«linear-solver» etiketlenmiş sorular

Doğrusal olmayan bir problemle doğrusal olmayan bir problemi çözmek istiyorum ve bilindiği gibi doğrusallaştırılmış sistemlerimin koşul sayısını bozan artırılmış bir Lagrange kullanıyorum (her Newton yinelemesinde) . Ceza süresi ne kadar büyük olursa, koşul numarası o kadar kötü olur. Birisi bu özel durumdan bu kötü durumdan kurtulmanın etkili bir yolunu biliyor …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK) yöntemleri ve genel olarak Krylov yöntemleri çok yararlı olabilir, çünkü bir matrisin açık bir şekilde depolanmasını veya oluşturulmasını gerektirmezler, sadece matris-vektör ürünlerinin sonuçları. Eğer seyrek sistemi gerçekten oluşturursanız, orada sizin için birçok önkoşul vardır. Gerçek matris içermeyen yöntemler için neler kullanılabilir? Google'da "matris kestirimi" ile ilgili bazı …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Aşağıdaki doğrusal sistemi tekrarlı bir yöntemle verimli bir şekilde çözme umudu var mı? A ∈ Rn × n, x ∈ Rn, b ∈ Rn, n > 10 ile6A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 A x = bAx=bAx=b …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

sistemi verildiğinde burada , Jacobi yinelemesinin bir çözücü olarak kullanılması durumunda, b sıfırdan farklıysa yöntemin birleşmeyeceğini okudum A'nın sıfır uzayındaki bileşen . Peki, b'nin A'nın sıfır boşluğunu kapsayan sıfır olmayan bir bileşeni olması koşuluyla , Jacobi yönteminin yakınsak olmadığı resmi olarak nasıl ifade edilebilir ? Bunun matematiksel olarak nasıl resmileştirilebileceğini …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Lütfen Python paketini (petsc4py vb.) Ve desteklediği seyrek çözücüleri listeleyin. Paket başına bir (topluluk-wiki) yanıtı lütfen.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

Matlab'de, hem linsolve ve mldivide , belirlenen overdetermine tabutlarına örneklerin tümünde, lineer denklem sisteminin çözülmesi için kullanılır. Belgelerini okurken aralarında ne gibi farklılıklar olduğunu merak ediyordum. Üç durumda hemen hemen aynı matris çarpanlarına ayırma ve üçgenleştirme algoritmaları kullanıyorlar mı? A opts'ta özelliklere sahipse, linsolve mldivide göre daha hızlıdır, çünkü linsolve …

10 matlab  linear-solver 

Şu anda bazı büyük algoritmalar tarafından oluşturulan çok büyük simetrik (ancak pozitif tanımlı değil) sistemleri çözmeye çalışıyorum. Bu matrislerin paralel çözme için kullanılabilecek hoş bir blok genişliği vardır. Ancak doğrudan bir yaklaşım (Multi-frontal gibi) mi yoksa yinelemeli (ön koşullu GMRES veya MINRES) mi kullanacağım konusunda karar veremiyorum. Tüm çalışmalarım yinelemeli …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Klasik lineer çözücülerden hangisinin (örneğin Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) pozitif yarı tanımlanmış olduğu ve tabii ki olduğu problemi için yakınlaşmayı garanti ettiğini bilmek istiyorum.A x = bbirx=bAx=bbirbirAb ∈ i m ( A )b∈benm(bir)b \in im(A) ( notu yarı kesin ve kesin değildir)birbirA

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Konjugat Gradyan yöntemini kullanarak GPU ve OpenCL kullanarak ısı transferi sorunlarını çözmek için Sonlu Elemanlar Yönteminin çalışan bir çözümünü geliştirdim. Bu yöntemin ana dezavantajı, bellek için yüksek taleptir. Ayrıca, grafik kartlarında bellek genellikle çok sınırlıdır. İki seçenek görüyorum: Alt alan adları oluşturun ve ağın ana bilgisayar belleğiyle parçaları değiştirin Multifrontal …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Bazen küçük matrisler olarak adlandırılan küçük matrisler (10x10) için lineer sistem çözmenin cehennemini optimize etmekle çok ilgileniyorum . Bunun için hazır bir çözüm var mı? Matrisin nonsüler olduğu varsayılabilir. Bu çözücü, Intel CPU üzerinde mikrosaniye cinsinden 100000 defadan fazla çalıştırılmalıdır. Bilgisayar oyunlarında kullanılan optimizasyon seviyesinden bahsediyorum. Meclise ve mimariye özgü …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

3x3 doğrusal gerçek sorun hızlı bir çözüm (en uygun demeye cesaret?) Arıyorum, Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}, A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R,3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3}. Matris birbir\mathbf{A} geneldir ancak 1'e yakın bir koşul numarasıyla kimlik matrisine yakındır. bb\mathbf{b} aslında yaklaşık 5 basamaklı sensör ölçümleri, sayısal sorunlar nedeniyle birkaç basamak kaybetmeyi umursamıyorum. Tabii …

9 linear-solver  reference-request 

Gauss-Seidel yerine SOR yapmaya değip değmeyeceğini söylemek için basit bir kural var mı ? (ve rexation parametresini tahmin etmenin olası yoluωω\omega) Demek istediğim, sadece matrise veya matrisin temsil ettiği belirli bir problem bilgisine bakarak ? Bu soruların cevabını okuyordum: Ardışık aşırı gevşeme (SOR) yöntemini optimize etmek için herhangi bir buluşsal …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

A'nın karmaşık, seyrek, simetrik olmayan ve son derece kötü koşullandırılmış (koşul numarası ~ 1E + 20) kare veya dikdörtgen matris olduğu Ax = b'yi çözmek niyetindeyim. LAPACK'te ZGELSS ile sistemi doğru bir şekilde çözebildim. Ancak sistemimdeki özgürlük dereceleri büyüdükçe, ZGELSS'li bir bilgisayarda sistemi, spariteden istifade etmediği için çözmek uzun zaman …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Ax = b'yi çözmem gerekiyor, ancak seyrek olsa bile, problemimin matris katsayılarını depolamanın çok fazla bellek alacağını anlıyorum. Şimdi matrissiz bir yöntem kullanmayı düşünüyorum, çünkü aynı katsayılar matriste çok fazla zaman alıyor, bu yüzden kendi özel depolama planımı kullanabilirim (ve bu arada önbellek verimliliğini artırabilirim). Böyle matrissiz doğrusal operatörler için …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Programlamamın çoğu, kendi kullanımım için C'de bir kerelik araştırma kodlarıdır. Yakın işbirlikçiler dışında hiçbir kod dağıtmadım. Bilimsel bir dergide yayınladığım bir algoritma geliştirdim. Makaleye çevrimiçi ek kaynak kodu ve belki de yürütülebilir kodu sağlamak istiyorum. Bir meslektaşım, C ++ (ack!) Yazmamı gerektiren ve küçük yoğun doğrusal sistemleri çözmem gereken algoritmaya …

9 linear-solver  libraries  c++  c