«matrix» etiketlenmiş sorular

İki referans sistemi (eksen) arasında koordinat dönüşümü yapmam gerekiyor. Bunun için, bazı ara eksenlerin kullanılmasından dolayı üç matrisin ( ) çarpılması gerekir. Bunu çözmek için iki yaklaşım düşündüm:3×33×33\times3 Yöntem # 1 : doğrudan çarpma yapmak olduğunu vf=R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ R_2\ R_3\ v_i Yöntem # …

10 matrix  performance  matlab 

Çok fazla hesaplamak zorundayım 3×33×33\times3 çok az sayıda dejenere vaka ile (Newton yineleme polar ayrışması için) matris tersleri (&lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\%). Açık ters (determinant ile bölünen matris küçükler aracılığıyla) işe yarıyor gibi görünüyor ve yaklaşık ~ 32 ~ 40 kaynaşmış flop (determinantın karşılıklı nasıl hesapladığım bağlı olarak). Det ölçeği faktörü göz önüne …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

FEM sınıflarında, genellikle sertlik matrisinin pozitif kesin olduğu kabul edilir, ancak nedenini anlayamıyorum. Birisi açıklama yapabilir mi? Örneğin, Poisson problemini düşünebiliriz: sertlik matrisi: −∇2u=f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, ki bu simetrik ve pozitif tanımlı. Simetri bariz bir özelliktir, ancak pozitif kesinlik benim için çok açık değildir.

10 finite-element  matrix  stiffness 

Pozitif belirli bir simetrik matris verildiğinde, ters matrisi ve determinantını hesaplamak için en hızlı algoritma nedir? İlgilendiğim problemler için matris boyutu 30 veya daha az. Yüksek doğruluk ve hız gerçekten gereklidir. (milyonlarca matris gerçekleştirilir) Her hesaplamada, ters matrisin sadece bir elemanı gereklidir. Teşekkürler!

10 algorithms  matrix 

LAPACK'in QR rutini Q'yu Hanehalkı reflektörleri olarak depolar. Yansıma ile , böylece sonucun ilk öğesi olur , bu yüzden saklanması gerekmez. Ve gerekli ölçek faktörlerini içeren ayrı bir vektörü saklar . Yani bir reflektör matrisi şöyledir:vvv1 /v11/v11/v_1111ττ\tau'H= Ben- τvvT,'H=ben-τvvT,H=I-\tau v v^T, burada normalleştirilmez. Ders kitaplarında reflektör matrisivvv 'H= Ben- 2 …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

[1] 'deki gibi bir krylov yöntemi kullanarak ODE'lerin bir lage sisteminin çözümünü hesaplamakla ilgileniyorum. Bu yöntem, üstel ile ilişkili işlevleri içerir ( işlevleri ). Esasen Arnoldi yinelemesi kullanılarak bir Krylov altuzayının oluşturulması ve fonksiyonun bu altuzay üzerine yansıtılmasıyla matris fonksiyonunun hareketinin hesaplanmasından oluşur. Bu, çok daha küçük bir Hessenberg matrisinin …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

ile arasında değişen boyutlarda kovaryans matrislerini hesaplamamız gerekir . GPU'lara ve kümelere erişebiliyoruz, bu hesaplamaları hızlandırmak için en iyi paralel yaklaşımın ne olduğunu merak ediyoruz.10000×1000010000×1000010000\times10000100000×100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

Koşul numarası tanımından, bunu hesaplamak için bir matris inversiyonunun gerekli olduğu anlaşılıyor, genel bir kare matris için (veya simetrik pozitif kesin ise daha iyisi), daha hızlı bir şekilde.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Aşağıdaki doğrusal sistemin verildiğini varsayalım Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 nerede LLL pozitif olduğu bilinen Laplacian ağırlıklı semi−semi−semi-tek boyutlu boş uzay ile 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^nve çeviri varyansı x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}, yani, x+a1nx+a1nx+a1_n (türevi olan fonksiyon değerini değiştirmez) (1)(1)(1)). Tek olumlu girişlerLLL negatif diyagonal girişlerin mutlak değerlerinin bir toplamı olan diyagonalindedir. Alanında oldukça alıntı yapılan bir akademik çalışmada, LLL …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver