«ct.category-theory» etiketlenmiş sorular

Kategori teorisindeki sorular

7
TCS'de katı kategoriler teorisi uygulamaları?
Birkaç kategori teorisi öğreniyorum. Bu kesinlikle şeylere bakmanın farklı bir yoludur. (Görmemişler için çok kaba bir özet: kategori teorisi, her türlü matematiksel davranışı yalnızca nesneler arasındaki fonksiyonel ilişkiler açısından ifade etmenin yollarını sunar. Örneğin, iki kümenin Kartezyen ürünü gibi şeyler tamamen tanımlanmıştır. setin hangi elemanları olduğu anlamında değil, diğer fonksiyonların …
2
Uygulamalı functorün kategorik olarak açıklanması - monoidal functors
ApplicativeKategori teorisi açısından anlamak isterim . Dokümantasyon için Applicativeo olduğunu söylüyor güçlü gevşek monoidal funktoru . Öncelikle, monoidal fonksiyon göstericileri hakkındaki Wikipedia sayfası bir monoidal fonksiyon göstergesinin ya laks ya da güçlü olduğunu söylüyor . Bana öyle geliyor ki kaynaklardan biri yanlış, ya da terimleri farklı kullanıyorlar. Bunu açıklayan var …
12
Cebir odaklı teorik bilgisayar bilimleri dalı
Cebirde çok güçlü bir tabana sahibim, yani değişmeli cebir, homolojik cebir alan teorisi kategori teorisi, ve şu anda cebirsel geometri öğreniyorum. Ben teorik bilgisayar bilimine geçmeye meyilli bir matematik bölümüyüm. Yukarıda belirtilen alanları göz önünde bulundurarak, hangi alanın teorik bilgisayar biliminde en uygun alan olduğu hangisi olacaktır? Diğer bir deyişle, …
2
Sonsuz sekansların sınırlı girdili çiftleri
İşte çözmeyi başaramadığım bir bilmece. Bu sorunun zaten bilinip bilinmediğini veya kolay bir çözümü olup olmadığını bilmek istiyorum. Bcartesian kapalı kategorilerinin özelliklerini kullanarak bijeksiyonunu tanımlamak mümkündür . Andrej Bauer, blogunda bunun " Yapıcı mücevher: üstelleri hokkabazlık " olarak tanımladığını açıkladı .3N-≅5N-3N≅5N 3^\mathbb{N} \cong 5^\mathbb{N} Bu önyükleme ilginç bir özelliğe sahiptir: …
2
Doğrusal mantığın halk modeli nedir?
Muhtemelen PL'deki lineer tiplerin en yaygın uygulaması, bunları takma işlemini kontrol eden dilleri vermek için kullanmaktır (yani, lineer bir değer, kendisine veya daha azına tek bir işaretçiye sahiptir). Ancak bu kullanım ile tipik mantıksal ifade modelleri arasında hafif bir uyumsuzluk var. IIRC, Benton, bir Kartezyen kapalı kategorisinin güçlü bir değişmeli …
3
Kategori-teorik açıdan normal diller
alfabesi üzerindeki normal dillerin doğal olarak bir poz ve aslında bir kafes olarak düşünülebileceğini fark ettim . Dahası, boş bir dil ile birleştirme , bu kategoride birleştirme üzerinden dağıtılan katı bir tekdüze yapı tanımlar (karşılaştıklarından emin değilim). Bu, normal dillerin teorisi veya pratiğinde faydalı bir yapı mıdır? Bulunması gereken bazı …
4
Veri Yapısı izomorfizmleri
Feragatname: Ben bir CS teorisyeni değilim. Soyut cebirden gelince, bir izomorfizme eşit olan şeylerle uğraşmaya alışkınım - ama bu kavramı veri yapılarına çevirmekte sorun yaşıyorum. İlk önce düz kuramsal bijektif morfizmlerin yeterli olacağını düşündüm, ama oldukça hızlı bir şekilde bir duvara girdim - bunlar sadece kodlamalar ve veri yapısının hesaplama …
1
Kolmogorov karmaşıklığının hesaplanamazlığı Lawvere'in Sabit Nokta Teoreminden mi geliyor?
Birçok teorem ve "paradoks" - Cantor'un köşegenleştirilmesi, yumurtadan çıkma kararsızlığı, Kolmogorov karmaşıklığının farkedilemezliği, Gödel Eksikliği, Chaitin Eksikliği, Russell'ın paradoksu, vb. daha ziyade bu teoremleri gerçekten kullanmak hisseder; bütün Hamiltonieninin ispatlanabilir aynı daha fazla ayrıntı için, örneğin; köşegenleştirmeyi Yanofsky hesabına ya da çok daha kısa ve daha az resmiyet cevabım için …
1
Alt tiplemenin kategorik semantiği nedir?
Curry-Howard-Lambek'ten başlayarak, güzel bir tür teori, mantık ve kategori üçlüsü olmuştur. Bir tip teorisine (zorlayıcı) alt tip eklediğinizde hangi kategorik anlambilim elde ettiğinizi merak ediyorum - görünüşe göre bu çok fazla araştırılmamış gibi görünüyor. Genel olarak, bir tür teorisine zorlayıcı alt tip eklemek, güçlü normalleşme gibi meta-teorik özelliklerini bozmaz, bu …
3
Komonadlar ve functorlar arasında oturan ortak uygulama functorları gibi bir kavram var mı?
Herhangi bir monad aynı zamanda bir uygulama fonktörüdür ve herhangi bir uygulama fonktörü bir fonktordur. Ayrıca, herhangi bir comonad bir işlevdir. Komonadlar ve functorlar arasında benzer bir kavram var mı, ortak uygulama functoru gibi bir şey ve özellikleri neler? \begin{array}{c} \end{array} Functors↑Applicative functors↑MonadsFunctors↑???↑ComonadsFunctorsFunctors↑↑Applicative functors???↑↑MonadsComonads\begin{array}{cc} \mbox{Functors} & & \mbox{Functors} \\ \uparrow …
2
Kategori teorisi, hesaplama karmaşıklığı ve kombinatorik bağlantılar?
“ Fonksiyonel Algoritma Tasarımının İncileri ” ve daha sonra “ Programlama Cebiri ” ni okumaya çalışıyorum ve özyinelemeli (ve polinom olarak) tanımlı veri türleri ve birleştirici nesneler arasında, aynı özyinelemeli tanımlamaya sahip olan ve daha sonra da önde gelen bir yazışma var. kombinatoryal türlerin girişlerinde gösterildiği gibi aynı resmi güç …
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.