«randomized-algorithms» etiketlenmiş sorular

Dürüst olmak gerekirse, rastgele sayının nasıl üretildiği hakkında çok fazla şey bilmiyorum (yorumlar hoş geldiniz!) Ama aşağıdaki teorik modeli varsayalım: den tamsayılar rastgele eşit olabilir ve hedefimiz [1,3] 'ten eşit olarak rasgele bir tamsayı üretir.[ 1 , 2 n ][1,2n][1,2^n] Beklenen çalışma süresi polinom olan basit bir çözüm aşağıdadır. Atın …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Ben eğer tanımında ne olur, merak (Polinom Hiyerarşi, örneğin bakınız buraya , rolü) N P yerini olacağını R P ?P'HPHPHN-PNPNPR PRPRP Aynı şekilde biz hala bir hiyerarşi inşa edebileceğini, görünüyor sadece kullanılarak inşa edilmiştir R P her yerde yerine N P ve c o R P yerine c o K …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Kuantum hesaplamadaki gelişmeler yeni klasik algoritmaların geliştirilmesine yol açmıştır. Dikkate değer en yeni örnekler doğrusal cebir için kuantumdan ilham alan algoritmalardır: Öneri sistemleri için kuantumdan ilham alan klasik bir algoritma Temel bileşen analizi ve denetimli kümeleme için kuantumdan ilham alan klasik algoritmalar Boyuta logaritmik bağımlılık ile kuantumdan ilham alan düşük …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Aşağıdaki test sorunu için daha düşük sınırlar biliniyorsa ( bu diğer soru ile ilgili) bilmek istiyorum : bir negatif olmayan numaralar dizisine sorgu erişimi verilir ve , veya . ε ∈ ( 0 , 1 ) ∑ n k = 1 a k = 1 ∑ n k = 1 …

11 reference-request  randomized-algorithms  property-testing 

Aşağıdaki sorunu düşünün. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Bu sorun kolaydır: sorguları ile argmax'ı bulmak için ikili aramayı kullanabiliriz . Yani indekslere karşılık gelen yapraklı tam bir ikili ağaç oluşturun . Kökten başlayın ve aşağıdaki gibi bir yaprağa doğru yürüyün. Her bir düğümde, sağ ve …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Let karmaşıklık sınıf olarak ve BP- Cı randomize muadili olabilir C olarak tanımlanan BPP göre P . Daha resmi olarak polinom olarak çok sayıda rastgele bit sağlıyoruz ve kabul etme olasılığı 2'nin üzerindeyse bir girişi kabul ediyoruzCC\mathcal{C}BP- CBP-C\textrm{BP-}\mathcal{C}CC\mathcal{C}BPPBPP\textrm{BPP}PP\textrm{P} .2323\frac{2}{3} Düzgün olmayan devreler sınıfı için olduğu bilinmektedir :BPAC0=AC0BPAC0=AC0\textrm{BPAC}^0=\textrm{AC}^0 Miklós Ajtai, Michael …

10 circuit-complexity  randomized-algorithms 

Taraflı tahmin ediciler istatistiklerde kullanışlıdır, çünkü ortalama kare hatasını tarafsız bir tahmin edicinin yönetebileceğinden daha fazla optimize edebilirler . Teoride CS'de önyargılı tahmin edicilerin etkili kullanımının çok önemli bir örneği olup olmadığını merak ediyordum. Bu listenin uzayabileceğinin farkındayım ve eğer yaparsa bu soruyu büyük liste CW sorusuna değiştirebilirim, ancak şimdilik …

10 randomized-algorithms 

Kolmogorov rasgeleliğinin RP için yeterli olacağını göstermeye çalışıldı mı? "Doğru cevap EVET ise, o zaman (olasılıklı Turing makinesi) EVET'i olasılıkla döndürür ..." ifadesinde kullanılan olasılık bu durumda her zaman iyi tanımlanabilir mi? Yoksa bu olasılık için sadece üst ve alt sınırlar olur mu? Yoksa sadece olasılıkların iyi tanımlanacağı (veya en …

10 randomized-algorithms  randomness  pseudorandomness 

Olasılıksal bir Turing makinesinin olasılığı ile birlikte gelen haksız bir paraya erişmesine izin verin (döndürmeler bağımsızdır). B P P p'yi , böyle bir makine tarafından polinom zamanda tanınabilen dil sınıfı olarak tanımlayın . Bunu kanıtlamak standart bir alıştırmadır:pppB PPpBPPpBPP_p A) rasyonel veya hatta B P P uyumluysa, B P P …

10 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  probabilistic-complexity 

Bu blog bir bilgisayar kullanarak onları numaralandıran "kıvrımlı küçük labirentine" üretmekten bahsediyor. Numaralandırma UST'yi almak için Wilson algoritması kullanılarak yapılabilir , ancak orada kaç tane formül hatırlamıyorum. http://strangelyconsistent.org/blog/youre-in-a-space-of-twisty-little-mazes-all-alike Prensip olarak, Matris Ağacı Teoremi bir grafiğin yayılan ağaç sayısının grafiğin Laplacian matrisinin determinantına eşit olduğunu belirtir. Let G=(E,V)G=(E,V)G= (E,V) grafik olarak …

10 graph-theory  randomized-algorithms  matrices  tree 

Bir dağıtım üzerinde bulmaya çalışıyorum nnn say, rasgele vektörler x1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots, x_n üzerinde, kkk boyutlu birim küre (burada n>kn>kn > k ) o en aza indirir maxi≠jVar(xTixj)maxi≠jVar(xiTxj)\max_{i\neq j} \mathrm{Var}(x_i^T x_j) kısıt tabi E[xTixj]=0E[xiTxj]=0\mathbb{E}[x_i^Tx_j]=0 . Bazı dağılımları denedim ve neredeyse hepsinin 1 / k varyansı var 1/k1/k1/k. Örneğin, her bir x_i'nin her …

10 reference-request  randomized-algorithms 

Fano'nun eşitsizliği birçok biçimde ifade edilebilir ve özellikle kullanışlı olan biri Oded Regev'e (küçük bir değişiklikle) bağlıdır : Let rasgele bir değişken olabilir ve izin burada rastgele bir süreçtir. verilen bir prosedür varlığının olasılığı ile yeniden yapılandırabileceğini varsayın . Sonra XXXY=g(X)Y=g(X)Y = g(X)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)fffy=g(x)y=g(x)y = g(x)xxxpppI(X;Y)≥pH(X)−H(p)I(X;Y)≥pH(X)−H(p) I(X; Y) \ge pH(X) − …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Arızalara dayanıklı dağıtılmış algoritmalar deterministik veya olasılıklı olabilir. Örneğin fikir birliği problemini ele alalım. Paxos yaptığı varsayım dikkate alındığında her zaman işe yarıyor. Aksine, randomize konsensüs belirli bir olasılıkla çalışır. Deterministik bir algoritma tasarlamanın ve kullanmanın avantajı nedir? Deterministik algoritmaların dayandığı varsayımlar aynı zamanda gerçekte de tutma olasılığına sahiptir ( …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

BPPBPP\mathsf{BPP} ve temel olasılıksal karmaşıklık sınıflarından ikisidir.ZPPZPP\mathsf{ZPP} BPPBPP\mathsf{BPP} , yanlış cevap döndürme algoritmasının olasılığının sınırlı olduğu olasılıksal polinom-zaman Turing algoritmaları tarafından karar verilen dil sınıfıdır, yani hata olasılığı en fazla (hem EVET hem de NO örnekleri).1313\frac{1}{3} Öte yandan, algoritmaları hiçbir zaman yanlış bir cevap döndürmeyen olasılıklı algoritmalar olarak görülebilir, her …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Polinom kimlik testi için belirli bir polinomun sıfır olup olmadığını kontrol eden birçok randomize algoritma var gibi görünmektedir. Belirli bir nokta kümesi üzerinde polinom tahminleri yapan algoritmaların sonuçları var mı? Bu, örneğin, polinomun bu noktaların hangi kısmının sıfıra değerlendirdiğini veya polinomun bu noktalar üzerindeki ortalama değerini yaklaşık olarak tahmin etmesi …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials