«computability» etiketlenmiş sorular

Greg Egan kurgusunda "Dark Integers" (aritmetikteki tutarsızlık etrafında teoremleri kanıtlayarak iki farklı matematikle iletişim kuran iki evren hakkında hikaye), sadece temel işlevlerini kullanarak genel amaçlı bilgisayar inşa etmenin mümkün olduğunu iddia ediyor paket anahtarlama (ve sağlama toplamı düzeltmesi, kesin olarak). Prensipte bu mümkün müdür? Güncelleme. Soruyu daha kesin hale getirmek …

14 computability  universal-computation 

Ekleyeceğim iki makale: D. Kozen, "Subremursif sınıfların indekslenmesi" , STOC, 1978. R. Ladner, "Polinom Zaman İndirgenebilirliğinin Yapısı Üzerine" , JACM, 1975.

14 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  big-list  structural-complexity 

Rice teoremi, bir Turing makinesi tarafından tanınan setin önemsiz her özelliğinin kararsız olduğunu belirtir. Karmaşıklık teorisi arıyorum NP tipi hangi önemsiz özelliklerin inatçı olduğunu söyleyen Rice tipi teorem arıyorum.

14 cc.complexity-theory  computability  np 

Microsoft Word'ün tek amaçlı (Turing tamamlanmamış) mekanik uygulamasını oluşturmak mümkün müdür? Yineleyiciler, birinci dereceden fonksiyonlar, programlama tekniklerinin tüm gamı ​​gibi şeyleri uygulamak mümkün müdür? Dişliler ve diğer mekanik parçalar veri yapılarını veya hatta program nesnelerini temsil edebilir mi? Belirli bir noktada bu, genel amaçlı bir Turing eşdeğeri makine yapılmasını gerektiriyor …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Eğer n -stat Turing makinelerinin boş başlangıç ​​bandıyla ikili bir alfabe üzerinde durma süreleri kümesiyse, B B ( n ) = maks. H T ( n ) .HT(n)HT(n)HT(n)nnnBB(n)=maxHT(n)BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) deki ikinci en büyük sayı hakkında ne söyleyebiliriz ? Buna B B 2 ( n ) deyin .HT(n)HT(n)HT(n)BB2(n)BB2(n)BB_2(n) önemsiz …

13 computability 

Kararsızlığı kanıtlamanın olağan yolu, durma problemi, birinci dereceden mantıkta geçerlilik, Diophantine denklemlerinin tatmin edilebilirliği vb. RE-tamamlanmamış özyinelemeli olarak numaralandırılabilir, ancak kararsız sorunlar olduğu bilinmektedir, ancak bunlar yapay konstrüksiyonlardır (yani, sadece bu "yoğunluk" sonucunu göstermek için tanımlanmış setler). Bir RE-tamam probleminden kaçınmadan kararsızlığı nasıl kanıtlayabiliriz? Diyagonalleştirme?

13 computability 

Anladığım kadarıyla, P = NP veya P ≠ NP'nin relativize edilemez olması gerektiğine dair bir kanıt (özyineleme teorisi kehanetlerinde olduğu gibi). Bununla birlikte, neredeyse tüm kanıtlar göreli olabilir. Relativize edilemeyen kanıtlara, P = NP / P proof NP kanıtlarının olması gerekecek, önemsiz veya çelişkili olmayan iyi örnekler nelerdir ? (Ben …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

Durma sorununun hesaplanamaz olduğu iyi bilinmektedir. Bununla birlikte, durdurma problemi hakkındaki bilgileri katlanarak "sıkıştırmak" mümkündür, böylece sıkıştırmanın açılması hesaplanabilir. Daha doğrusu, Turing makinelerinin ve n- bit tavsiyelerinin bir açıklamasından hesaplamak mümkündür , tavsiye etme durumunun güvenilir olduğu varsayılarak Turing makinelerinin tüm 2 n - 1 için durma probleminin cevabı - …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

Başımı hesabının ne, neden ve nasıl sarmaya çalışıyordum ama "neden çalışıyor?"λλ\lambda "Sezgisel" Turing Machines (TM) hesaplanabilirlik modelini alıyorum. Ama bu soyutlama beni şaşırttı.λλ\lambda Diyelim ki TM'ler yok - o zaman hesabının bu hesaplanabilirlik kavramını yakalama yeteneği hakkında nasıl "sezgisel olarak" ikna edilebilir ? Her şey için bir grup fonksiyona sahip …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Boşluk sorununun kararlaştırılamadığı en basit hesaplama modeli nedir? Hesaplamalı bir model için boşaltma problemi (örn. Sonlu durum otomatiği, alternatif aşağı itmeli otomat, sayıcılı sınırlı hata kuantum otomatı, deterministik LBA, vb.) boş. Burada makinenin açıklaması sonlu olmalıdır! "En basit" kelimesinin biraz belirsiz olduğunu biliyorum. Bazı benzersiz hesaplama modelleri için birden fazla …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

Sınırlamanın "polinom zaman cinsinden hesaplanabilir" gibi bir eşik yerine hesaplamanın sonluluğu olduğu kalkülüs hakkında akıl yürütmek genellikle daha kolaydır. Örgün diller teorisinde örneğin kullanmak yerine . x n + 1 = x n∃n.xn+1=xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n , aperiodik monoidi karakterize etmek için, sonsuz kelimeler kullanmak daha kolaydır xω+1=xωxω+1=xωx^{\omega+1} = …

12 cc.complexity-theory  computability 

Sorunu çözen hiçbir algoritma için, giriş örneğinin n uzunluğunun bir fonksiyonu olarak bağlı bir zaman verebileceğimiz gibi karar verilebilir problemler var mı? Bu soruya geldim çünkü aşağıdakileri düşünüyordum: Yinelenen, ancak numaralandırılamayan bir sorunumuz olduğunu varsayın. Ayrıca, sorunun "evet" ifadesi olduğunu varsayalım. O zaman sorunun "evet" -enlerini tanımlayan hiçbir algoritma için, …

12 computability  time-complexity 

Bir dizi Kolmogorov karmaşıklık düşünebiliriz xxx en kısa programı uzunluğu olarak PPP ve giriş yyy , öyle ki x=P(y)x=P(y)x = P(y) . Genellikle bu programlar bir Turing-complete setinden ( gibi PPPbir Turing makinesinin tanımı olabilir veya LISP veya C'deki bir program olabilir) çizilir . Kaynağa bağlı Kolmogorov karmaşıklığına baktığımızda bile, …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Bu muhtemelen oldukça basittir, ancak standart Yazışma Sonrası Sorununu düşünün: Verilen ve , endeksten oluşan bir dizi bulmaya şekilde . Bu elbette kararsızdır.β 1 , … , β N i 1 , … , i K α i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β i …

12 computability  fl.formal-languages 

Kağıt Lauri Hella ve José María Turull-Torres, Üst düzey mantıklara sahip bilgi işlem sorguları , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 mantıksal VO, değişken dereceli mantık önerir. Bu, değişkenler üzerindeki siparişler üzerinde nicelleştirmeye izin verir. VO oldukça güçlüdür ve hesaplanamayan bazı sorguları ifade edebilir. (Aşağıdaki Arthur Milchior tarafından …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity