«iterative-method» etiketlenmiş sorular

Anladığım kadarıyla, gevşeme ardışıklığı, parametresini seçerek 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2ve (yarı) Gauss-Seidel yinelemesinin doğrusal bir kombinasyonunu ve önceki zaman dilimindeki değeri kullanarak çalışır. uk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} 'Quasi' diyorum çünkü ugsk + 1ugsk+1{u_{gs}}^{k+1} herhangi …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Ben özdeğerleri birim daire üzerinde düzgün bir şekilde dağıtılır matris ile doğrusal bir sistem var: Bu tür bir sistemi, belki de bazı önkoşullarla yinelemeli yöntemle etkili bir şekilde çözmek mümkün müdür?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Newton'un doğrusal olmayan denklemleri çözme yönteminin, başlangıç ​​tahmini çözüme "yeterince yakın" olduğunda kuadratik olarak birleştiği bilinmektedir. "Yeterince yakın" nedir? Bu çekim havzasının yapısı hakkında literatür var mı?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Aşağıdaki sorunu düşünen ilk kişi olduğumu düşünemiyorum, bu yüzden bir referanstan memnun olacağım (ancak eksiksiz, ayrıntılı bir cevap her zaman takdir edilir): Diyelim ki, simetrik bir pozitif tanımınız var Σ∈Rn×nΣ∈Rn×n\Sigma \in \mathbb{R}^{n \times n}. nnn çok büyük olduğu düşünülüyor ΣΣ\Sigmahafızada imkansız. Ancak,ΣxΣx\Sigma x, herhangi x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^{n}. Biraz verilenx∈Rnx∈Rnx \in …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Gauss-Seidel yerine SOR yapmaya değip değmeyeceğini söylemek için basit bir kural var mı ? (ve rexation parametresini tahmin etmenin olası yoluωω\omega) Demek istediğim, sadece matrise veya matrisin temsil ettiği belirli bir problem bilgisine bakarak ? Bu soruların cevabını okuyordum: Ardışık aşırı gevşeme (SOR) yöntemini optimize etmek için herhangi bir buluşsal …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Çözmek istiyorum Ku=bKu=bK u = b nerede KKKbenim sertlik matrisim. Bununla birlikte, bazı kısıtlamalar eksik olabilir, bu nedenle sistemde hala bir katı vücut hareketi mevcut olabilir (özdeğer sıfır nedeniyle). CG'yi doğrusal sistemi çözmek için kullandığım için bu bazen kabul edilemez, çünkü bazen CG yarı pozitif problemler üzerinde birleşmez (ancak bazen …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Orijinal büyük, seyrek doğrusal sisteme sahip olduğumu varsayalım: birx0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0. Şuan bende yokbir- 1A−1A^{-1} A, faktörü veya herhangi bir şekilde ayrışmasını önlemek için çok büyük olduğundan birAA, ama benim çözümüm olduğunu varsayalım x0x0\textbf{x}_0 yinelemeli bir çözümle bulundu. Şimdi, A'nın köşegenine küçük bir sıra güncellemesi uygulamak istiyorum (köşegen girişlerin birkaçını değiştirin): ( …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Sonlu elemanlar analizinin büyüleyici dünyasına dalıyorum ve büyük bir termo-mekanik problemi çözmek istiyorum (sadece termal mekanik, geri bildirim yok).→→\rightarrow Mekanik problem için, Geoff'un cevabından , ağımın boyutu nedeniyle yinelemeli çözücüyü kullanmam gerektiğini zaten anladım. Matt'in cevabında, doğru yinelemeli algoritmanın seçiminin göz korkutucu bir görev olduğunu da okudum . Burada, en …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

Aşağıdaki doğrusal sistemin verildiğini varsayalım Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 nerede LLL pozitif olduğu bilinen Laplacian ağırlıklı semi−semi−semi-tek boyutlu boş uzay ile 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^nve çeviri varyansı x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}, yani, x+a1nx+a1nx+a1_n (türevi olan fonksiyon değerini değiştirmez) (1)(1)(1)). Tek olumlu girişlerLLL negatif diyagonal girişlerin mutlak değerlerinin bir toplamı olan diyagonalindedir. Alanında oldukça alıntı yapılan bir akademik çalışmada, LLL …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

Belirsiz matris sistemleri, örneğin eyer noktası problemlerinin karışık sonlu elemanlar tarafından ayrıklaştırılmasında ortaya çıkar. Sistem matrisi daha sonra forma konabilir (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} nerede AAA negatif (yarı) -definit, CCC pozitif (yarı) kesin ve BBBkeyfi. Elbette, konvansiyona bağlı olarak doğruluk koşullarını kullanabilirsiniz, ancak bu hemen hemen …

9 linear-algebra  iterative-method