Teorik Bilgisayar Bilimi

Karesel karesel biçimlere benzer şekilde, özdeğer ayrışmasına (büyük pratik çıkarımlara sahip) yansıyan karesel kuadratik formların toplamlarının sistematik çalışmaları olup olmadığını merak ediyorum. Sorunun önemi ile ilgili birkaç örnek. Temel bileşen analizleri (PCA) . Bir takım puanlar verildixi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k eksen setini bul u1u1u_1, ... umumu_m, matris olarak yazılmış U∈RnxRmU∈RnxRmU …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

ABD'deki doktora sonrası araştırmacılar için yıllık ortalama yayın sayısı (konferans bildirileri dahil) nedir? Bu numarayı bulmanın veya tahmin etmenin yolları nelerdir?

9 soft-question  advice-request  research-practice  career 

Sonlu bir setim var SSS, bir işlev f: S→ Sf:S→Sf:S\to Sve toplam sipariş &lt;&lt;< üzerinde SSS. Farklı döngülerin sayısını bulmak istiyorumSSS. Belirli bir eleman için s ∈ Ss∈Ss\in S Floyd'un algoritmasını (veya Brent'in, vb.) fff gönderir sssiçin; biraz daha fazla çaba ile bu döngüyü tanımlayabilirim (örn.&lt;&lt;<-minimal eleman). Sorunu çözmek için …

9 graph-theory  graph-algorithms 

EKLEMEYE DÜZENLENMİŞTİR : Bu soru şimdi esasen cevaplanmıştır; daha fazla bilgi için lütfen bu blog girişine bakın. Buraya yorum ve cevap gönderen herkese teşekkürler. ORİJİNAL SORU Bu, MathOverflow ile ilgili sorduğum bir sorunun umarım daha akıllı ve daha bilgili bir versiyonudur . Bu soruyu sorduğumda, problemimin içinde bulunduğu matematik alanının …

9 co.combinatorics 

Önbellek-habersiz algoritmalar ve veri yapıları hakkında daha fazla bilgi edinmek ilginç, ama orada çok fazla makale var, dürüstçe nereden başlayacağımı bilmiyorum. Prokup'un konuyla ilgili iyi bir başlangıç ​​noktası gibi görünen orijinal tezini buldum, ancak konuyla ilgili basit ve erişilebilir bir giriş varsa, oradan başlamayı tercih ederim. Konuyla ilgili standart bir …

9 ds.algorithms  reference-request  cache-oblivious 

Bu yüzden, biraz da detaylandırmayı, özellikle de Bicolored Construction Calculus temelli algoritmaları okuyorum ve biraz kafam karıştı. Amacının tam olarak ne olduğunu anlamıyorumCCb iCCbiCC^{bi}dır-dir. Aynı görünüyorCCCCCCancak işlevler için örtük ve açık argümanlar arasında bir ayrım söz konusudur. Özellikle, yazmanıza nasıl izin verdiğini görmüyorum( İ d0 )(id0)(id\; 0) onun yerine ( …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Ağaçların büyük bir veri kümesi var ve bir treelet (bağlı alt çizgi ) belirterek aramak istiyorum . Sorgu, veri kümesindeki treelet'in tüm occourrences'ını döndürmelidir. Bunu yapmak için etkili algoritmalar var mı? Son ek dizileri gibi bir şey düşünüyordum, ancak ağaçları tiz olarak kodlamak (düğümlerinin sabit bir çapraz sıralaması ile) işe …

9 graph-algorithms  ds.data-structures  tree  graph-isomorphism  string-search 

Son zamanlarda λ-hesabının temelini öğrettiğim için, Common Lisp'de basit bir λ-calculus değerlendiricisi uyguladım. Y fac 3Normal düzen azaltımında normal biçimini sorduğumda, biraz fazla görünen 619 adım atıyor. Tabii ki, kağıt üzerinde benzer indirimler her yaptığımda, türlenmemiş λ hesabını hiç kullanmadım, ancak üzerinde çalışan sayılar ve işlevler ekledim. Bu durumda, fac …

9 lo.logic  lambda-calculus 

Birim disk grafikleri kümesinin kardinalitesine bağlı olmak istiyorum NNNköşe noktası. Bir grafiğin bu kümenin üyesi olup olmadığını kontrol etmenin NP-zor olduğu bilinmektedir. Bu, P varsayarak, kardinalitede herhangi bir alt sınırlamaya yol açar mı?≠≠\neq NP? Örneğin, tüm grafiklerde aşağıdakileri içeren bir sipariş olduğunu varsayalım: NNNköşe noktası. NP sertliği kardinalitenin aşıldığını ima …

9 cc.complexity-theory  graph-theory 

Grafik ayrıştırıcılar Chomsky normal formuna veya doğrudan üretim kurallarına dayalı olarak uygulanabilir. Şimdilik Chomsky normal formunu kullanan bir CYK grafik ayrıştırıcısı olduğunu varsayalım. İkilleştirme benzersiz olarak tanımlanmamıştır. Bu CYK grafik ayrıştırmasının performansını etkiler mi? Bu bir CYK grafik ayrıştırıcısının performansını artırmak için kullanılabilir mi?

9 fl.formal-languages  parsing 

Let bir olmak ya da bir matris girdileri ile . Birisi bana bir matrisi sağlayabilir, böylece ? \ Operatorname {per} (A) = \ det (B) şeklinde bilinen en küçük açık B nedir ? Bu konuda açık örneklerle herhangi bir referans var mı?AAA3×33×33 \times 34×44×44 \times 4aijaija_{ij}BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B)BBBper(A)=det(B)per⁡(A)=det(B)\operatorname{per}(A) = \det(B) …

9 cc.complexity-theory  algebraic-complexity  permanent 

In Kapasite Tesisi Yeri Sorunu (CFLP'nin) , biz müşteriler bir dizi verilir ve potansiyel olanakları bir dizi . her müşteri , bir veya daha fazla açık tesis tarafından gereken bir talebine sahiptir . Her tesis açılış maliyeti vardır ve kapasite vardır tesis maksimum talebin olduğu, hizmet edebilir. İstemci bir birim …

9 ds.algorithms  cg.comp-geom  approximation-algorithms 

Beni doğru yönde başlattırabilecek herhangi bir işaretçi veya terimi takdir ediyorum. Yönlendirilmiş bir grafiğimiz var G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E) ve uzunluklar lben jlijl_{ij} her kenar için ben jijijbu pozitif kabul edilebilir. Özel bir başlangıç ​​düğümü varsss ve bitiş düğümü ttt. Her kenar için ben jijij, en kısa yolun uzunluğunu …

9 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Ayrık iç mekanlara bağlı bir tetrahedra koleksiyonu olarak 3D'deki bir ağı tanımlayın (böylece tetrahedra sadece k-yüzleri paylaşır, ). Keyfi bir grafik verildiğinde, bir kafes olarak gömülüp gömülemeyeceğini test etmek için etkili bir prosedür var mı?k ≤ 2k≤2k \le 2 Burada, gömme, grafiğin köşelerinin noktalara ve kenarların düz çizgilere eşleştirilmesidir, böylece …

9 ds.algorithms  graph-theory 

Yanıt verilmediğinden, bu sorunun bir topluluk wiki'sine dönüştürülmesini isteyen bir bayrak ayarlandı. Aaron Sterling, Sasho Nikolov ve Vor'un yorumları, topluluk wiki tartışmasına açık olan aşağıdaki çözüme sentezlendi: Çözümlendi: Sayı , örnek veya simülasyon yörüngeleri çıkaran klasik algoritmalarla ilgili olarak, katı matematiksel mantık, aşağıdaki önermelerin dördünün de kabul edilmesini veya hiçbirinin …

9 quantum-computing  program-verification  sample-complexity