«eigenvalues» etiketlenmiş sorular

Bir makaleyi anlamaya çalışırken biraz zorlanıyorum. Makale, birleştirilmiş ODE sisteminden gelen bir özdeğeri çözmek için spektral yöntem kullanmaktadır. Şimdi sadece bir denklem yazacağım, çünkü sorularımın temeline ulaşmak yeterli. Denklemi V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( e^{\nu[r] +\lambda[r]})r W[r] \biggr]' Türevleri alıyorum ve (Denk1) V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V = \biggr[ …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Hesaplamalı fizik bağlamında, büyük seyrek matrislerin özdeğer hesaplamaları gerçekleştirmek için bazı büyük kod geliştiriyorum. Özdeğerler analitik olarak iyi bilindiği için rutinlerimi basit harmonik osilatöre karşı bir boyutta test ediyorum. Bunu yaparak ve kendi rutinlerimi SciPy'nin dahili çözücüleriyle karşılaştırarak, aşağıdaki çizimde gösterilen garipliğe rastladım. Burada ilk 100 sayısal olarak hesaplanmış özdeğer …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

Her biri yaklaşık n ~ 100000 düğümü olan iki grafiğim var. Her iki grafikte de, her bir düğüm tam olarak 3 düğüme bağlanır, böylece bitişiklik matrisi simetrik ve çok seyrek olur. Zor olan nokta, bitişiklik matrisinin tüm özdeğerlerine ihtiyacım var ama özvektörlere ihtiyacım yok. Doğru olmak için, bu benim hayatımda …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Pozitif yarı tanım için kontrol etmem gereken simetrik matrislerin bir listesine LL{\cal L}sahibim (yani özdeğerleri negatif değil.) Yukarıdaki yorum, ilgili özdeğerleri hesaplayarak ve negatif olup olmadıklarını kontrol ederek (belki de yuvarlama hatalarına dikkat etmek zorunda kalarak) bunu yapabileceğini ima eder. Özdeğerleri hesaplamak senaryomda oldukça pahalıdır, ancak kullandığım kütüphanenin pozitif doğruluk …

12 linear-algebra  eigenvalues 

simetrik, pozitif tanımlı bir matris olduğunu varsayalım . A , A x = b'yi doğrudan çözmenin pahalı olacağı kadar büyüktür .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Her yinelemede A'nın ters çevrilmesini içermeyen en küçük özdeğerini bulmak için yinelemeli bir algoritma var mı ?AAAAAA Yani, çözmek için eşlenik gradyanlar gibi yinelemeli bir algoritma kullanmam gerekirdi …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Her gerçek matrisi , dikey simil U dönüşümü kullanılarak gerçek Schur T = U T A U formuna indirgenebilir . Burada T matrisi , ana diyagonal üzerinde 1 x 1 veya 2 x 2 blok ile yarı üçgen formdadır. Gerçek bir özdeğerine her 1 1 ile blok karşılık A ve …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Yavaş değişen bir veri kümem var ve kovaryans matrisinin özvektörlerini / özdeğerlerini takip etmem gerekiyor. Kullanıyorum scipy.linalg.eigh, ama çok pahalı ve zaten biraz yanlış olan bir ayrışmam olduğu gerçeğini kullanmıyor. Herkes bu sorunla başa çıkmak için daha iyi bir yaklaşım önerebilir mi?

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Büyük bir kübik özdeğer problemim var: (bir0+ λbir1+λ2bir2+λ3bir3) x =0.(bir0+λbir1+λ2bir2+λ3bir3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Bunu lineer bir özdeğer problemine dönüştürerek çözebilirdim ama bir sistemle sonuçlanırdı 32323^2 büyük gibi: ⎡⎣⎢-bir0000ben000ben⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥= λ⎡⎣⎢bir1ben0bir20benbir300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[-bir0000ben000ben][xyz]=λ[bir1bir2bir3ben000ben0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ 0 & 0 & …

9 c++  eigensystem  eigenvalues