«computability» etiketlenmiş sorular

Hesaplanabilirlik teorisi, yani özyineleme teorisi ile ilgili sorular

8
Neden bir algoritmanın bit dizesi olarak gösterilebileceğini varsayabiliriz?
Hesaplamalı Karmaşıklık ve Turing Makineleri hakkında bir kitap okumaya başlıyorum. İşte alıntı: Bazı kanonik kodlamaya karar verdikten sonra bir algoritma (yani bir makine) bir bit dizesi olarak temsil edilebilir. Bu iddia basit bir gerçek olarak sağlanıyor, ama anlayamıyorum. Örneğin, giriş olarak alan ve hesaplayan ( x + 1 ) 2 …
3
Tüm girdilerde duran bir TM var mı, ancak bu özellik kanıtlanabilir değil mi?
Tüm girdileri durduran bir Turing makinesi var mı, ancak bu özellik bir nedenden dolayı kanıtlanamaz mı? Bu sorunun incelenip incelenmediğini merak ediyorum. "Kanıtlanamaz", "sınırlı" bir kanıt sistemi anlamına gelebilir (zayıf anlamda cevabın evet olması gerektiğini düşünür). Tabii ki mümkün olan en güçlü cevaba, yani ZFC set teorisindeki ya da her …
5
Etkileşim algoritmalardan daha mı güçlü?
Ben sloganı duydum etkileşim algoritmaları daha güçlü dan Peter Wegner . Fikrin temeli, (klasik) bir Turing Machine'nin dış dünya / çevre ile iletişim, yani iletişim (giriş / çıkış) ile başa çıkamamasıdır. Bu nasıl olabilir? Bir şey Turing Makinesinden nasıl daha güçlü olabilir? Bu hikayenin özü nedir? Neden daha iyi bilinmiyor?
4
Bu sonlu grafik problemi karar verilebilir mi? Hangi faktörler problemi karar verilebilir kılar?
Aşağıdaki sorunun karar verilebilir olup olmadığını ve nasıl bulunacağını bilmek istiyorum. Gördüğüm her sorun ona "evet" ya da "hayır" diyebilirim, bu yüzden çoğu sorun ve algoritma ( burada sağlanan ) dışında bir çok karar verilebilir mi? Girdi: Yönlendirilmiş ve sonlu grafik , v ve u köşeleri ile Soru: G'de başlangıç …
1
N-Beden Probleminin çözülemezliği Durma Problemine eşit midir?
N-cisim problemine, n-cisim sisteminin durumunu rastgele bir zamanda kesin bir hassasiyetle vermek için kullanılabilecek bir analitik fonksiyon üretebilen genel bir analitik çözüm yoktur. Bununla birlikte, analitik bir fonksiyonun bilindiği bazı özel n-gövde sistemleri vakaları vardır. Aynı şekilde, keyfi bir Turing makinesinin sonucunu tahmin edebilecek genel bir algoritma yoktur. Her ne …
1
Aşağı açılan bir otomatın belirli bir normal dili tanıyıp tanımadığı karar verilebilir mi?
İki aşağı itmeli otomatın aynı dili tanıması sorunu çözülemez. Aşağı açılan bir otomatın boş dili tanıması sorunu çözülebilir, dolayısıyla belirli bir sonlu dili tanıyıp tanımadığı da kararlaştırılabilir. Aşağı açılan bir otomat tarafından kabul edilen dilin düzenli olup olmadığı kararlaştırılamaz. Fakat ... ... bir aşağı açılan otomasyonun belirli bir normal dili …
1
Turing makineleri ile ilgili ilginç bir metrik alan
Bu soruda yalnızca tüm girdilerde duran Turing makinelerini ele alıyoruz. Eğer k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} o sırada TkTkT_k kimin kodudur Turing makinesi ifade kkk . Aşağıdaki işlevi göz önünde bulundurun s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y)=min{k∣|L(Tk)∩{x,y}|=1}s(x,y) = \min\{k \mid |L(T_k) \cap \{x,y\}| = 1\} Başka bir deyişle, , dizelerinden birini tam olarak tanıyan en küçük Turing …
2
Dilbilgisi ve Otomata Dillerinde Karar Verme
Bu bir üniversitede CS kursuna çalışmaya ilişkin bir sorudur Not, bu ödev DEĞİLDİR ve bulunabilir burada Güz 2011 exam2 altında. İşte geçmiş bir sınavdan baktığım iki soru. İlki gibi görünüyorlar, ilki: İzin Vermek FINITECFG={<G>∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|<∞}FINITECFG={<G>∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|<∞}\qquad \mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} = …
2
Hangi diller tek sayaçlı makineler tarafından tanınır?
İki veya daha fazla sayacı olan sayaç makinelerinin tipik olarak hesaplama teorisi derslerinde Turing makinelerine eşdeğer olduğu gösterilmiştir. Ancak, hangi dillerin tek sayaçlı bir makine tarafından tanınabileceğine dair resmi bir analiz görmedim. Bu diller bağlamdan bağımsız dillerle eşdeğer midir (belki de PDA'larla ilgili bazı akıllı yapılarla) veya tamamen farklı bir …
3
Tam ve hesaplama gücünü çevirme
Bir derste bir profesör, modern bilgisayarların Turing makinesi kadar hesaplama gücüne sahip olmadığını, çünkü sonsuz belleğe sahip olmadıklarını ve hiçbir bilgisayarın sonsuz belleğe sahip olamayacağından Turing makinesinin ulaşılamaz olduğunu ve sadece üst sınırı temsil ettiğini belirtti. bilgisayar. Bu nedenle bilgisayar gücümüzün ulaşamayacağı sorunların (veya sorun sınıflarının) bir ölçüsü veya tanımı …
2
Turing tamlığı neden doğru?
Bu mesajı yazmak için dijital bir bilgisayar kullanıyorum. Böyle bir makine, düşünürseniz, aslında oldukça dikkat çekici bir özelliğe sahiptir: Uygun şekilde programlandığında, olası herhangi bir hesaplamayı gerçekleştirebilen bir makinedir . Tabii ki, bir ya da başka türdeki hesap makineleri antik çağa geri döner. İnsanlar toplama ve çıkarma (örneğin bir abaküs), …
5
Turing tamamlanmamış otomatanın kararsız özellikleri var mı?
Doğrusal sınırlı otomatların kararlaştırılamaz özellikleri var mı (boş ayarlanmış dil numarasından kaçınıyor)? Deterministik bir sonlu otomat ne olacak? (çekilmezliği bir kenara koyun). Turing makinelerini açıkça kullanmadan tanımlanamayan bir problemin (mümkünse) bir örneğini almak istiyorum . Hesaplanamayan problemleri desteklemek için bir modelin bütünlüğünü tamamlamak gerekli midir?
3
Hesaplanamayan sayılabilir kümeler var mı?
Bir küme, doğal sayılarla bir birleşimi varsa sayılabilir ve üyelerini numaralandıran bir algoritma varsa , hesaplanabilir şekilde (ce) sayılabilir . Sayısal olarak numaralandırılabilir herhangi bir küme sayılabilir olmalıdır, çünkü sayımdan bir bijeksiyon oluşturabiliriz. Hesaplanabilir sayılamayacak sayılabilir set örnekleri var mı? Yani, bu set ile doğal sayılar arasında bir bijection vardır, …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.