Teorik Bilgisayar Bilimi

Bu soru daha önce burada Computer Science Stack Exchange'e gönderilmişti . Ülkenin dört bir yanındaki müşterileriyle çok başarılı bir seyahat satıcısı olduğunuzu düşünün. Nakliye işlemini hızlandırmak için, her biri 50 kilometrelik etkili menzile sahip tek kullanımlık teslimat uçağı filosu geliştirdiniz. Bu yenilikle, mallarınızı teslim etmek için her şehre seyahat etmek …

15 ds.algorithms  approximation-algorithms  tsp 

Bir süre önce birisinin bana çağrı / cc'nin Peirce yasasını uygulayarak klasik kanıtlar için kanıt nesnelerine izin verebileceğini söylemiştim. Son zamanlarda konu hakkında biraz düşündüm ve bununla ilgili bir kusur bulamıyorum. Ancak başka kimsenin bu konuda konuştuğunu göremiyorum. Tartışma boş görünüyor. Ne oluyor? Bana öyle geliyor ki, bir bağlamda gibi …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Bu sorunun ilham kaynağı şu (belirsiz) sorudur: AI'nın kendi kaynak kodu hakkında akıl yürütüp onu değiştirebilecek programlama dili / mantıksal temelleri nelerdir? Bu çok titiz değil, işte burada somut bir soru çıkarmaya çalışıyorum. İlgilendiğim iki şey var: (A) Kendi programlarını bir veri tipi Programı (örn., AST olarak) olarak temsil edebilen …

15 pl.programming-languages  ai.artificial-intel  recursion 

Eğer , daha sonra bir logspace algoritması olduğu çözer karar versiyon 2-SAT.L=NLL=NL\mathsf{L = NL} Mi bir logspace algoritma var olduğunu ima bilinen bir tatmin atamasını elde zaman girdi olarak karşılanabilir 2-SAT örneği verilen?L=NLL=NL\mathsf{L = NL} Değilse, alt doğrusal boşluk kullanan algoritmalar (cümle sayısında) ne olacak?

15 sat  search-problem  logspace 

Ben set teorisi, ordinal teori, sonsuz kombinatorik ve genel topoloji ile ilgilenen bir matematikçiyim. Bu konuda bilgisayar bilimlerinde uygulama var mı? Biraz baktım ve sonlu grafik teorisi, sonlu topoloji, düşük boyutlu topoloji, geometrik topoloji vb. İçin birçok uygulama buldum. Ancak, bu konuların sonsuz nesnelerinin, yani sonsuz ağaçların ( örneğin Aronszajn …

15 set-theory  topology  topological-graph-theory 

Bilgi karmaşıklığı iletişim karmaşıklığında çok yararlı bir araç olmuştur, esas olarak dağıtılmış sorunların iletişim karmaşıklığını azaltmak için kullanılır. Sorgu karmaşıklığı için bir bilgi karmaşıklığı analogu var mı? Sorgu karmaşıklığı ile iletişim karmaşıklığı arasında birçok paralellik vardır; çoğu zaman (ama her zaman değil!) bir modeldeki bir alt sınır diğer modeldeki bir …

15 it.information-theory  communication-complexity  query-complexity 

AFAIK, Yüksek mertebeden fonksiyonlar kullanmanın ilk kanıtı Schönfinkel'in 1924 tarihli makalesine geri dönüyor: "Matematiksel Mantıkın Yapı Taşlarında" - birisinin işlevleri diğer işlevlere argüman olarak geçirmesine izin verdi. İlginç görünüyor. Ancak, çalışmaları hakkında okuduğum her şey (ve Curry'nin uzantısıyla) bir şekilde veya başka bir şeyle ilgili gibi görünüyor: [üst düzey fonksiyonlar] …

15 lo.logic  soft-question  ho.history-overview  intuition  function 

Yaklaşık bir yıl önce, bir arkadaşım ve ben, yoğun grafikler için Kruskal'ın algoritmasını, normal den daha iyi bir şekilde (önceden sıralanmış kenarlar varsaymadan ) uygulamanın bir yolunu düşündük . Özellikle, her durumda, bitişik matrisler kullanılarak uygulandığında Prim'lere benzer şekilde Θ ( n 2 ) elde ederiz .O ( m günlüğüm …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Her monoton aritmetik devre , yani bir devresi, negatif olmayan tamsayı katsayılarıyla bazı çok değişkenli polinom x_n) hesaplar . Bir polinom verildiğinde devreF ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n ){+,×}{+,×}\{+,\times\}F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n)f(x1,…,xn)f(x1,…,xn)f(x_1,\ldots,x_n) değerlerini hesaplar ise tüm tutan ; F ( …

15 circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  cc-complexity-theory 

P P A D'yiPPAD{\bf PPAD} bir çoklu zaman Turing makinesi / polysize devresi, bir günlük alanı Turing makinesi veya A C 0AC0{\bf AC^0} devresi yerine sorunu kodlayacak şekilde tanımlarsak ne olur ? Son zamanlarda küçük devreler için Devre memnuniyeti için daha hızlı algoritmalar vermenin önemli olduğu ortaya çıktı , bu …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  logspace  ppad  ac0 

FewP , çözeltilerin sayısına (giriş boyutunda) polinom bağlı problemleri sınıfıdır NPNPNP. F e w P'de bilinen bir NPNPNP tamamlama problemi yoktur . Bu gözlemi ne kadar uzatabileceğimizle ilgileniyorum.fewPfewPfewP Herhangi bir doğal var NPNPNP yarı-polinom üst çözeltiler (tanıklar) sayısına bağlı olan Komple sorun? Bu olasılığı ortadan kaldıracak yaygın kabul görmüş bir …

15 cc.complexity-theory  np 

Devre karmaşıklığını tanıtan iyi metinler için önerilerde bulunmak istiyorum. Bu alandaki son gelişmelere ve açık sorunlara işaret etmek de yararlı olacaktır.

15 circuit-complexity 

DFA'lar hakkında listelenen ilginç açık sorunlardan biri DFA'lar hakkında açık sorun var mı? uzunluğundaki iki dizeyi ayırmak için gereken bir DFA boyutudur . Rastgele bir DFA'nın verilen (rasgele olmayan) dizeleri ayırma yeteneği hakkında herhangi bir sonuç olup olmadığını merak ediyorum.nnn Açıkça yeterli sayıda duruma sahip rastgele bir DFA, yüksek olasılıkla …

15 dfa  random-graphs 

Bu soru Math.SE sitesinde de yayınlanmıştır. /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Umarım buraya da gönderebilirsin. Değilse veya CS.SE için çok basitse, lütfen bana söyleyin, ben silerim. Mantıktaki sabit nokta teoremleri ile λλ\lambda hesabı arasındaki ilişkiyi daha iyi anlamak istiyorum . Arka fon 1) Gerçeğin eksiklik ve tanımlanamazlıkta sabit noktaların rolü Bildiğim kadarıyla anladığım kadarıyla, …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Kısa Soru. Üniter olmayan (ancak yine de tersine çevrilebilir) kapılara izin verirsek ve çıkışın kesin olarak doğru cevabı vermesini gerektiriyorsa, "kuantum" devrelerinin hesaplama gücü nedir? Bu soru, devrelerin üniter kapılardan daha fazlasını kullanmasına izin verdiğinizde sınıfına ne olduğu ile ilgilidir EQPEQP\mathsf{EQP}. ( İyi tanımlanmış bir hesaplama modeline sahip olmak istiyorsak, …

15 complexity-classes  quantum-computing