Teorik Bilgisayar Bilimi

Aşağıdaki sorunu düşünün. Giriş: Yönlendirilmemiş bir grafik . Çıkış: Bir grafik H küçük bir olan G tüm küçükler arasında en yüksek kenar yoğunluğu olan G , yani, en yüksek oran, | E ( H ) | / | V ( H ) | .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Bu problem üzerinde çalışıldı mı? Polinom …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Bu soru ile bağlantılı olarak merak ettim: Tek bantlı tek kafalı bir Turing makinesinin girdisinin uzunluğunu hesaplaması için zaman karmaşıklığı nedir? Spesifik olarak, bant alfabesinin , girdinin boşluklarla çevrili bir dize olduğunu , makinenin en soldaki giriş sembolünde başladığını ve giriş uzunluğunun ikili temsilini veren (yine boşluklarla çevrili bir dizenin …

13 turing-machines 

Gayri resmi olarak, PTIME algoritmalarına göre tek yönlü işlevler tanımlanır. Polinom zamanında hesaplanabilirler, ancak ortalama vaka polinom zamanında tersine çevrilemezler. Bu tür işlevlerin varlığı teorik bilgisayar biliminde önemli bir açık sorundur. Farklı kaynak sınırlarına göre tanımlanan tek yönlü işlevlerle (kriptografik uygulamalar için değil) ilgileniyorum. Bu tür kaynak sınırları LOGSPACE veya …

13 cc.complexity-theory  one-way-function 

Alır (CPS dönüşümü) dönüşümü devam geçen hatırlayın için p A : = R ' R' bir (ki burada R ' sabitlenmiştir) ve f : A → B için β f : β bir → β B ile tanımlanan pbirAAβA : = RR,birβA:=RRA\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}R,RRf: A → Bf:A→Bf : A …

13 functional-programming  monad  continuations  cps-transforms 

Boolean değişkeninin bir Boolean fonksiyonu olsun . Let olması beklenen değeri elde edilen her olasılığı ile koordine çevirerek .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Hesaplamanın yaklaşmasının zor olduğu durumlarla ilgileniyorum . Me "yaklaşımı" kavramını sabit olsun (ama diğerleri olabilir): bir Boolean fonksiyonu yaklaşır Eğer olduğunda ve olduğunda .Bir sayım argümanı (pozitif oran hatası …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Rasyonel girişleri olan bir matrisi . köşegenleştirilebilir olduğunu kontrol etmenin karmaşıklığı nedir ?n×nn×nn\times nAAAAAA Bunun P'de yapılabileceğinden şüpheleniyorum, ancak herhangi bir referans bilmiyorum. Bununla birlikte, daha ilginç bir soru, bu sorunu yakalamak için daha iyi bir karmaşıklık sınıfı var mı? Herhangi bir rehberlik / yorum açığız! Teşekkürler.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Birçok mantık probleminin (örneğin birkaç modal mantığın tatmin edilebilirlik problemleri) karar verilemez olduğu bilinmektedir. Algoritma teorisinde, örneğin kombinatoryal optimizasyonda, pek çok kararsız problem vardır. Ancak pratikte, heuristcs ve yaklaşık algoritmalar pratik algoritmalar için iyi çalışır. Dolayısıyla mantık problemleri için yaklaşık algoritmaların da uygun olabileceği beklenebilir. Bununla birlikte, bulmayı başarabildiğim bu …

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

(ve / veya sonsuz kelimeler) arasındaki sonlu kelimelerin iki normal dili arasında "yakınlık" kavramını tanımlamak istiyorum . Temel fikir, iki dilden farklı olmadıkları takdirde iki dilin yakın olmasını istiyoruz. Düzenleme mesafesini bir şekilde de kullanabiliriz ... Bu konuda iyi referanslar bulamadım.Σ∗Σ∗\Sigma^*ΣωΣω\Sigma^\omega Ben buna mesafe demiyorum çünkü tüm mesafe aksiyomlarının doğru …

13 reference-request  fl.formal-languages  regular-language 

Aynı başlangıç ​​ve kabul etme durumuna sahip sonlu otomatalar tarafından tanınan dil sınıfı hakkında bilinenler nelerdir? Bu, normal dillerin uygun bir alt kümesidir (bu tür her dil boş dize içerdiğinden), ancak ne kadar zayıftır? Basit bir cebirsel karakterizasyon var mı? Aynı başlangıç ​​ve kabul eden durumlara sahip deterministik olmayan otomatlar …

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

Diyelim ki, Haskell veya Idris gibi, çöp toplama olmadan programlamayı hedefleyen ve çalışma zamanı olmayan (veya en azından C ve Rust "çalışma zamanlarından" daha fazla olmayan), saf ve işlevsel bir programlama dili istedik. Çıplak metal üzerinde az çok koşabilen bir şey. El ile bellek yönetimi veya çalışma zamanı çöp toplama …

13 pl.programming-languages  language-design 

Karmaşıklık sınıfı PPAD onun seminal 1994 Hristos Papadimitriou tarafından icat edilmiştir kağıdı . Sınıf, bir çözümün varlığının "yönlendirilmiş grafiklerde parite argümanı" ile garanti edildiği arama sorunlarının karmaşıklığını yakalamak için tasarlanmıştır: eğer yönlendirilmiş bir grafikte dengesiz bir tepe noktası varsa, başka bir çözüm bulunmalıdır. Ancak genellikle sınıf resmi olarak ANOTHER END …

13 cc.complexity-theory  reductions  search-problem  ppad 

Hesaplamalı Karmaşıklık kitabında Papadimitriou FNP'yi şu şekilde tanımlar : Diyelim ki NP'de bir dil . Önerme 9.1 olarak, bir çok terimli zamanlı Karar verilebilen, orada polynomially dengeli ilişki bütün dizileri için bu şekilde : bir dizi bulunmaktadır ile , ancak ve ancak, eğer . ile gösterilen ile ilişkili fonksiyon problemi …

13 complexity 

Şimdi görebilirsiniz Kilisesi ile ilişkili bulunmuştur Basitçe Yazılan Lambda Calculus . Gerçekten de, Lambda Hesabı hakkındaki yanlış anlaşılmayı azaltmak için Basitçe Yazılan Lambda Analizini açıklamış gibi görünüyor. Şimdi John McCarthy Lisp'i yarattığında - Lambda Calculus'a dayandırdı . "Sembolik ifadelerin özyinelemeli işlevleri ve bunların makine ile hesaplanması, Bölüm I" i yayınladığında, …

13 lambda-calculus  term-rewriting-systems  lisp 

Dürüst olmak gerekirse, rastgele sayının nasıl üretildiği hakkında çok fazla şey bilmiyorum (yorumlar hoş geldiniz!) Ama aşağıdaki teorik modeli varsayalım: den tamsayılar rastgele eşit olabilir ve hedefimiz [1,3] 'ten eşit olarak rasgele bir tamsayı üretir.[ 1 , 2 n ][1,2n][1,2^n] Beklenen çalışma süresi polinom olan basit bir çözüm aşağıdadır. Atın …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Treewidth ve pathwidth, grafiğin ağaca veya yola yakınlığını ölçen popüler parametrelerdir. Gerçekten de, treewidth o kadar popüler görünüyor ki, treewidth'in algoritmik yönlerine (hatta çok nazik) girişler veren birçok makale, kitap ve ders notunda yer alıyor (ör. Downey & Fellows kitabına bakınız). Tipik olarak, bu kaynaklar bir NP-zor probleminin (örn. Bağımsız …

13 reference-request  graph-algorithms  parameterized-complexity