«ode» etiketlenmiş sorular

Sorumun özü şudur: İki ODE sistemim var. Birinin başlangıç ​​değeri kısıtlaması, diğerinin son değeri kısıtlaması vardır. Bu, bazı değişkenler üzerinde başlangıç ​​değeri kısıtlaması ve diğerleri üzerinde son değer kısıtlaması olan tek bir sistem olarak düşünülebilir. Detaylar burada: Doğrusal bir dinamik sistem sürmek için sürekli-zaman sonlu-ufuk LQR kontrolörü kullanmaya çalışıyorum. Python …

12 python  ode  boundary-conditions 

Homojen olmayan bir doğrusal sistemim var Ax=bAx=b Ax=b burada AAA , n = 4 olan gerçek bir n×nn×nn\times n matrisidir . A'nın sıfır uzayının sıfır boyutta olması garanti edilir, bu nedenle denklem benzersiz bir ters x = A - 1 b'ye sahiptir . Sonuç, uyarlanabilir bir yöntem kullanarak çözmeyi düşündüğüm …

11 linear-algebra  ode 

Bu tür bir denklemi çözmeye çalışıyorum: ( - ∂2∂x2- f( x ) ) ψ(x)=λψ(x)(-∂2∂x2-f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Burada 0'daf( x )f(x)f(x) basit bir kutba sahiptir , en küçük N özdeğerleri ve özvektörleri için. Sınır koşulları şunlardır: ψ ( 0 ) = 0 ve …

11 finite-difference  ode  accuracy 

Python yani d y birinci dereceden bir ODE çözmek için dördüncü derece Runge-Kutta yöntemi uygulamaya çalışıyorum. Yöntemin nasıl çalıştığını anlıyorum, ancakf(x,y)hesaplanmasayısını en aza indiren verimli bir algoritma yazmaya çalışıyorumçünkü bu oldukça maliyetli. Adımlar üzerinde arttıkça daha önce hesaplanan ancak nasıl yapılacağını göremediğiniz veri noktalarını yeniden kullanabileceğiniz söylendi. Bunu nasıl yapacağını …

11 ode  python  explicit-methods 

ODE tanıtıcı işlevlerini çözmek için var olan algoritmalar ,y∈Rn. Ancak birçok fiziksel sistemde, diferansiyel denklem özerktir, bu nedenledydydt=f(y,t)dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn,tsolda değil. Bu basitleştirici varsayımla, mevcut sayısal yöntemlerde ne gibi gelişmeler görülebilir? Örneğin,n=1ise, sorunt=∫dy olarakdeğişirdydt=f(y)dydt=f(y)\frac{dy}{dt} = f(y)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^ntttn=1n=1n=1 ve tek boyutlu integralleri entegre etmek için …

10 ode  numerics 

Bir ODE'm var: u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sbenn(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Bu özel ODE'nin analitik olarak sert olduğunu biliyorum. Ayrıca, açık (ileri) bir zaman adımlama yöntemi (Euler, Runge-Kutta, Adams, vb.) Kullanırsak, zaman adımı çok büyükse yöntemin çok büyük hatalar döndürmesi gerektiğini de biliyorum. İki sorum var: Hata terimi için analitik bir ifade mevcut olmadığında veya türetilebildiğinde, …

10 ode  stiffness  time-integration 

Kısa segmentlere katılarak bir olta (veya bir halat) modellemek istiyorum. (Segmentler eşit (kısa) uzunluğa sahip olabilir, ancak her segmente kendi bireysel kütlesi atanmalıdır.) Bir segment, diğerini segmentler arasındaki tork tarafından etkileyecektir. Şimdilik mafsallar plaka yayları (bükme açısıyla orantılı tork (a veya alfa), her mafsal için ayrı k) olarak kabul edilebilir. …

9 ode  modeling 

Gördüğüm bazı eski kitaplar, belirli bir siparişin açık bir Runge-Kutta yönteminin minimum aşama sayısının siparişler için bilinmediğini . Bu hala doğru mu?≥9≥9\geq 9 Yüksek dereceli Runge-Kutta yöntemleriyle otomatik olarak çalışmak için hangi kütüphaneler var?

9 ode  runge-kutta 

Sayısal PDE ve ODE konusunda kitap referansları, özellikle profesyonel matematikçiler için yazılmış bir şekilde bu tür yöntemlerin titiz bir analizi ile ilgileniyorum. Yüzlerce veya binlerce farklı yöntemi listeleme anlamında son derece kapsamlı olmak zorunda değildir, ancak en azından modern teknikleri yönlendiren anahtar kavramların çoğunu kapsayan bir şeyle ilgileneceğim. Sanırım daha …

9 pde  reference-request  ode 

Cevap , kaos senkronizasyonunda birleştirilmiş osilatörler için koşullu Lyapunov üssünü (CLE) hesaplamak için bir yazılım verir . Bununla birlikte, takip edilmesi zordur ve grafiğin grafik çıktısı yoktur (ve C'de, daha karmaşıktır). Herkes ayrıştırılmamış sistem için çok iyi olan LET Toolbox değiştirmeyi biliyor mu ama CLE uyum sağlamak için senkronize sistem …

9 matlab  ode  simulation  quantum-mechanics 

Sıradan diferansiyel denklemler sistemim var - 7 denklem ve hastalık bulaşmasının matematiksel bir modelinin bir parçası olarak davranışlarını yöneten ~ 30 parametre. Ben istiyorum gibi değiştirilmesi bu denklemler için kararlı durumlarını bulmak için dx/dt = rest of the equationiçin 0 = equationdenklem her bir basit cebir problemi bulursunuz. Bu elle …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

Bu soru, bir sorunun sayısal olarak nasıl ele alınacağıyla ilgilidir. Küçük bir projede Janus ve Epimetheus'un ortak hareketini simüle etmek istedim. Bu temelde üç beden problemidir. Satürn'ün başlangıç ​​noktasında sabitlenmesini seçiyorumr1r1r_1 ve r2r2r_2sırasıyla janus ve epimetheus'un yer vektörleri olabilir. Etki Janus ve Epimetheus birbirine çok yakın olduklarında ortaya çıktığından, daha …

9 ode