Teorik Bilgisayar Bilimi

Genel olarak, bir fonksiyonun belirli bir girişte belirli bir değer alıp almadığını test etmenin karmaşıklığının o girdideki fonksiyonu değerlendirmekten daha kolay olduğunu biliyoruz. Örneğin: Negatif olmayan bir tamsayı matrisinin kalıcılığını değerlendirmek # P-zordur, ancak böyle bir kalıcıın sıfır mı yoksa sıfır olmayan mı olduğunu P'de (iki taraflı eşleştirme) söyler Polinom …

36 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity 

Bilgisayar biliminde geçmişi olan birine bile düzenli bir ifadenin ne olduğunu sorun ve cevabın sonlu durumlu bir otomatın erişme sınırının ötesine geçmesi muhtemel. Örneğin, “normal ifade” /^1?$|^(11+?)\1+$/ belirtilen Perl kişiliği Abigail tarafından yaratıldı (ve 2002'den beri Perl'in test grubunun bir parçası ), yalnızca bileşik olan tek sayıları kabul eden bir …

36 automata-theory  pl.programming-languages  fl.formal-languages  regular-expressions  terminology 

Coq, ekstraksiyon sırasında atılan bir tür kanıtı kanıtlanmamış önermeye sahiptir. Coq'u yalnızca provalar için kullanırsak, bunun nedeni nedir? Prop, empredicative, yani Prop: Prop, ancak, Coq, otomatik olarak evren endeksleri içine girer ve biz her yerde yerine Type (i) kullanabiliriz. Görünüşe göre Prop her şeyi çok zorlaştırıyor. Luo'nun kitabında Set ve …

35 coq  dependent-type 

Tüm verilen sayıları sıralayana kadar blokları kaydırmanız gereken ünlü 15 bulmacanın doğal genelleştirilmesi ile ilgileniyorum (genellikle 1 blok boşluk vardır). Şimdi genelleme , bir alanın boş olduğu yerde bulmacanın boyutunu 15'ten kadar uzatmak olacaktır . Küçük bir çizim oluşturdum (kesikli oklar izin verilen hareketleri ve alt konfigürasyonda çözülen bulmacayı gösterir):p×qp×qp …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Özünde, soru şudur: ArXiv için en az yayımlanabilir birim nedir? Özellikle ilgi çekici olan, ArXiv'i kuantum hesaplama gibi yaygın şekilde kullanan alanlardır. Ancak diğer alanlar ve ön baskı hizmetleri (ECCC ve ePrint gibi) hakkındaki yorumlar da memnuniyetle karşılanmaktadır. Detaylı soru Bu, aşağıdaki iki soruya dayanmaktadır: Ne biliyorsan onu ne zaman …

35 soft-question  advice-request  research-practice  paper-review 

Bu nedenle, Bloom filtreleri oldukça havalıdır - üyelik kontrolünü yanlış negatifler olmadan, ancak küçük bir pozitif pozitif şansı destekleyen setlerdir. Son zamanlarda, bunun tersini garanti eden bir "Bloom filtresi" istiyordum: yanlış pozitif değil, potansiyel olarak yanlış negatif. Motivasyonum basit: işlenecek çok sayıda öğe akışı (çoğaltılmış olarak) verildiğinde, daha önce gördüğümüz …

35 ds.data-structures 

Son zamanlarda Gil Kalai ve Dick Lipton , sayı teorisi ve Riemann Hipotezi konusunda uzman Peter Sarnak tarafından önerilen ilginç bir varsayım üzerine güzel bir makale yazdılar. Varsayım. Let olmak Möbius fonksiyonu . Varsayalım bir olduğunu girişi ile işlev ikili gösterimi şeklinde , o μ(k)μ(k)\mu(k)f:N→{−1,1}f:N→{−1,1}f: \mathbb{N} \to \{-1,1\}AC0AC0\mathsf{AC}^0kkkkkk∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n).∑k≤nμ(k)⋅f(k)=o(n). \sum_{k \leq …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Bu benim uzmanlık alanım dışında, saf bir sorudur; şimdiden özür dilerim. Goldbach's Conjecture ve matematikteki birçok diğer çözülmemiş sorular, matematik hesabında kısa formüller olarak yazılabilir. Örneğin, Cook'un makalesi "Bilgisayarlar Düzenli Olarak Matematiksel Kanıtları Keşfetebilir mi?" bu varsayımı şöyle ifade eder: ∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]∀n[(n>2∧2|n)⊃∃r∃s(P(r)∧P(s)∧n=r+s)]\forall n [( n > 2 \wedge 2 | n) …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

Chernoff sınırının standart kanıtı ( Randomize Algoritmalar ders kitabından) Markov eşitsizliğini ve moment üretme fonksiyonlarını kullanır, biraz Taylor genleşmesinin bir kısmı atılır. Çok zor ama biraz mekanik değildir. Ancak, sonucu süren daha derin bir yapı ortaya çıkaran başka Chernoff sınır delilleri de var. Örneğin, bu yazıda örneklenen türde yöntemi aracılığıyla …

35 big-list  proofs 

Ben bilgisayar bilimi okuyan bir birinci sınıf öğrenciyim ve zaten akademiye teorik kompozisyon bilimine odaklanmak istediğimi biliyorum. Bu soruya atıfta bulunulan bazı makaleleri okudum ve bu soru beni daha da ikna etti. Şimdi bir lisans öğrencisi olarak bu alana katılmak için ne yapmalıyım ? Alanında araştırmaya hazırlanmak için ne yapabilirim?

35 soft-question  advice-request  career 

Hesaplamalı karmaşıklık, hesaplamalı problemlerin zaman veya mekan karmaşıklığını incelemeyi içerir. Mobil hesaplamanın bakış açısından, enerji çok değerli bir hesaplama kaynağıdır. Peki, algoritmaların uygulanması sırasında tüketilen enerjiyi hesaba katan Turing makinelerinin iyi çalışılmış bir adaptasyonu var mı? Ayrıca, hesaplama problemleri için enerji karmaşıklığı sınıfları oluşturulmuş mu? Kaynaklar takdir edilmektedir.

35 cc.complexity-theory  physics 

boyutu bit sabit bir pozitif tamsayı olsun .AAAnnn Birinin bu tamsayıyı uygun şekilde önceden işlemesine izin verilir. Başka bir pozitif tam sayı göz önüne alındığında boyutu bit, çarpma karmaşıklığı nedir ?BBBmmmABABAB Unutmayın ki zaten algoritmalarımız var. Buradaki sorgu, akıllıca herhangi bir şeyle \ epsilon = 0 alabilir miyiz ?(max(n,m))1+ϵ(max(n,m))1+ϵ(\max(n,m))^{1+\epsilon}ϵ=0ϵ=0\epsilon=0

35 cc.complexity-theory  ds.algorithms  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

G=(V,E,w)G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}argmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)arg⁡maxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee∈Ee \in E tepe noktalarının rastgele bir alt kümesini seçin .SSS Noktalar üzerinde bir sıralama Pick iştahla her köşe yer içinde veya kenarları kadar kesilmiş en üst düzeye çıkarmak içinvvvSSSS¯S¯\bar{S} …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut 

Standart ders kitaplarını veya gelenekleri takip ettiğimizde, birçoğumuz bir algoritma sınıfının ilk birkaç dersinde aşağıdaki büyük-Oh notasyon tanımını öğretiyoruz: Belki tüm listeyi tüm niceleyicileriyle birlikte veriyoruz:f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)).f=O(g) iff (∃c>0)(∃n0≥0)(∀n≥n0)(f(n)≤c⋅g(n)). f = O(g) \mbox{ iff } (\exists c > 0)(\exists n_0 \geq 0)(\forall n \geq n_0)(f(n) \leq c \cdot g(n)). …

35 ds.algorithms  soft-question  teaching 

"Hesaplamalı Karmaşıklık" kitabında Papadimitriou şöyle yazıyor: RP bir anlamda yeni ve sıradışı bir karmaşıklık sınıfıdır. Polinom bağlı olmayan sınırlayıcı olmayan Turing makinesi, RP cinsinden bir dil tanımlamanın temeli olabilir. Bir makinenin ( N) bir dili RP olarak tanımlaması için , tüm girdilerde oybirliğiyle reddettiği ya da çoğunluk tarafından kabul ettiği …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture