«lo.logic» etiketlenmiş sorular

Birkaç kategori teorisi öğreniyorum. Bu kesinlikle şeylere bakmanın farklı bir yoludur. (Görmemişler için çok kaba bir özet: kategori teorisi, her türlü matematiksel davranışı yalnızca nesneler arasındaki fonksiyonel ilişkiler açısından ifade etmenin yollarını sunar. Örneğin, iki kümenin Kartezyen ürünü gibi şeyler tamamen tanımlanmıştır. setin hangi elemanları olduğu anlamında değil, diğer fonksiyonların …

103 pl.programming-languages  lo.logic  ct.category-theory 

Genel olarak, evrensel ve varoluşsal niceleyicilerin sırasının tersine çevrilemeyeceği iyi bilinmektedir. Başka bir deyişle, genel bir mantıksal formül için ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) Öte yandan, sağ tarafın sol taraftan daha kısıtlayıcı olduğunu biliyoruz; yani, (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) …

73 lo.logic  big-picture  proof-techniques 

Matematikçiler bazen Seçim Aksiyomu (AC) ve Belirlilik Aksiyomu (AD) hakkında endişe duyuyorlar. Seçme aksiyomu : Herhangi koleksiyon Verilen boş olmayan kümeler, orada bir fonksiyondur f kümesi verilen bu S içinde C , bir üyesini döndürür S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Belirsizlik Aksiyomu : , sonsuz uzun bit dizeleri kümesi olsun . …

67 cc.complexity-theory  lo.logic  pl.programming-languages  big-picture  set-theory 

Belirli bir karmaşıklıkla çözülebilen kanıtlanmış sorunlara referanslarla karşılaştığımı, ancak bu karmaşıklığa gerçekten ulaştığı bilinen bir algoritması olmadığını hatırlıyorum. Zihnimi bunun nasıl olabileceği etrafına sarmakla mücadele ediyorum; Bir algoritmanın varlığı için yapıcı olmayan bir kanıtın nasıl göründüğü. Gerçekten böyle sorunlar var mı? Çok pratik değerleri var mı?

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

Bir mantığı Coq veya Isabelle gibi bir ispat asistanına kodlarken, sığ ve derin bir gömme kullanmak arasında bir seçim yapılması gerekir . Sığ bir gömme mantıksal formülleri doğrudan teorem prover mantığına yazılır, oysa derin bir gömme mantıksal formülleri bir veri türü olarak temsil edilir. Çeşitli yaklaşımların avantajları ve kısıtlamaları nelerdir? …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Bağımlı yazarak gerçekten sağlam bir kavrama elde etmekle ilgileniyorum. TaPL'in çoğunu okudum ve (tamamen absorbe değilse) ATTaPL'de 'Bağımlı Türler'i okudum . Ayrıca bağımlı yazmayla ilgili birkaç makale okudum ve inceledim. Birçok tip teorisi tartışması, önceki tip sistemlere artan özellikler eklemeye odaklanmış gibi görünmektedir, "X tip sisteminden sonraki büyük genelleme nedir?". …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Soru: “Taktikler” kanıt yardımcılarında nasıl çalışır? Bir terimin eşdeğer bir terime nasıl yeniden yazılacağını belirten yollar gibi görünüyorlar (bazı 'eşdeğer' tanımları için). Muhtemelen bunun için resmi kurallar vardır, ne olduklarını ve nasıl çalıştıklarını nasıl öğrenebilirim? Beta azaltma seçiminden daha fazlasını içeriyor mu? İlgi alanım hakkında arka plan: Birkaç ay önce …

44 lo.logic  type-theory  proof-assistants 

ApplicativeKategori teorisi açısından anlamak isterim . Dokümantasyon için Applicativeo olduğunu söylüyor güçlü gevşek monoidal funktoru . Öncelikle, monoidal fonksiyon göstericileri hakkındaki Wikipedia sayfası bir monoidal fonksiyon göstergesinin ya laks ya da güçlü olduğunu söylüyor . Bana öyle geliyor ki kaynaklardan biri yanlış, ya da terimleri farklı kullanıyorlar. Bunu açıklayan var …

40 lo.logic  type-theory  functional-programming  ct.category-theory 

CIS 500'deki ders notlarına bakıyorum : Yazılım Vakıfları ve alıştırmalar çok eğlenceli. Ben sadece üçüncü alıştırma setindeyim ama böyle şeyleri ispat etmek için taktikleri kullanırken neler olup bittiğini daha fazla bilmek istiyorum.forall (n m : nat), n + n = m + m -> n = m.

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Bu ilişkili bir sorudur bu bir . Çok fazla tartışmadan sonra tekrar çok daha basit bir formda koymak, tamamen farklı bir soru gibi geldi. Durma sorununun kararsızlığının klasik kanıtı, kendisine varsayımsal bir HALT aldatmacası kararı almaya çalışırken bir çelişki ortaya koymasına dayanır. Bunun sadece, DURD kararının kendisinin durup durmayacağına karar …

40 computability  lo.logic  proofs 

Immerman-Vardi teoremi ptime (veya P) düzenli yapıların sınıfı üzerinde sabit bir nokta operatörü ile birlikte Birinci Dereceden Mantık bir cümle ile tarif edilebilir dillerin sınıf tam olduğunu belirtmektedir. Sabit nokta operatörü ya en az sabit nokta (Immerman ve Vardi tarafından değerlendirildiği gibi) ya da enflasyonist sabit nokta olabilir. (Stephan Kreutzer, …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Teorik bilgisayar bilimi ve matematik arasındaki sınır çizgisini ayırt etmek her zaman kolay olmadığından oldukça belirsiz bir soru soracağım. SORU: CS'de ZFC'den bağımsız (yani standart küme teorisi) ya da ZFC'de (+ bazı diğer aksiyomlarda) kanıtlanmış ve daha sonra ZFC alorinde kanıtlanmış herhangi bir ilginç sonucun farkında mısınız? Soruyorum çünkü doktora …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Bu soru, mathoverflow'ta uygulamalı matematik hakkındaki benzer bir sorudan ilham alır ve P ile NP gibi TCS'nin önemli sorularının ZFC'den (veya diğer sistemlerden) bağımsız olabileceğini düşündürmek gibi dürtücü bir düşünceden ilham alır . Küçük bir arka plan olarak, ters matematik , bazı önemli teoremleri kanıtlamak için gerekli olan aksiyomları bulma …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Sitede en çok tartışılan sorulardan biri, Kilise Döndürme Tezini Çürütmek Ne Demekti ? Bunun nedeni, Dershowitz ve Gurevich'in 2008'de Kilise Dönemi Tezi'nin Sembolik Mantık Bülteni olduğunun bir kanıtı yayınlamasıdır. (Bunu burada tartışmayacağım, ancak bağlantı ve kapsamlı yorumlar için lütfen asıl soruya bakın veya - - utanmaz kişisel tanıtım - yazdığım …

35 soft-question  lo.logic  church-turing-thesis 

Bir zamanlar Hesaplanabilirlik ve Mantık üzerine ders aldım. Materyal karmaşıklık / hesaplanabilirlik sınıfları (R, RE, eş-RE, P, NP, Logspace, ...) ve Mantık (Öngörülen hesabı, birinci dereceden mantık, ...) arasında bir korelasyon içeriyordu. Korelasyon, bir alandaki diğer alandaki teknikler kullanılarak elde edilen birkaç sonucu içermektedir. P! = NP'nin Mantık'ta bir problem …

33 cc.complexity-theory  lo.logic  computability