Hesaplamalı Bilim

CFD temel iç akışları çözmek için OpenFOAM kullanarak bakıyorum. Başlamak için en iyi yol nedir ve herhangi biri dalış yaptığımda sorularımla ilgili olarak bana iyi bir çevrimiçi referans gösterebilir mi? Şu andan itibaren oldukça niş olduğunu ve birçok çözücü işlevinin o kadar iyi belgelenmediğini duydum. Açıkçası paketin kendisi ile birlikte …

19 fluid-dynamics  openfoam 

Lax teoremi eşdeğerlik doğrusal başlangıç değer sorun için tutarlılık ve sayısal bir şema stabilitesi yakınsama için gerekli ve yeterli bir durum olduğunu belirtir. Ancak doğrusal olmayan problemler için, sayısal yöntemler tutarlı ve istikrarlı olmasına rağmen çok makul bir şekilde yanlış sonuçlara dönüşebilir. Örneğin, bu makale 1D doğrusallaştırılmış sığ su denklemlerine …

19 pde  stability  convergence 

İstenen bir durum y0y0y_0 ve bir düzenleme parametresi β∈ Rβ∈R,\beta \in \mathbb R verildiğinde, bir fonksiyonel durumu en aza indirmek için bir durum yyy ve bir kontrol bulma problemini düşünün 1uuu12∥ y- y0∥2+ β2∥ u ∥212‖y-y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation} kısıtlama tabi …

19 optimization  reference-request  time-integration 

AAA a, simetrik pozitif tanımlı (SPD) seyrek bir matris. , seyrek bir diyagonal matristir. bir büyük ( > 10000) ve nonzeros sayısı genellikle -1000 100'dür.n×nn×nn \times nGGGnnnnnnGGG AAA , kolesky formunda olarak çarpanlarına ayrılmıştır .LDLTLDLTLDL^T Nasıl güncellemek için ve verimli zaman olur ?D A A + GLLLDDDAAAA+GA+GA+G

19 linear-algebra 

Yinelemeli yöntemler kullanarak büyük lineer sistem çözümü için, genellikle ön koşullandırma uygulamak, örneğin M - 1'i çözmek ( A x = b ) , burada M burada sistemin sol ön koşullandırması için kullanılır. Tipik olarak, M - 1 ≈ A - 1'e sahip olmalıyız ve orijinal sistemin çözümüne kıyasla (yani …

19 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Hızlı Çok Kutuplu Metod (FMM) uygulamalarının çoğunda (tümü?) İlgili alanın ayrıştırılması için sekizli kullanılır. Teorik olarak, oktrees, bir FMM'nin O (n) çalışma zamanını kanıtlamak için yararlı olan basit bir hacimsel sınır sağlar. Bu teorik mantığın ötesinde, diğer ağaç veya üçlü veri yapıları üzerinde bir Octree kullanmanın faydaları var mı? Bir …

18 algorithms 

PDE çözücüleri ile ilgili bazı literatürleri okurken, bugün yalancı zaman terimiyle karşılaştım . Bu yaygın bir terim gibi görünüyor, ancak bunun için iyi bir tanım veya giriş yazısı bulamadım. Dolayısıyla: Sözde zaman adımlaması nedir ve genellikle nasıl kullanılır?

18 pde  time-integration 

f2pyModern Fortran ile kullanmak istiyorum . Özellikle çalışmak için aşağıdaki temel örnek almaya çalışıyorum. Bu, üretebileceğim en küçük yararlı örnektir. ! alloc_test.f90 subroutine f(x, z) implicit none ! Argument Declarations ! real*8, intent(in) :: x(:) real*8, intent(out) :: z(:) ! Variable Declarations ! real*8, allocatable :: y(:) integer :: n …

18 python  fortran 

GPU (CUDA) ile ilgili bazı kısıtlanmamış doğrusal olmayan optimizasyon sorunlarını çözmeye çalışıyorum. Objektif fonksiyon, doğrusal olmayan düzgün bir fonksiyondur ve gradyanı analitik olarak hesaplamak için nispeten ucuzdur, bu yüzden sayısal yaklaşımla uğraşmak zorunda değilim. Bu sorunu çoğunlukla fp32 matematik ops (çeşitli nedenlerle) ile çözmek istiyorum, bu yüzden hangi doğrusal olmayan …

18 optimization  cuda 

Düşük göreli hata ile çift hassasiyetli kayan nokta aşağıdaki işlevi uygulamaya çalışıyorum : l o g s u m (x,y) = günlük( exp( x ) + tecrübe( y) )lÖgsum(x,y)=günlük⁡(tecrübe⁡(x)+tecrübe⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Bu, günlük uygulamalarda temsil edilen olasılıkları veya olasılık yoğunluklarını eklemek için istatistiksel uygulamalarda yaygın olarak kullanılır. Tabii …

18 floating-point  stability  numerics 

Sıfırdan paralel bir bilimsel hesaplama yazılımı geliştirmek istiyorum. Hangi dilin başlayacağı konusunda bazı düşünceler istiyorum. Program, txt dosyalarına veri okuma / yazma ve paralel olarak yoğun hesaplamaların yapılmasını, birçok LU faktorizasyonunu ve seyrek lineer çözücülerin kullanımını içerir. Düşündüğüm aday çözümler OpenMP veya co-array ile Fortran 2003/2008, openmp cilk + veya …

18 python  hpc  c++  fortran  simulation 

Dalgacık yöntemlerinin PDE'ye nasıl uygulanabileceğini öğrenmek istiyorum, ancak ne yazık ki bu konu hakkında bilgi edinmek için iyi bir kaynak bilmiyorum. Dalgacıklara birçok girişin enterpolasyon teorisine, örneğin tercihen birkaç dalgacın üst üste binmesiyle bir sinyalin birleştirilmesine odaklandığı görülmektedir. PDE'lere yapılan başvurular bazen bu konuya daha da derinlemesine girilmeden bahsedilmektedir. Bir …

18 pde  wavelet 

Bu yayını geliştirmek mi istiyorsunuz? Alıntılar ve cevabınızın neden doğru olduğuna dair bir açıklama da dahil olmak üzere bu soruya ayrıntılı cevaplar verin. Yeterli ayrıntıya sahip olmayan yanıtlar düzenlenebilir veya silinebilir. Uyarlanabilir ağ inceltme (AMR), PDE'lerin sayısal çözümünde çok çeşitli mekansal ölçekler sorunu ile başa çıkmak için yaygın bir tekniktir. …

18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement 

2D'de yapılandırılmamış dörtlü kafesler oluşturmak için en iyi (ölçeklenebilirlik ve verimlilik) algoritmaları nedir? İyi yapılandırılmamış dört gözlü bir jeneratör nerede bulabilirim? (açık kaynak tercih edilir)

18 mesh-generation  computational-geometry 

Basınç, yoğunluk, enerji, sıcaklık ve konsantrasyon gibi fiziksel miktarlar her zaman pozitif olmalıdır, ancak sayısal yöntemler bazen çözüm işlemi sırasında negatif değerleri hesaplar. Bu doğru değil çünkü denklemler karmaşık veya sonsuz değerleri hesaplayacaktır (genellikle kodu kilitler). Bu miktarların pozitif kalmasını sağlamak için hangi sayısal yöntemler kullanılabilir? Bu yöntemlerden hangisi en …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde