabalarına iyi bir referans …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

"Hangi problemlerin hesaplama ile çözülebileceğini" yanıtlamak için hesaplanabilirlik teorisini geliştirdik. Hesaplanabilir problemler için, "En basit olanı aldığım program" sorusuna cevap verecek bir teori var mı? Hesapsal karmaşıklığın soruyu cevapladığını düşünmüyorum. Sanırım ne kadar süreye ihtiyacımız olduğunu düşünüyor (soyut olarak ölçülmesine rağmen). Algoritmik bilgi teorisinin soruyu cevaplayıp yanıtlamadığından emin değilim. Teori, …

10 big-picture  kolmogorov-complexity 

Yenilmez jeneratörler aşağıdaki gibi tanımlanır: Let bir NP bağıntı ve kabul eden bir makine olabilir . Gayri resmi olarak, girişinde ile örnek tanık çiftleri üretiyorsa, gayri resmi bir program değişmez bir üreticidir. , altında verilen herhangi bir polinom-zaman düşmanının, cinsinden , kayda değer olasılıkla çok sayıda uzunluk için bir tanık …

10 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  relativization  kolmogorov-complexity 

Kolmogorov'un karmaşıklığının başka bir hesaplanamayan sorundan kaynaklanan bir azalma kullanılarak hesaplanamayacağına dair bir kanıt arıyorum. Ortak kanıt, Berry'nin paradoksunun bir indirimden ziyade resmileştirilmesidir, ancak Durma Sorunu veya Post'un Yazışma Sorunu gibi bir şeyden azalarak bir kanıt olmalıdır.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Turing makinelerinin ve evrensel bir Turing makinesinin (U) girişindeki (T, x), x girişindeki T çıkışlarını (muhtemelen her ikisi de sonsuza dek çalışan) çıkardığı bir kodlamasını düzeltelim. X, K (x) 'in Kolmogorov karmaşıklığını, en kısa programın uzunluğu (p) olarak tanımlayın, öyle ki U (p) = x. Tüm n&gt; N için K …

9 cc.complexity-theory  universal-computation  kolmogorov-complexity  universal-turing-machines 

Bir ipin Kolmogorov karmaşıklığı hesaplanamaz. Ancak, rastgele bir boyut alt kümesindeMMM uzunluk ikili dizeleri nnn, bir kaç tamsayıdan daha az karmaşıklığa sahip olması bekleniyor n0n0n_{0} daha az nnn (bir fonksiyonu olarak MMM, nnn ve n0n0n_{0})?

9 cc.complexity-theory  kolmogorov-complexity