«algebra» etiketlenmiş sorular

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Derece ≤d≤d\le d ve n değişkenli rasgele polinom yazarken , olasılık 1/2 ile toplanan toplam derece \ ' nin her bir monomisini düşünebilirsiniz ≤d≤d\le d. Bildiğim tek alakalı şey, polinom sabit değilse, sapmasının en fazla 1-2 ^ {1-d} olduğunu belirten bir Schwartz-Zippel varyantıdır …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Aynı başlangıç ​​ve kabul etme durumuna sahip sonlu otomatalar tarafından tanınan dil sınıfı hakkında bilinenler nelerdir? Bu, normal dillerin uygun bir alt kümesidir (bu tür her dil boş dize içerdiğinden), ancak ne kadar zayıftır? Basit bir cebirsel karakterizasyon var mı? Aynı başlangıç ​​ve kabul eden durumlara sahip deterministik olmayan otomatlar …

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

Çeşitli sayı teorik / cebirsel problemlerin bilinen veya bilinmeyen karmaşıklığı hakkında bir liste arıyorum. Örneğin, GCD açık,N-C1NC1NC^1 faktoring açıktır,PPP demet kohomolojisinin hesaplanması -hard# P#P\#P , Arora Barak faktoringe bir varyantı olan devlet -Komple (bu tartışma göre açık değildir da faktoringe bir NP-tam varyantı. ),N-PNPNP Barbulescu ve arkadaşlarının ayrık logaritmalar üzerine …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

İki permütasyon verilen ve h üzerinde , n elemanları (örneğin, üyeleri S , n ), tarafından üretilen bir alt-grubu sırasını hesaplama karmaşıklığı ne g , h ? Ya da sadece alt grubun n düzeninde olup olmadığına karar vermek ! (diğer bir deyişle, tüm S n )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

FFT ile polinomları artı / çoğaltmak için konvolüsyon yapabiliriz . Bununla birlikte, yaklaşım genel olarak halkalar için çok genelleştirilebilir görünmemektedir. Maks / artı halkası için saf evrişimi üzerinde ilerleme oldu mu?O ( n günlüğün )Ö(ngünlük⁡n)O(n\log n)O ( n2)Ö(n2)O(n^2) Ben bir üs ile yumuşak max / artı artı / ürün dönüştürebilirsiniz …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Son zamanlarda cebirsel geometriye ilgi duymaya başladım ve okumaya başladım. Bu alan hakkında hala çok az şey biliyorum, ancak ana alanım, tür teorisi ve programlama dilleri ile herhangi bir bağlantısı olup olmadığını bilmek istiyorum. Cebirsel topolojinin tip teorisinde (homotopi tip teorisi ve daha pek çok) birçok uygulaması olduğunu biliyorum, ama …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Let sonlu bir alfabe olacak. Belirli bir dil için sözdizimsel monoid resmi dili teoride bilinen bir kavramdır. Ayrıca, bir monoid , bir bir morfizm varsa dilini tanır .AAAL⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} M(L)M(L)M(L)MMMLLLφ:A∗→Mφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to ML=φ−1(φ(L)))L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) Sonra güzel bir sonuç elde ettik: Bir Monoid tanır eğer bir submonoid bir …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Sonlu bir alanda faaliyet gösterdiğimizi varsayalım. Bu alanda bize büyük bir sabit polinom p (x) (örneğin, derece 1000) verilir. Bu polinom önceden bilinir ve "başlangıç ​​aşamasında" çok fazla kaynak kullanarak hesaplama yapmamıza izin verilir. Bu sonuçlar makul derecede küçük arama tablolarında saklanabilir. "Başlangıç ​​aşaması" nın sonunda, küçük bir bilinmeyen polinom …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Giriş Doktora tezimi , ürünlere ('yazılım ürünleri' nde olduğu gibi ) göre hareket edebilen değişikliklerin ( delta olarak bilinir ) soyut bir cebirsel açıklaması olan Soyut Delta Modelleme (ADM) üzerine yazıyorum . Bu, bir dizi ilgili ürünü (bir 'ürün hattı') basit bir çekirdek ürün ve bir dizi koşullu olarak uygulanan …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid 

Grafik numaralandırmasındaki ana sorunlardan biri, bir grafiğin 'şeklini', örneğin herhangi bir grafiğin izomorfizm sınıfını belirlemektir. Her grafiğin simetrik bir matris olarak temsil edilebileceğinin tamamen farkındayım. Bununla birlikte, şeklini almak için, bir matrisi biraz daha az uygun hale getiren bir satır / sütun permütasyonu koleksiyonuna ihtiyacınız olacaktır. Bu formda olduğunda, grafiği …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra